2017-2018学年平顶山市宝丰县八年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2017-2018学年河南省平顶山市宝丰县八年级（上）期中数学试卷　一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）一个直角三角形，两直角的边长分别为5和12，下列说法正确的是（　　）A．斜边长为13B．三角形的周长为20C．斜边长为30D．三角形的面积为602．（3分）直角三角形的斜边为20cm，两直角边之比为3：4，那么这个直角三角形的周长为（　　）A．27cmB．30cmC．40cmD．48cm3．（3分）若（m﹣1）2+=0，则m+n的值是（　　）A．﹣1B．0C．1D．24．（3分）估计的大小

2、应在（　　）A．8～8.5之间B．7～8之间C．8.5～9之间D．9～9.5之间5．（3分）如图在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为A（2，3），B（5，0），C（4，1），则△AOC的面积是（　　）A．5B．10C．75D．156．（3分）下列根式是最简根式的是（　　）A．B．C．D．7．（3分）在下列函数中，y随x的增大而减小的是（　　）A．y=xB．y=（﹣1）xC．y=x﹣100D．y=（1﹣）x8．（3分）如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=﹣x的图象交于点B，则该一次函数

3、的表达式为（　　）A．y=﹣x+2B．y=x+2C．y=x﹣2D．y=﹣x﹣2　二、填空题（每小题3分，共21分）9．（3分）的算术平方根是　　．[来源:学.科.网]10．（3分）（+3）（﹣3）=　　．11．（3分）在7.5，，4，，，，0.31，﹣π，0.中是无理数的有　　．12．（3分）三角形的三边长为a、b、c，且满足等式（a+b）2﹣c2=2ab，则此三角形是　　三角形（直角、锐角、钝角）．13．（3分）如图，点C是以AB为直径的半圆上一点，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，则图中阴影部

4、分的面积是　　．14．（3分）若点P（a，2）在第二象限，则点M（﹣3，a）在第　　象限．15．（3分）的整数部分是a，小数部分是b，则a﹣b=　　．　三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（12分）计算（1）+﹣3（2）+﹣（3）（2+3）2（4）2+﹣．17．（8分）分别以直角三角形的三边为直径作半圆，则这个半圆面积之间有什么样的关系，请加以证明．18．（6分）已知点P（2m﹣5，m﹣1），当为何值时，（1）点P在第二、四象限的平分线上？（2）点P在第一、三象限的平分线上？19．（8分）已

5、知x=1﹣，y=1+，求x2+y2﹣xy﹣2x+2y的值．20．（9分）如图，一只蚂蚁沿一长方体表面从顶点B爬到顶点A去吃食物，已知长方体的地面是边长为1的正方形，高为3，求它爬行的最短距离．21．（11分）在如图所示的直角坐标系中画出一次函数y=x+3的图象，并根据图象回答下列问题：（1）图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标是什么？（2）当x＞0时，y随x的增大而怎样变化？（3）计算图象与坐标轴围成的三角形的面积．22．（10分）利用已知算术平方根等式探究规律①=2；②=3；③=4；④=5．（1）写出

6、分数中分母a与序号n之间的关系；（2）猜想写出第6个等式；（3）用字母n（n为正整数）表示上述规律．23．（11分）挑战题：如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD四个顶点坐标分别为A（0，0），B（9，0），C（7，5），D（2，7），试确定这个四边形的面积．　2017-2018学年河南省平顶山市宝丰县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）一个直角三角形，两直角的边长分别为5和12，下列说法正确的是（　　）A．斜边长为13B．三角形的周长为20C．

7、斜边长为30D．三角形的面积为60【解答】解：因为一个直角三角形，两直角的边长分别为5和12，所以斜边=，所以三角形的面积=，[来源:学§科§网]三角形的周长=5+12+13=30，故选A　2．（3分）直角三角形的斜边为20cm，两直角边之比为3：4，那么这个直角三角形的周长为（　　）A．27cmB．30cmC．40cmD．48cm【解答】解：根据题意设直角边分别为3xcm与4xcm，由斜边为20cm，根据勾股定理得：（3x）2+（4x）2=202，整理得：x2=16，解得：x=4，∴两直角边分别为1

8、2cm，16cm，则这个直角三角形的周长为12+16+20=48cm．故选D　3．（3分）若（m﹣1）2+=0，则m+n的值是（　　）A．﹣1B．0C．1D．2【解答】解：由题意得，m﹣1=0，n+2=0，解得m=1，n=﹣2，所以，m+n=1+（﹣2）=﹣1．故选A．　4．（3分）估计的大小应在（　　）A．8～8.5之间B．7～8之间C．8.5～9之间D．9～9.5之间【解答】解：∵8.52=72.25，92=81，∴8.5＜＜9，∴在8到9之间，故选