平行线的性质（第1课时）

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1、第二章相交线与平行线3平行线的性质（第1课时）漳浦县长春中学林海生一、学生学情分析学生的知识技能基础：学生在小学就已经直观认识了角、平行与垂直，对其性质有了一定的了解。在本章前面几节课中，在学习判定直线平行的条件的同时，自然引入了“三线八角”，认识了同位角、内错角和同旁内角。这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。本堂课是在学生学习和掌握了平行线的判定的基础上，研究平行线的性质，它既包含了相交线的内容又包含了平行线的内容。平行线的性质和判定既有联系也有区别，联系在于它们研究的对象都是平行线和角的关系，区别在

2、于它们的题设和结论刚好交换，是一个互逆的命题，这种结构关系也为我们将来学习其它几何图形的性质和判定提供了范例，包括一些特殊三角形的性质与判定，平行四边形的性质和判定等等。因此，平行线的性质既是平行线的判定的逆用,又是将来学习几何图形性质与判定的重要基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用。二、教学任务分析本节课内容的数学本质是平行线性质的探究与应用。依据课程标准的要求和我所任教班级学生的实际情况，我制定了一下教学目标：1、知识与技能目标:经历探索平行线性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.2、过程

3、与方法目标：经历观察、测量、推理、交流等活动,进一步发展空间观念，能有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力。3、情感态度目标:在自己独立思考的基础上,积极参与小组活动。在对平行线的性质进行的讨论中,敢于发表自己的看法,并从中获益。通过学习平行线性质和判定直线平行条件的联系与区别，让学生懂得事物既普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想．重点、难点重点:探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算.难点:能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用.三、教学过程分析问题

4、与情境师生行为设计意图活动1创设情景，引入新知上一节课我们学习了平行线的判定，也就是说知道角的关系能够判断两条直线是否平行。让学生利用三角板等作两条平行线复习平行线的判定，从而提出条件与结论互换成立吗？学生独立思考抽象出的数学问题，学生代表将自己的想法在全班进行交流．学生提出猜想后，结合图形的特点，简单谈谈理由．由现实中的的实际问题入手，设置情景问题，激发学生对生活热情和学习兴趣，让学生谈理由也是为公理的得出作好铺垫，同时也自然的引出课题．活动2自主探究，构建新知1.猜想：∠1,∠加深对“两直线平行，同位角相等”2有怎样的

5、大小关系？问题：你能验证你的猜想吗？（测量法、叠合法）2.我们还可以用电脑演示“叠合法”．3．思考：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．那么其内错角、同旁内角分别又有什么关系呢？请学生说出自己量出的同位角的度数．教师进行分类板书，并对踊跃回答问题的学生进行及时的表扬．老师引导学生注意他们量的角虽然不一样，但是总体是分为三类的，并且强调指出这种研究方法叫“测量法”．学生自主探索，动手剪一剪、叠一叠、比一比在启发性设问的引导下发现规律，并用自己的语言叙述：“两直线平行，同位角相等”教师和学生还要一起总结平行线的性质的符号语

6、言，并写在黑板上．性质1∵a∥b,　∴∠1=∠2教师演示，学生观察老师先把学生分为八个小组，讨论之后分别请一名学生简述验证过程．教师倾听学生交流，并和学生一起总结性质2、性质3.在黑板上板书并总结平行线的三条性质（文字语言和符号语言）．性质2∵a∥b,∴∠2=∠3性质3∵a∥b,∴∠2+∠4=180°强调平行线的性质的前提条件是两直线的位置关系平行．只有在两直线平行的条件下才有的直观感受，培养学生的分类意识．学生用一种更直观的方法比较两个角的大小，既可以培养学生的实际操作能力和用数学的能力，也可以让学生明白数学经验的获得其

7、实有多种途径并了解“叠合法”．再次验证结论的正确性．培养学生的“顺势”联想意识与与合作意识。探索、推理、发现平行线的性质，使学生获得成功．学生对得到的结论进行表述培养学生分析能力和口头表达能力．符号语言的表示使学生进一步了解数学语言的简洁性．这是本节课的重点和难点，通过辨析和关键词勾画利于突破重难点．同位角、内错角相等，同旁内角互补．活动3活用教材，学以致用例1如图，已知直线a∥b，∠1=500,求∠2的度数.变式１：已知条件不变，求∠3，∠4的度数？变式2:已知∠3=∠4，∠1=47°,求∠2的度数？例1、变式1以学生进

8、行抢答的形式进行，并对其中的一个简要说明理由这道题我选择学生独立完成，并请一名学生到黑板展示他做题的过程．并且要强调解题的步骤与格式．解：∵∠3=∠4（已知）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）∴∠1＝∠2又∠1＝47o∴∠2=47°（两直线平行，同位角相等）例1、变式1是对学生自己探究出的性质进行简单的