专训1　求反比例函数解析式的六种方法

《专训1　求反比例函数解析式的六种方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、专训1　求反比例函数解析式的六种方法名师点金：　求反比例函数的解析式，关键是确定比例系数k的值．求比例系数k的值，可以根据反比例函数的定义及性质列方程、不等式求解，可以根据图象中点的坐标求解，可以直接根据数量关系列解析式，也可以利用待定系数法求解，还可以利用比例系数k的几何意义求解．其中待定系数法是常用方法．利用反比例函数的定义求解析式1．若y＝(m＋3)xm2－10是反比例函数，试求其函数解析式．利用反比例函数的性质求解析式2．已知函数y＝(n＋3)xn2＋2n－9是反比例函数，且其图象所在的每一个象限内，y随x的增大而减小，求此函数的解析式．利用反比例函数的图象求解析式3

2、．【2017·广安】如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象在第一象限交于点A(4，2)，与y轴的负半轴交于点B，且OB＝6.(1)求函数y＝和y＝kx＋b的解析式．(2)已知直线AB与x轴相交于点C，在第一象限内，求反比例函数y＝的图象上一点P，使得S△POC＝9.(第3题)利用待定系数法求解析式4．已知y1与x成正比例，y2与x成反比例，若函数y＝y1＋y2的图象经过点(1，2)，，求y与x的函数解析式．利用图形的面积求解析式5．如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝上，且AB∥x轴，C，D两点在x轴上，若矩形ABCD的面积为6，求点B所在双曲线对应的函

3、数解析式．(第5题)[来源:学,科,网Z,X,X,K][来源:Z§xx§k.Com]利用实际问题中的数量关系求解析式6．某运输队要运300t物资到江边防洪．(1)求运输时间t(单位：h)与运输速度v(单位：t/h)之间的函数关系式．(2)运了一半时，接到防洪指挥部命令，剩下的物资要在2h之内运到江边，则运输速度至少为多少？答案1．解：由反比例函数的定义可知∴m＝3.∴此反比例函数的解析式为y＝.易错点拨：该题容易忽略m＋3≠0这一条件，得出m＝±3的错误结论．2．解：由题意得解得n＝2(n＝－4舍去)．∴此函数的解析式是y＝.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

4、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　3.解：(1)把点A(4，2)的坐标代入反比例函数y＝，可得m＝8，[来源:学科网ZXXK]∴反比例函数解析式为y＝.∵OB＝6，∴B(0，－6)．把点A(4，2

5、)，B(0，－6)的坐标代入一次函数y＝kx＋b，可得解得∴一次函数解析式为y＝2x－6.(2)在y＝2x－6中，令y＝0，则x＝3，即C(3，0)，∴CO＝3，设P，则由S△POC＝9，可得×3×＝9，解得a＝，∴P.[来源:学科网]4．解：∵y1与x成正比例，∴设y1＝k1x(k1≠0)．∵y2与x成反比例，∴设y2＝(k2≠0)．由y＝y1＋y2，得y＝k1x＋.又∵y＝k1x＋的图象经过(1，2)和两点，[来源:Zxxk.Com]∴解此方程组得∴y与x的函数解析式是y＝－x＋.5．解：如图，延长BA交y轴于点E，由题意可知S矩形ADOE＝1，S矩形OCBE＝k.∵S矩

6、形ABCD＝6，∴k－1＝6.∴k＝7.∴点B所在双曲线对应的函数解析式是y＝.　(第5题)6．解：(1)由已知得vt＝300.∴t与v之间的函数关系式为t＝(v＞0)．　(2)运了一半物资后还剩300×＝150(t)，150÷2＝75(t/h)．因此剩下的物资要在2h之内运到江边，运输速度至少为75t/h.