从梯子的倾斜程度谈起(2)

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1、从梯子的倾斜程度谈起万合二中郭梦冰方法一：∠A的大小,∠A越大梯子越陡复习回顾2、在Rt△ABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tanA,即ABC┌1、如图，如何刻画梯子AB的倾斜程度？方法二：∠A的正切（坡度），tanA越大梯子越陡tanA=1.8mACB1.5mE3mDF在图中的梯子AB和梯子EF哪个更陡，你是怎样判断的？4mABCDEF4m5m3m4m在图中的梯子AB和梯子EF哪个更陡，你是怎样判断的？如图,当Rt△ABC中的一个锐角A确定时,其他边之间的比也确定吗?ABC┌∠A的邻边斜边∠A的对边C1B

2、1想一想Rt△ABC中,还能得出哪些边的比?┌在Rt△ABC中,锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA,即锐角A的正弦,余弦和正切都是做∠A的三角函数.在Rt△ABC中,锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记作cosA,即ABC┌∠A的邻边斜边∠A的对边1.如图,sinA=____,cosA=______cosC=_______练一练C┌AB252AABC2.如图,在Rt△ABC中AC=12,AB=5,则tanB=_______sinB=______,sinC=_________cosB_______,cosC

3、=________5122.43.已知∠A,∠D为锐角(1)∠A=∠D<=>sinA=sinD;(2)cosA=cosD<=>∠A=∠D.==C┌DEF┌AB4、在Rt△ABC中，锐角A的对边和邻边同时扩大100倍，sinA的值（）A、扩大100倍B、缩小100倍C、不变D、不能确定定义中应该注意的几个问题:小结拓展1.sinA,cosA,tanA是在直角三角形中定义的,∠A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形).2.sinA,cosA,tanA是一个完整的符号,表示∠A的正切,习惯省去“∠”号；3.sinA,cosA,ta

4、nA是一个比值.注意比的顺序,且sinA,cosA,tanA均﹥0,无单位.4.sinA,cosA,tanA的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关.5.角相等,则其三角函数值相等；两锐角的三角函数值相等,则这两个锐角相等.例1、如图:在Rt△ABC中,∠B=900,AC=200,sinA=0.6.求:BC的长.200ACB┌?怎样解答请你求出cosA,tanA,sinC,cosC和tanC的值.你敢应战吗?求:AB,sinB.怎样思考？10┐ABC1.如图:在Rt△ABC中,∠C=900,AC=10,1，∠A与∠

5、B有什么关系?2，cosA和sinB,呢?八仙过海,尽显才能2.如图,∠C=90°,CD⊥AB.3.在上图中,若BD=6,CD=12.求cosA的值.老师提示:模型“双垂直三角形”的有关性质你可曾记得.()()()()()()┍┌ACBD┍┌ACBD4.如图:在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.求:sinB,cosB,tanB.55ABCD65.在Rt△ABC中,∠C=900,BC=20,sinA=0.8.求:△ABC的周长和面积.如图,梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关吗?议一议结论：正弦、余弦、正切都可以刻画

6、梯子的倾斜程度ABC梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度分别发生了什么变化？水平宽度铅直高度倾斜角在实践中探索新知梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度分别发生了什么变化？在实践中探索新知梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度分别发生了什么变化？在实践中探索新知梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度分别发生了什么变化？在实践中探索新知梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度分别发生了什么变化？在实践中探索新知铅直高度水平宽度倾斜角梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽

7、度分别发生了什么变化？在实践中探索新知铅直高度水平宽度梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度分别发生了什么变化？在实践中探索新知铅直高度水平宽度梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度分别发生了什么变化？在实践中探索新知铅直高度水平宽度梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度分别发生了什么变化？在实践中探索新知铅直高度水平宽度梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度分别发生了什么变化？在实践中探索新知梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关:如图,梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关吗?co

8、sA越小,梯子越陡.sinA越大,梯子越陡;议一议结论：正弦、余弦、正切都可以刻画梯子的倾斜程度ABCB1B1ABCDEF4m5m3m4m在图中的梯子AB和梯子EF哪个更陡，你是怎样判断的？回味无穷1、锐角A的正弦,余弦和正切都是做∠A的三角函数.小结拓展ABC∠A的对边∠A的邻边┌斜边t