宜兴市xx中学2016-2017学年九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、江苏省无锡市宜兴市XX中学2016-2017学年九年级（上）期中数学试卷(解析版)　一、细心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．下列方程是一元二次方程的是（　　）A．x+2y=1B．x2+5=0C．x2+=8D．x（x+3）=x2﹣12．⊙O的半径为4，线段OP=4，则点P与⊙O的位置关系是（　　）A．点P在⊙O外B．点P在⊙O内C．点P在⊙O上D．不能确定3．如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，若∠APB=60°，PO=2，则⊙O的半径等于（　　）A．B．2C．1D．

2、4．下列说法中，正确的是（　　）A．三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等B．三点确定一个圆C．垂直于半径的直线一定是这个圆的切线D．任何三角形有且只有一个内切圆5．如图，在长为100m，宽为80m的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644m2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为xm，则可列方程为（　　）A．100×80﹣100x﹣80x=7644B．（100﹣x）（80﹣x）+x2=7644C．（100﹣x）（80﹣x）=7644D．100x+80

3、x﹣x2=76446．为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果：那么关于这10户居民用电量（单位：度），下列说法错误的是（　　）居民1324月用电量（度/户）40505560A．中位数是55B．众数是60C．平均数是54D．方差是297．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（　　）A．点（0，3）B．点（2，3）C．点（5，1）D．点（6，1）8．定义：如果一元二次

4、方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“至和”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a﹣b+c=0那么我们称这个方程为“至美”方程，如果一个一元二次方程既是“至和”方程又是“至美”方程我们称之为“和美方程”．对于“和美方程”，下列结论正确的是（　　）A．方程两根之和等于0B．方程有一根等于0C．方程有两个相等的实数根D．方程两根之积等于0　二、认真填一填（本大题共10小题，每空2分，共24分）9．已知一元二次方程x2﹣6x+c=0有一个根为2

5、，则c=　　，另一根为　　．10．已知关于x的一元二次方程x2+kx+1=0有两个相等的实数根，则k=　　．11．一个三角形的两边长分别为4cm和7cm，第三边长是一元二次方程x2﹣10x+21=0的实数根，则三角形的周长是　　cm．12．已知一个样本﹣1，0，2，x，3，它们的平均数是2，则x=　　，方差S2=　　．13．四边形ABCD为圆O的内接四边形，已知∠BOD=100°，则∠BCD=　　．14．如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点D对应的刻度是58°，则∠AC

6、D的度数为　　．15．如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=　　（填度数）．16．用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为　　cm．17．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以C为圆心，r为半径作⊙C．若⊙C与斜边AB有两个公共点，则r的取值范围是　　．18．如图，AC是矩形ABCD的对角线，⊙O是△ABC的内切圆，现将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，使点D与点O重合，折痕为FG，点F，G分别在AD，BC上，

7、连结OG，DG，若OG⊥DG，且⊙O的半径长为1，则BC+AB的值　　．　三、精心做一做（本大题共有7小题，共52分）19．（12分）解方程（1）（2x﹣1）2﹣9=0（2）x2﹣2x﹣4=0（3）x2﹣4x+1=0（用配方法）（4）（x﹣3）2+2x（x﹣3）=0．20．（6分）关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不等实根x1、x2．（1）求实数k的取值范围．（2）若方程两实根x1、x2满足x1+x2=﹣x1•x2，求k的值．21．（6分）如图，一条公路的转弯处是一段圆

8、弧（）．（1）用直尺和圆规作出所在圆的圆心O；（要求保留作图痕迹，不写作法）（2）若的中点C到弦AB的距离为20m，AB=80m，求所在圆的半径．22．（6分）2013年，无锡市蠡湖新城某楼盘以每平方米12000元的均价对外销售．由于楼盘滞销，房地产商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年该楼盘的均价为每平方米9720元．（1）求平均每年下调的百分率；（2）假设2016年该楼盘的均价仍然下调相同的百分率，李强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金30万元，可在银行