新城实验中学中考培优班学案(第17讲基本图形及其位置关系)

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1、线段、角、相交线和平行线一、【课标要求】1、线段的定义、中点。2、线段的比较、度量3、线段公理。4、直线公理，垂线性质5、对顶角的性质。6、平行线的性质、判定7、射线的定义。8、射线的性质9、等角的余角(补角)相等、对顶角相等10、垂线、垂线段等概念、垂线段最短的性质11、用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线12、线段的垂直平分线及其性质13、探索平行线性质14、用三角尺和直尺过已知直线外一点作这直线的平行线15、度量两平行线间的距离二：【知识梳理】1.两点确定一条直线，两点之间线段最短.___

2、____________叫两点间距离.2.1周角＝__________平角＝_____________直角＝____________．3.如果两个角的和等于90度，就说这两个角互余，同角或等角的余角相等；如果_____________________互为补角，__________________的补角相等.4.对顶角的性质：．5.平行线的性质：两直线平行，_________相等，________相等，________互补.6.平行线的判定：________相等,或______相等,或______互

3、补，两直线平行.7.平面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直.三、【典型例题】1.如图,AD=DB,E是BC的中点,BE=AC=2cm,线段DE的长,求线段DE的长.2.如图所示，AC为一条直线，O是AC上一点，∠AOB＝120°OE、OF分别平分∠AOB和∠BOC，．（1）求∠EOF的大小；（2）当OB绕O旋转时，OE、OF仍为∠AOB和∠BOC平分线，问：OF、OF有怎样的位置关系？你能否用一句话概括出这个命题3.将一长方形纸片，按图的方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD的度数为

4、（）A．60°B．75°C．90°D．95°4.如图，AB∥EF∥DC，EG∥BD，则图中与∠1相等的角共有（）A．6个B．5个C．4个D．2个5.如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD交于点E、C、B、F，且∠l=∠2，∠B=∠C，求证：∠A=∠D．四、当堂训练1.(2014·济宁)把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是()A．两点确定一条直线B．垂线段最短C．两点之间线段最短D．三角形两边之和大于第三边2．(2014·上海)如图，已知直

5、线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是()A．∠2　　　B．∠3　　　C．∠4　　　D．∠5,第2题图)　　　,第3题图)3．(2013·湖州)如图，已知直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数为()A．30°B．60°C．120°D．150°4．(2014·无锡)如图，AB∥CD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是()A．∠1＝∠3B．∠2＋∠3＝180°C．∠2＋∠4＜180°D．∠3＋∠5＝180°,第4题图)　　　,第5题图)5．(2013·大连)如图，点O在直线A

6、B上，射线OC平分∠DOB.若∠COB＝35°，则∠AOD等于()A．35°B．70°C．110°D．145°6．(2014·菏泽)如图，直线l∥m∥n，等边△ABC的顶点B，C分别在直线n和m上，边BC与直线n所夹的角为25°，则∠α的度数为()A．25°B．45°C．35°D．30°,第6题图)　　　,第8题图)二、填空题7．已知∠A与∠B互余，若∠A＝70°，则∠B的度数为____．8．(2014·南宁)如图，已知直线a∥b，∠1＝120°，则∠2的度数是____．9．(2014·钦州)如图

7、，直线a，b相交于点O，∠1＝50°，则∠2＝____．,第9题图)　　　,第10题图)10．(2014·荆门)如图，AB∥ED，AG平分∠BAC，∠ECF＝70°，则∠FAG的度数是____．11．(2013·台州)如图，点B，C，E，F在同一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B＝∠F＝72°，则∠D＝____度．12．(2013·钦州)定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为p，q，则称有序实数对(p，q)是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离

8、坐标”是(1，2)的点的个数是____．三、解答题13．(2011·益阳)如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B＝80°.求∠C的度数．14．已知∠α与∠β互为补角，且∠β的比∠α大15°，求∠α的余角．15．(2013·邵阳)将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.(1)求证：CF∥AB；(2)求∠DFC的度数．16．将一副三角尺的两个直角顶点O重合在一起，如图所示放置，∠B＝45°，∠A＝60°.如果重叠在一起的角是∠BOC.(1)若∠BOC＝6