新城实验中学中考培优班复习学案(第10讲一元一次不等式)

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1、一元一次不等式一：【知识梳理】1．不等式：用不等号（＜、≤、＞、≥、≠）表示的式子叫不等式。2．不等式的基本性质：（1）不等式的两边都加上（或减去），不等号的．（2）不等式的两边都乘以（或除以），不等号的．（3）不等式的两边都乘以（或除以），不等号的方向．3．不等式的解：能使不等式成立的的值，叫做不等式的解．4．不等式的解集：一个含有未知数的不等式的，组成这个不等式的解集．5．解不等式：求不等式的过程叫做解不等式．6．一元一次不等式：只含有，并且未知数的最高次数是，系数不为零的不等式叫做一元一次不等式．7．解一元一次不等式易错点：（1）不等式两边部乘以（或除以）同一个负数时，不等号

2、的方向要改变，这是同学们经常忽略的地方，一定要注意；（2）在不等式两边不能同时乘以0．8．一元一次不等式的解法：解一元一次不等式的步骤：①，②，③，④，⑤（不等号的改变问题）9．求不等式（组）的正整数解或负整数解等特解时，可先求出这个不等式（组）的所有解，再从中找出所需特解．10．一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组．11．一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的，叫做这个一元一次不等式组的解集．12．解不等式组：求不等式组解集的过程，叫做解不等式组．13．一元一次不等式组的解．（1）分别求出不等式组中各个不

3、等式的解集；（2）利用数轴或口诀求出这些解集的公共部分，即这个不等式的解。（口诀：同大取大，同小取小；大于小的小于大的，取两者之间；大于大的小于小的，无解。）14.不等式组的分类及解集(a＜b）．二：【经典考题剖析】1.解不等式，并在数轴上表示出它的解集。分析：按基本步骤进行，注意避免漏乘、移项变号，特别注意当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，不等号的方向要改变。答案：2.解不等式组，并在数轴上表示出它的解集。分析：数轴上要注意空心点与实心点的区别，与方程组的解法相比较可见思路不同。3.已知不等式≤0，的正整数解只有1、2、3，求。三、当堂训练一、选择题1．(2014·滨州)a，

4、b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是()A．a＋x＞b＋x　　　　　B．－a＋1＜－b＋1C．3a＜3bD.＞2．(2014·德州)不等式组的解集在数轴上可表示为()3．(2012·金华)在x＝－4，－1，0，3中，满足不等式组的x值是()A．－4和0B．－4和－1C．0和3D．－1和04．已知小明家距离学校10千米，而小蓉家距离小明家3千米．如果小蓉家到学校的距离是d千米，则d满足()A．3＜d＜10B．3≤d≤10C．7＜d＜13D．7≤d≤135．关于x的不等式－2x＋a≤2的解集如图所示，那么a的值是()A．－4B．－2C．0D．26．(2014·玉林)在等腰△

5、ABC中，AB＝AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是()A．1＜AB＜4B．5＜AB＜10C．4＜AB＜8D．4＜AB＜10二、填空题7．不等式－2x<4的解集是____．8．把不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是____．9．(2014·广东)不等式组的解集是____．10．不等式组的整数解是____．11．关于x的不等式组的解集是x＞－1，则m＝____．12．(2014·南京)铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3∶2，则该行李箱的长的最大值为__

6、__cm.三、解答题13.解不等式：5(x－1)＜3x＋1.14．(2014·南京)解不等式组：15．(2013·台州)某校班际篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得3分，负1场得1分，如果某班在第一轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班至少要胜多少场？16．(2014·呼和浩特)已知实数a是不等于3的常数，解不等式组并依据a的取值情况写出其解集．17．甲以5km/h的速度进行有氧体育锻炼，2h后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲，根据两人的约定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1h15min追上甲，那么乙骑车的速度应该控制在什么范围？18．为迎接国庆，园林部门决定

7、利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉，将它们搭配成A，B两种园艺造型共50个摆放在人民广场，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．(1)某校九(1)班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．(2)若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明(1)中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？