第2届华杯少年数学邀请赛初赛部分试题以及答案

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1、第2届华杯少年数学邀请赛初赛部分试题以及答案1.　　“华罗庚金杯”少年数学邀请赛每隔一年举行一次。今年是第二届。问2000年是第几届？2.　　一个充气的救生圈（如图32）。虚线所示的大圆，半径是33厘术。实线所示的小圆，半径是9厘米。有两只蚂蚁同时从A点出发，以同样的速度分别沿大圆和小圆爬行。问：小圆上的蚂蚁爬了几圈后，第一次碰上大圆上的蚂蚁？3.　　图33是一个跳棋棋盘，请你算算棋盘上共有多少个棋孔？4.　　有一个四位整数。在它的某位数字前面加上一个小数点，再和这个四位数相加，得数是2000.81。求这个四位数。5.　　图35是一块黑白格

2、子布。白色大正方形的边长是14厘米，白色小正方形的边长是6厘米。问：这块布中白色的面积占总面积的百分之几？6.　　图37是两个三位数相减的算式，每个方框代表一个数字。问：这六个方框中的数字的连乘积等于多少？图377.　　图38中正方形的边长是2米，四个圆的半径都是1米，圆心分别是正方形的四个顶点。问：这个正方形和四个圆盖住的面积是多少平方米？8.　　有七根竹竿排成一行。第一根竹竿长1米，其余每根的长都是前一根的一半。　　问：这七根竹竿的总长是几米？9.　　有三条线段A、B、C，A长2.12米，B长2.71米，C长3.53米，以它们作为上底、

3、下底和高，可以作出三个不同的梯形。问：第几个梯形的面积最大？10.　　有一个电子钟，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃。中午12点整，电子钟响铃又亮灯。问：下一次既响铃又亮灯是几点钟？11.　　一副扑克牌有四种花色，每种花色有13张。从中任意抽牌。问：最少要抽多少张牌，才能保证有四张牌是同一花色的？12.　　有一个班的同学去划船。他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。问：这个班共有多少同学？13.　　四个小动物换座位。一开始，小鼠坐在第1号位子，小猴坐在第2号，小兔坐在第3号，小猫坐在第4号。以

4、后它们不停地交换位子。第一次上下两排交换。第二次是在第一次交换后再左右两排交换。第三次再上下两排交换。第四次再左右两排交换……这样一直换下去。问：第十次交换位子后，小兔坐在第几号位子上？（参看图39）14.　　用1、9、8、8这四个数字能排成几个被11除余8的四位数？15.　　图41是一个围棋盘，它由横竖各19条线组成。问：围棋盘上有多少个与图42中的小正方形一样的正方形？答案1.2000年2.113.1214.19815.58％6.07.13.428.1又64分之639.第三个梯形面积最大10.311.1312.3613.1014.415

5、.100