第2届华杯少年数学邀请赛复赛部分试题以及答案

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1、第2届华杯少年数学邀请赛复赛部分试题以及答案1.计算　　　　　　2.　　有三张卡片，在它们上面各写有一个数字（图43）。从中抽出一张、二张、三张，按任意次序排起来，可以得到不同的一位数、二位数、三位数。请你将其中的素数都写出来。3.　　有大、中、小三个正方形水池，它们的内边长分别是6米、3米、2米。把两堆碎石分别沉没在中、小水池的水里，两个水池的水面分别升高了6厘米和4厘米。如果将这两堆碎石都沉没在大水池的水里，大水池的水面升高了多少厘米？4.　　在一个圆圈上有几十个孔（不到100个），如图44。小明像玩跳棋那样，从A孔出发沿着逆时针方向，每隔几个孔跳一步，希望一圈以

2、后能跳回到A孔。他先试着每隔2孔跳一步，结果只能跳到B孔。他又试着每隔4孔跳一步，也只能跳到B孔。最后他每隔6孔跳一步，正好跳回到A孔。你知道这个圆圈上共有多少个孔吗？5.　　试将1，2，3，4，5，6，7分别填入图45的方框中，每个数字只用一次：　　使得这三个数中任意两个都互质。其中一个三位数已填好，它是714。6.　　图47是一张道路图，每段路上的数字是小王走这段路所需的分钟数。请问小王从A出发走到B，最快需要几分钟？7.　　梯形ABCD的中位线EF长15厘米（见图53），∠ABC=∠AEF=90°，G是EF上的一点。如果三角形ABG的面积是梯形ABCD面积的1/

3、5，那么EG的长是几厘米？8.　　有三堆砝码，第一堆中每个法码重3克，第二堆中每个砝码重5克，第三堆中每个砝码重7克。请你取最少个数的砝码，使它们的总重量为130克写出的取法：需要多少个砝码？其中3克、5克和7克的砝码各有几个？9.　　有5块圆形的花圃，它们的直径分别是3米、4米、5米、8米、9米；请将这5块花圃分成两组，分别交给两个班管便两班所管理的面积尽可能接近。10.　　一串数排成一行，它们的规律是这样的：头两个数都是1，从第三个数开始，每一个数都是前两个数的和，也就是：1，2，3，5，8，13，21，34，55，问：这串数的前100个数中（包括第100个数）有

4、多少个偶数？11.　　王师傅驾车从甲地开乙地交货。如果他往返都以每小时60公里的速度行驶，正好可以按时返回甲地。可是，当到达乙地时、他发现他从甲地到乙地的速度只有每小时55公里，如果他想按时返回甲地，他应以多大的速度往回开？12.　　图54大圈是400米跑道，由A到B的跑道长是200米，直线距离是50米。父子俩同时从A点出发逆时针方向沿跑道进行长跑锻炼，儿于跑大圈，父亲每跑到B点便沿各直线跑。父亲每100米用20秒，儿子每100米用19秒。如果他们按这样的速度跑，儿子在跑第几圈时，第一次与父亲再相遇？1.80又1/21.五个：2，3，13，23，312.1又17/28

5、3.914.5.486.67.208.把直径4米和9米的两个花圃交给一个班管理，其余三个花圃交给另一个班管理9.3310.6611.3