第3届华杯少年数学邀请赛初赛试题以及答案

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1、第3届华杯少年数学邀请赛初赛试题以及答案　　（1）光的速度是每秒30万千米，太阳离地球1亿5千万千米。问：光从太阳到地球要用几分钟（得数保留一位小数）？　　（2）计算　　　　（3）有3个箱子，如果两箱两箱地称它们的重量，分别是83公斤、85公斤和86公斤。问：其中最轻的箱子重多少公斤？（4）请将算式0.i+0.0i+0.00i的结果写成最简分数。　　　　　　（5）将高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体。求这个物体的表面积。　　（6）一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒钟。在同样的风速下，逆风跑70米，也用了10秒钟。问：在无风的时候，他跑100米要

2、用多少秒？　　（7）一个矩形分成4个不同的三角形，绿色三角形面积占矩形面积的15％，黄色三角形的面积是21平方厘米。问：矩形的面积是多少平方厘米？　　（8）有一对紧贴的传动胶轮，每个轮子上都画有一条通过轴心的标志线。主动轮的半径是105厘米，从动轮的半径是90厘米。开始转动时，两个轮子上的标志线在一条直线上。问：主动轮至少转了几转后，两轮的标志线又在一条直线上？　　πR∶πr＝R∶r＝105∶90，　　（9）小明参加了四次语文测验，平均成绩是68分。他想在下一次语文测验后，将五次的平均成绩提高到70分以上，那么，在下次测验中，他至少要得多少分？　　（10）图中共有7层小三角形，求白色小三

3、角形的个数与黑色小三角形的个数之比。　　（11）下面的算式里，每个方框代表一个数字。问：这6个方框中的数字的总和是多少？　　（12）在所有的两位数中，十位数字比个位数字大的两位数有多少个？　　（13）有甲、乙两个同样的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛满了含50％酒精的溶液。先将乙杯中酒精溶液的一半倒入甲杯，搅匀后，再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯。问这时乙杯中的酒精是溶液的几分之几？　　　（14）射箭运动的箭靶是由10个同心圆组成，两个相邻的同心圆半径之差等于最里面的小圆半径。最里面的小圆叫做10环，最外面的圆环叫做1环。问：10环的面积是1环面积的几分之几？　　（15）王师傅在某个特殊

4、岗位上工作、他每上8天班后，就连续休息2天。如果这个星期六和星期天他休息，那么，至少再过几个星期后他才能又在星期天休息？答案1.8.32.1/63.414.37/3005.41.56.12.57.608.39.7810.3/411.4712.4513.3/814.1/1915.7