2017年苏州市石牌中学中考专题复习导学案27：图形的变换

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1、2017年中考数学专题练习27《图形的变换》【知识归纳】一．平移1.定义：在平面内，将一个图形沿某个______移动一定的________，这样的图形移动称为平移.2.平移的性质：(1)对应线段平行(或共线)且_______，对应点所连的线段_______，图形上的每个点都沿同一个方向移动了相同的距离；(2)对应角分别_____，且对应角的两边分别平行、方向一致；(3)平移变换后的图形与原图形______二.轴对称与轴对称图形1.轴对称（1）定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形_____，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对

2、称轴．折叠后重合的点是对应点，叫对称点.（2）性质：(1)对应点的连线被对称轴____；(2)对应线段______；(3)成轴对称的两个图形_________2.轴对称图形：定义：如果一个图形沿某一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做_____，这条直线叫做它的对称轴．这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称.3.轴对称图形与轴对称的区别与联系：（1）区别：轴对称是指_____全等图形之间的相互位置关系；轴对称图形是指具有特殊形状的___图形.(2)联系：(1)如果把成轴对称的两个图形看成一个整体(一个图形)，那么这个图形是轴对称图形；(

3、2)如果把一个轴对称图形中对称的部分看成是两个图形，那么它们成轴对称.4.平移与轴对称的坐标特征(1)平移的坐标特征：①点(x，y)向右(或向左)平移a个单位长度后，对应点的坐标为_______；②点(x，y)向上(或向下)平移a个单位长度后，对应点的坐标为__________．(2)轴对称的坐标特征：①关于x轴对称的两个图形中，点(x，y)的对称点的坐标为______；②关于y轴对称的两个图形中，点(x，y)的对称点的坐标为__________．三.旋转1.旋转的定义：在平面内，把一个图形绕着某一个定点沿着某个方向旋转一定的角度，这样的图形运动称为旋转．这个

4、定点叫做______，转动的角叫做_____2.图形的旋转有三个基本条件：(1)；(2)；(3).3.旋转的性质：(1)对应点到旋转中心的距离________；(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_______；(3)旋转前后的图形_______4.中心对称与中心对称图形（1）中心对称的定义：把一个图形绕着某一点旋转_______后，如果它能与另一个图形________，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称，该点叫做____（2）中心对称的性质(1)成中心对称的两个图形，对应点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心______；(2)成中心对称的两个图形

5、______(3)中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一点旋转_____，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么我们把这个图形叫中心对称图形，这个点叫做_____【基础检测】1．（2016•巴中）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下列四个汉字中，可以看作轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．（2016•深圳）下列图形中，是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．（2016•河南）如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（　　）A．（1，﹣1）B．（﹣1

6、，﹣1）C．（，0）D．（0，﹣）4．（2016•海南）在平面直角坐标系中，将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到△A1OB1，若点B的坐标为（2，1），则点B的对应点B1的坐标为（　　）A．（1，2）B．（2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）5．（2016•青岛）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．6．（2016•黄石）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．7.（2016·黑龙江龙东）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（﹣1，3）、（﹣4，1）（﹣2，1），先将

7、△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是（1，2），再将△A1B1C1绕原点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2，点A1的对应点为点A2．（1）画出△A1B1C1；（2）画出△A2B2C2；（3）求出在这两次变换过程中，点A经过点A1到达A2的路径总长．8．（2016·黑龙江齐齐哈尔·6分）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（0，0）（1）画出将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；（2）画出将△ABC绕原点

8、O顺时针方向旋转90°得到△A2B2O