双曲线的几何性质1

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1、翔宇教育集团课时设计活页纸主备人查永超总课题双曲线的几何性质总课时3第1课时课题双曲线的几何性质（一）课型新授教学目标1、熟悉双曲线的几何性质（范围、对称性、顶点、渐近线、离心率）2、能说明离心率的大小对双曲线形状的影响，领会双曲线与渐近线的关系3、能运用双曲线的几何性质或图形特征，确定焦点的位置，会求其方程。教学重点双曲线的几何性质与椭圆的异同点教学难点双曲线的渐近线理解与应用，有关渐近线问题的分析与探讨教学过程教学内容备课札记一、复习导入1、双曲线的定义2、双曲线的标准方程3、如何判断双曲线焦点的位置二、新授1、导入：椭圆有哪些几何性质？研究双曲线几何性质的意义，双曲线图形发展趋势怎样？2

2、、双曲线的几何性质1)双曲线的范围怎样？x的范围y的范围2）双曲线的对称性怎样？双曲线是轴对称图形，也是中心对称图形3）双曲线有几个顶点，坐标是什么？（实轴、虚轴）双曲线图形的范围练习：第113页，练习1，24）双曲线的渐近线双曲线的两支分别向什么方向无限延伸？无限地接近什么？双曲线的渐近线就是矩形的两条渐近线教学过程教学内容备课札记①在第一象限内双曲线在直线的下方②双曲线无限地接近直线向外延伸。渐近线的求法及记忆5）等轴双曲线6）离心率离心率的变化与双曲线形状的关系离心率与渐近线斜率的关系双曲线的几何性质怎样？3、例题选讲例1.求双曲线9y2-16x2=144的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、

3、离心率、渐近线方程例2、求过点（2，-2）且与双曲线x2-2y2=2有公共渐近线的双曲线方程例3、已知圆与中心为原点，焦点在坐标轴上的双曲线的一个焦点为P（1，），且圆在P点的切线与双曲线的一条渐近线平行，求双曲线的方程。巩固练习小结作业：见作业纸翔宇教育集团数学专用作业纸班级高二（）姓名学号课题双曲线的几何性质11、下列双曲线的方程中，以y=x为渐近线的是（）ABCD2、过点（，0）与双曲线有且只有一个公共点的直线有（）A一条B两条C三条D四条3、双曲线的渐近线方程x2y=0，焦点在坐标轴上，焦距为10，则它的方程是（）AB或CD4、双曲线的实轴长是，虚轴长是离心率是顶点坐标是渐近线方程是5

4、、中心在原点，一个焦点是（4，0），一条渐近线是3x-2y=0的双曲线方程是6、m为双曲线的渐近线的斜率，e为离心率，则e=7、两条渐近线的夹角为60°，且过点（，3）的双曲线的标准方程是8、求下列双曲线的标准方程：1）实轴长是10，虚轴长是8，焦点在x轴上；2）焦距是10，虚轴长是8，焦点在y轴上：3）离心率e=，经过点M（-5，3）4）渐近线的方程是y=x，经过点M（）9、求经过点A（3，-1），并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程10、求中心在原点，对称轴为坐标轴，一条渐近线方程是3x+2y=0，且经过点R（8，6）的双曲线方程