空间中直线与平面的位置关系

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1、空间中直线与平面的位置关系本资料为WORD文档，请点击下载地址下载全文下载地址1.3.3空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系　　一、教学目标　　1、知识与技能：（1）了解空间中直线与平面的位置关系；（2）了解空间中平面与平面的位置关系；（3）培养学生的空间想象能力。　　2、过程与方法：（1）学生通过观察与类比加深了对这些位置关系的理解、掌握；（2）让学生利用已有的知识与经验归纳整理本节所学知识。　　二、教学重点、难点　　重点：空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系。　　难点：用图形表达直线与平

2、面、平面与平面的位置关系。　　三、学法与教法　　1、学法：学生借助实物，通过观察、类比、思考等，较好地完成本节课的教学目标。　　2、教法：观察类比，探究交流。　　四、教学过程　　（一）复习引入：　　1空间两直线的位置关系：（1）相交；（2）平行；（3）异面　　2.公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行推理模式：．　　3.等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。　　4.等角定理的推论:如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两条直线所成的锐角(或直角

3、)相等.　　5.空间两条异面直线的画法　　　　6．异面直线定理：连结平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过此点的直线是异面直线。推理模式：与是异面直线　　7．异面直线所成的角：已知两条异面直线，经过空间任一点作直线，所成的角的大小与点的选择无关，把所成的锐角（或直角）叫异面直线所成的角（或夹角）．为了简便，点通常取在异面直线的一条上　　8．异面直线垂直：如果两条异面直线所成的角是直角，则叫两条异面直线垂直．两条异面直线垂直，记作．　　（二）研探新知　　1、引导学生观察、思考身边的实物，从而直

4、观、准确地归纳出直线与平面有三种位置关系：　　（1）直线在平面内——有无数个公共点　　（2）直线与平面相交——有且只有一个公共点　　（3）直线在平面平行——没有公共点　　指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用aα来表示　　aαa∩α=Aa∥α　　例1下列命题中正确的个数是（）　　⑴若直线L上有无数个点不在平面a内，则L∥a　　(2)若直线L与平面a平行，则L与平面a内的任意一条直线都平行　　（3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行　　（4）若直线L与平

5、面a平行，则L与平面a内任意一条直线都没有公共点　　（A）0(B)1(C)2(D)3　　2、探析平面与平面的位置关系：　　①以长方体为例，探究相关平面之间的位置关系？联系生活中的实例找面面关系.　　②讨论得出：相交、平行。　　→定义：平行：没有公共点；相交：有一条公共直线。→符号表示：α∥β、α∩β＝b　　→举实例：…　　③画法：相交：……。平行：使两个平行四边形的对应边互相平行　　④练习：画平行平面；画一条直线和两个平行平面相交；画一个平面和两个平行平面相交　　探究：A.分别在两平行平面的两条直线有

6、什么位置关系？　　　　B.三个平面两两相交，可以有交线多少条？C.三个平面可以将空间分成多少部分？　　D.若，，则　　（三）、巩固练习　　1．选择题　　（1）以下命题（其中a，b表示直线，a表示平面）①若a∥b，bÌa，则a∥a②若a∥a，b∥a，则a∥b③若a∥b，b∥a，则a∥a④若a∥a，bÌa，则a∥b　　其中正确命题的个数是（）　　（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个　　（2）已知a∥a，b∥a，则直线a，b的位置关系①平行；②垂直不相交；③垂直相交；④相交；⑤不垂直且不相交.其中可能成

7、立的有（）　　（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个　　（3）如果平面a外有两点A、B，它们到平面a的距离都是a，则直线AB和平面a的位置关系一定是（）　　（A）平行（B）相交（C）平行或相交（D）ABÌa　　（4）已知m，n为异面直线，m∥平面a，n∥平面b，a∩b=　　空间空间平面