2017年苏州市石牌中学中考专题复习导学案26：关于圆的计算

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1、2017年中考数学专题练习26《关于圆的计算》【知识归纳】1.圆的周长为，1°的圆心角所对的弧长为，n°的圆心角所对的弧长为，弧长公式为.2.圆的面积为，1°的圆心角所在的扇形面积为，n°的圆心角所在的扇形面积为S=×πr2==.3.圆锥的侧面积公式：S=.（其中为的半径，为的长）；圆锥的全面积：S全＝S侧＋S底＝πrl＋πr2.【基础检测】1．（2016·湖北十堰）如图，从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该

2、圆锥的高为（　　）A．10cmB．15cmC．10cmD．20cm2.（2016年浙江宁波）如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（　　）A．30πcm2B．48πcm2C．60πcm2D．80πcm23.（2016·四川泸州）以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（　　）A．B．C．D．4.(2016·四川资阳)在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则阴影部分的

3、面积是（　　）A．2﹣πB．4﹣πC．2﹣πD．π5.(2016·四川自贡)圆锥的底面半径为4cm，高为5cm，则它的表面积为（　　）A．12πcm2B．26πcm2C．πcm2D．（4+16）πcm26.(2016年浙江丽水)如图，AB是以BC为直径的半圆O的切线，D为半圆上一点，AD=AB，AD，BC的延长线相交于点E．（1）求证：AD是半圆O的切线；（2）连结CD，求证：∠A=2∠CDE；（3）若∠CDE=27°，OB=2，求的长．【达标检测】一.选择题1．（2016·江苏无锡）已知圆锥的底面半径为4cm

4、，母线长为6cm，则它的侧面展开图的面积等于（　　）A．24cm2B．48cm2C．24πcm2D．12πcm22.(2016兰州，12,4分)如图，用一个半径为5cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了108º，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（）（A）πcm(B)2πcm(C)3πcm(D)5πcm3．（2013兰州，14，3分）圆锥底面圆的半径为3m，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为（　　）　A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm4．（2013·泰安，18，3分）如图，AB，

5、CD是⊙O的两条互相垂直的直径，点O1，O2，O3，O4分别是OA、OB、OC、OD的中点，若⊙O的半径为2，则阴影部分的面积为（　　）A．8B．4C．4π＋4D．4π－45．（2014•东营，8，3分）如图，正方形ABCD中，分别以B、D为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的周长为（）（第8题图）ABCDA．B．C．D．6.（2015山西，1，2分）如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（B）A．

6、－　　　B．－　　C．π－　　D．π－二、填空题7.（2016江苏淮安，17，3分）若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是　°．8．(2016福州，16,4分)如图所示的两段弧中，位于上方的弧半径为r上，下方的弧半径为r下，则r上　r下．（填“＜”“=”“＜”）9.(2016广东，14,4分)如图5，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12cm，OA=13cm，则扇形AOC中的长是cm；（结果保留）10．（2016·江苏泰州）如图，⊙O的半径为2，点A、C

7、在⊙O上，线段BD经过圆心O，∠ABD=∠CDB=90°，AB=1，CD=，则图中阴影部分的面积为　　．11．(2016安徽)如图，已知⊙O的半径为2，A为⊙O外一点，过点A作⊙O的一条切线AB，切点是B，AO的延长线交⊙O于点C，若∠BAC=30°，则劣弧的长为　　．12．（2016·山东烟台）如图，在正方形纸片ABCD中，EF∥AD，M，N是线段EF的六等分点，若把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A与点D重合，此时，底面圆的直径为10cm，则圆柱上M，N两点间的距离是　　cm．三、解答题13．（2016•辽宁

8、沈阳）我市某中学决定在学生中开展丢沙包、打篮球、跳大绳和踢毽球四种项目的活动，为了解学生对四种项目的喜欢情况，随机调查了该校m名学生最喜欢的一种项目（2016•沈阳）如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别于BC，AC相交于点D，E，BD=CD，过点D作⊙O的切线交边AC于点F．（1）求证：DF⊥AC；（2）若⊙O的半径为5，∠CDF=30°，求的长（结果保留π）．14．(2016福