第1课时 平行线的性质

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1、2.3　平行线的性质第1课时　平行线的性质01　　基础题知识点1　两直线平行，同位角相等1．(重庆中考B卷)如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，若∠1＝55°，则∠2等于(C)A．35°B．45°C．55°D．125°2．(株洲中考)如图，已知直线a∥b，直线c与a，b分别交于A，B两点，且∠1＝120°，则∠2＝(B)A．60°B．120°C．30°D．150°3．(济宁中考)如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝50°，那么∠2的度数是(C)A．20°B．30°C．40°D．50°　　　　4．(白银中考)将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行

2、，那么，在形成的这个图中与∠α互余的角共有(C)A．4个B．3个C．2个D．1个5．(吉林中考)如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于M，N两点，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EMB＝75°，则∠PNM＝30°．　　　　知识点2　两直线平行，内错角相等6．(桂林中考)如图，直线a∥b，c是截线，∠1的度数是(A)A．55°B．75°C．110°D．125°7．如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE＝18°，则∠B等于(B)A．18°B．36°C．45°D．54°　　　　8．(邵阳中考)将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1＝30°，则∠2的

3、大小是(C)[来源:Z_xx_k.Com]A．30°B．45°C．60°D．65°9．如图，∠ACB＝90°，CD∥AB，∠ACD＝40°，则∠B的度数为50°.　　知识点3　两直线平行，同旁内角互补10．(龙岩中考)如图，∠1＝65°，CD∥EB，则∠B的度数为(D)A．65°B．105°C．110°D．115°11．如图，直线AB∥CD，∠1＝95°，∠4＝70°，则∠3＝85°，∠2＝110°．　　　　02　　中档题12．如图，AB∥CD，AC∥DE，若∠BAC＝120°，则∠CDE＝(A)A．60°B．120°C．150°D．180°13．(深圳中考)如图，已知直线a∥b，

4、直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1＝60°，则下列结论错误的是(D)A．∠2＝60°B．∠3＝60°C．∠4＝120°D．∠5＝40°14．(滨州中考)如图，直线AC∥BD，AO，BO分别是∠BAC，∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为(A)A．互余B．相等C．互补D．不等[来源:学科网]15．(绥化中考)如图，AB∥CD∥EF，若∠A＝30°，∠AFC＝15°，则∠C＝15°16．(益阳中考)如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝65°，求∠2的度数．解：因为AB∥CD，所以∠ABC＝∠1＝65°，∠ABD＋∠BDC＝180°.因为BC平分∠A

5、BD，所以∠ABD＝2∠ABC＝130°.所以∠BDC＝180°－∠ABD＝50°.[来源:学科网]所以∠2＝∠BDC＝50°.17．如图，DE∥AC，DF∥AB.试问：∠A＋∠B＋∠C＝180°这个结论成立吗？若成立，试写出推理过程；若不成立，请说明理由．解：∠A＋∠B＋∠C＝180°这个结论成立．[来源:学。科。网]理由：因为DE∥AC，所以∠C＝∠BDE，∠CFD＝∠EDF.因为DF∥AB，所以∠B＝∠CDF，∠A＝∠CFD.所以∠A＝∠EDF.因为∠BDE＋∠EDF＋∠CDF＝180°，所以∠A＋∠B＋∠C＝180°.[来源:学科网ZXXK]03　　综合题18．如图1，2，

6、3，若AB∥CD，则图1中，∠B＋∠D＝180°；图2中，∠B＋∠E1＋∠D＝360°；图3中，∠B＋∠E1＋∠E2＋∠D＝540°．通过以上练习和你的发现，依次类推，若AB∥CD，则∠B＋∠E1＋…＋∠En＋∠D＝180(n＋1)°．