雨花区梅山第二中学2014-2015年九年级上数末模拟试卷含答案

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1、2014学年第一学期九年级数学期末模拟试卷一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】1、Rt△ABC中，∠C=90º，若AC=m，∠A=，则AB的长为（▲）．（A）；（B）；（C）；（D）．2、在直角坐标平面内，把抛物线向右平移4个单位，那么所得抛物线的解析式是（▲）（A）；（B）；（C）；（D）．3、如图，在梯形ABCD中，E、F分别为腰AD、BC的中点，若，则向量可表示为（▲）AFDCBE(第5题)（A）；（B）

2、；（C）；（D）FEDCBA(第3题)4、下列条件能判断△ABC与△DEF相似的是（▲）（A）∠A=55º，∠C=35º，∠D=55º，∠E=75º；（B）∠A=∠D，AB=12cm，AC=15cm，DE=4cm，DF=6cm；（C）AB=2cm，BC=3cm，AC=4cm，DE=6cm，EF=10cm，DF=5cm；（D）∠C=∠F=90º，AB=2DE，BC=2EF．5、如图，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，那么下列比例式正确的是（▲）12（A）；（B）；（C）；（D）．6、在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，

3、设∠ADE=，且cos=，AB=4，则AD长为（▲）(A)3(B)4(C)(D)二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7、已知a、b、c、d是比例线段，a=6cm，b=4cm，c=9cm，那么d=▲cm.8、在一比例尺是的卫星地图上，测得上海和南京的距离大约是厘米．那么上海和南京的实际距离大约是▲千米．9、把长度为4cm的线段进行黄金分割，则较短线段的长是▲cm．10、某人在斜坡上走了13米，上升了5米，那么这个斜坡的坡比i=▲.11、若▲．DCBGAE12、如图，在△

4、ABC中，AD是中线，G是重心，=，=，那么向量=▲．（结果用、表示）（11题图）（12题图）（14题图）（15题图）13、如图，AD∥EF∥BC，AD=13厘米、BC=18厘米，AE：EB=2：3，则EF=▲14、如图所示，长为4米的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角，则梯子的顶端沿墙面升高了▲米．15、如图,在中，AB=AC，BD、CE分别为两腰上的中线，且BD⊥CE，则12▲.16、二次函数的变量与变量部分对应值如下表：…………那么时，对应的函数值▲．17、如果二次函数的图像经过点（－1，1），且

5、在对称轴的右侧部分是下降的，那么这个二次函数的解析式可以是▲（只要写出一个符合要求的解析式）．ABCDE18图题18、如图，在正方形中，已知，点在边上，且，点射线上，如果△与点、、所组成的三角形相似，那么▲．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：20、（本题满分10分）（1）如图，已知平面内两个不平行的向量，求作向量OP，使OP=　　　（不要求写作法，但要保留作图痕迹，并写结论）；（4分）ABCDG（2）如图，AD是中BC边上的中线，点G是的重心，，，试用向量表示向量．（6分）1221、

6、（本题满分10分）（第21题图）如图，A，B，C三点在同一平面内，从山脚缆车站A测得山顶C的仰角为45°，测得另一缆车站B的仰角为30°，AB间缆绳长500米（自然弯曲忽略不计）．（，精确到1米）（1）求缆车站B与缆车站A间的垂直距离；（2）乘缆车达缆车站B，从缆车站B测得山顶C的仰角为60°，求山顶C与缆车站A间的垂直距离．22、（本题满分10分）如图，在梯形中，∥，∠=90°，，ABCDE第22题图⑴求的长；⑵若∠的平分线交于点，连结，求∠的正切值。23、（本题满分12分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分5分

7、）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AC、AB的中点，DF⊥AC，DF与CE相交于点F，AF的延长线与BD相交于点G．⑴求证：；⑵联结1224、（本题满分12分，（1）小题3分，（2）小题4分，（3）小题5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图像交x轴于点A、B，交y轴于点C，顶点为P，点M是x轴上的动点．（1）求MA+MB的最小值；（2）求MP－MC的最大值；（3）当M在x轴的正半轴（不包含坐标原点）上运动时，以CP、CM为邻边作平行四边形PCMD.四边形PCMD能否为矩形？若能，求点M

8、的坐标；若不能，简要说明理由.25、（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（1）小题5分）在△ABC中，AC=25，AB=35，，点D为边AC上一点，且AD=5，点E、F分别为边AB上的动点（点F在点E的左边），且.设AE=x，AF=y.(1)如图1，当DF⊥AB时，求AE的长；(2)如图2，当点E、F在边AB上