第1课时 平行线的性质

《第1课时 平行线的性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、第1课时平行线的性质通过探究理解平行线的性质，并能用其性质进行相关简单的计算与说理.自学指导阅读课本P50~51，完成下列问题.知识探究如图，直线a与直线b平行.（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系?图中还有其他的同位角吗？它们的大小有什么关系？[来源:学科网]（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？（4)换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？解：（1）经测量∠1=∠5，图中还有同位角为：∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠

2、8，经测量他们都相等.（2）图中有2对内错角，他们都相等.理由：∠1=∠5（已知），∠1=∠4（对顶角相等），∴∠4=∠5（等量代换）.同理，可知∠3=∠6.（3）图中有2对同旁内角，他们都相等.理由：∠1=∠5（已知），∠1+∠3=180°（邻补角定义），∴∠5+∠3=（等量代换）.同理可知∠4+∠6=（4）能得到相同的结论.归纳总结：性质1:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等.简称：两直线平行,同位角相等.性质2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等.简称：两直线平行,内错角相等.性质3:两

3、条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补.简称：两直线平行,同旁内角互补.自学反馈1.如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1=60°，那么∠2的度数为（　C　）A．120°B．90°C．60°D．30°2.如图，AB∥CD，∠1=50°，则∠2的大小是（　C　）A．50°B．120°C．130°D．150°3.如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于（　C　）A．55°B．45°C．35°D．25°活动1小组讨论例如图所示，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1

4、=∠2，∠3=∠4。（1）∠1，∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？（2）反射光线BC与EF也平行吗？解：∵AB//DE，∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）.又∵∠1=∠2，∴∠2=∠3（等量代换）.又∵∠3=∠4（已知），∴∠2=∠4（等量代换）.∴BC//EF（同位角相等，两直线平行）.活动2跟踪训练[来源:学科网ZXXK]1.如图，已知DE∥BC，∠B=80°，∠C=56°，求∠ADE和∠DEC的度数．解：因为DE∥BC，所以∠ADE=∠B，∠DEC+∠C=180°.因为∠B=80°，∠C=56

5、°，所以∠ADE=80°.所以∠DEC=180°﹣56°=124°．2.如图，已知AB//CD//EF，∠A=105°，∠ACE=45°，求∠E的度数.解：因为AB//CD，所以∠A+∠ACD=180°.[来源:学。科。网]因为∠A=105°，所以∠ACD=75°.所以∠DCE=∠ACD-∠ACE=30°.因为EF//CD，所以∠E=∠DCE=30°.活动3课堂小结1:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等.简称：两直线平行,同位角相等.2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。简称：两直线平行,内

6、错角相等.3:两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补.[来源:学_科_网]简称：两直线平行,同旁内角互补.教学至此，敬请使用《名校课堂》相关课时部分.