北京市昌平区2015-2016年八年级上期末数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年北京市昌平区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．的相反数是()A．3B．﹣3C．D．﹣2．下列图形中，不是轴对称图形的是()A．B．C．D．3．如图，AB∥CD，BC∥AD，AB=CD，BE=DF，图中全等的三角形的对数是()A．3B．4C．5D．64．若分式的值为0，则x的值等于()A．0B．3C．﹣3D．±35．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是()A．1，2，4B．8，6，4C．12，6，5D．3，3，66．如图，DE为△ABC中AC边的中垂

2、线，BC=8，AB=10，则△EBC的周长是()A．16B．18C．26D．287．下列各式中，正确的是()A．B．C．D．8．一次函数y=﹣2x﹣1的图象不经过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．下列说法正确的是()A．带根号的数一定是无理数B．无限小数一定是无理数C．无理数一定是无限小数D．无理数是开平方或开立方开不尽的数10．已知两点M（3，2），N（﹣1，3），点P是x轴上一动点，若使PM+PN最短，则点P的坐标应为()A．（0，）B．（，0）C．（，0）D．（，0）二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分）11．36的平方根是______

3、____．12．在二次根式中，x的取值范围是__________．13．（1997•河北）若等腰三角形顶角的外角为100°，则它的一个底角为__________．14．已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b=__________．15．如图，矩形网格由小正方形构成，每一个小正方形的边长都为1，点A和点B是小正方形的顶点，则点A和点B之间的距离为__________．16．观察规律：同理可得：依照上述规律，则：=__________；=__________（n≥1的整数）；=__________．三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分）17．计算：+×﹣6．18．计

4、算：19．解方程：．20．已知：如图，E、C是BF上两点，且AB∥DE，BE=FC，∠A=∠D．求证：AC=DF．21．先化简，再求值：，其中a2+a﹣1=0．22．某学校组织学生到离校20千米的国家博物馆进行实践教育活动，同学们统一从学校乘车前往．小明在去学校的途中遇上堵车，比同学们晚15分钟从学校出发，由他的家长开车沿相同路线送小明赶往国家博物馆，结果小明和同学们同时到达．已知小明的速度是同学们的速度的2倍，求同学们的速度是每小时多少千米？四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分）23．如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC上一点，点E是AC上一点，且DE⊥A

5、D．若∠BAD=55°，∠B=50°，求∠DEC的度数．24．如图，已知∠CAB，用直尺和圆规作∠ABD，使∠ABD=∠A，射线BD与射线AC相交于点D．（不写画法，保留作图痕迹）25．如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=，△ABD是等边三角形，求CD的长度．26．已知：如图所示，点P，Q分别代表两个小区，直线l代表临近小区的一条公路．点P到直线l的距离为千米，两点P、Q所在直线与直线l的夹角为45°，两小区P、Q之间的距离为1千米．根据居民出行的需要，计划在公路l上的某处设置一个公交车站．考虑到修路的费用问题，希望车站的位置到小区P和小区Q的距离之和m最

6、短，请在公路l上画出车站的位置（用点M表示，保留画图痕迹，不写作法），并求出m的值．五、解答题（共3道小题，第27，28小题各7分，第29小题8分，共22分）27．阅读材料，解答问题数学课上，同学们兴致勃勃地探讨着利用不同画图工具画角的平分线的方法．小惠说：如图1，我用相同的两块含30°角的直角三角板可以画角的平分线．画法如下：（1）在∠AOB的两边上分别取点M，N，使OM=ON；（2）把直角三角板按如图所示的位置放置，两斜边交于点P．射线OP是∠AOB的平分线．小旭说：我只用刻度尺就可以画角平分线．请你也参与探讨，解决以下问题：（1）小惠的做法正确吗？说明理由；（2）请

7、你和小旭一样，只用刻度尺画出图2中∠QRS的平分线，并简述画图的过程．28．如图，已知，MN是AD的垂直平分线，点C在MN上，∠MCA=20°，∠ACB=90°，CA=CB=5，BD交MN于点E，交AC于点F，连接AE．（1）求∠CBE，∠CAE的度数；（2）求AE2+BE2的值．29．直线AB：y=﹣x+b分别与x，y轴交于A，B两点，点A的坐标为（3，0），过点B的直线交x轴负半轴于点C，且OB：OC=3：1．（1）求点B的坐标及直线BC的解析式；（2）在x轴上方存在点D，使以点A，B，D为顶点的三角形与△ABC全等，画出