圆与圆的位置关系2

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1、《圆与圆的位置关系》教学案例德兴市界田中学　李国平   教学内容   1．两个圆相离（外离、内含），两个圆相切（外切、内切），两个圆相交等概念．   2．设两圆的半径分别为r1、r2，圆心距（两圆圆心的距离）为d，则有两圆的位置关系，d与r1和r2之间的关系．   外离d>r1+r2   外切d=r1+r2   相交│r1-r2│

2、。2、了解两圆的位置关系与两圆圆心距d，半径R和r的数量关系之间的联系。（2）能力目标：模似“日食”活动，经历观察、抽象类比、交流、想象、应用等过程，学会提炼圆与圆的位置关系，培养学生分类的数学思想。（三）情感目标1、通过本节探索，体验数学活动充满着探索与创造。2、经历探究过程，丰富对现实空间及图形的认识，发展形象思维。重难点、关键   1．重点：两个圆的五种位置关系中的等价条件及它们的运用．   2．难点与关键：探索两个圆之间的五种关系的等价条件及应用它们解题．教学过程一、创设问题情境   播

3、放：“日食”过程（电脑演示）二，指导探索研究问：月亮与太阳的圆形轮廓有哪几种位置关系？   问：用两个圆形纸片模拟“日食”过程，在黑板上贴出你发现的不同位置关系。 我们一起给它们命名。外离      外切     相交   内切   内含 议一议：观察五种位置关系下的交点个数，你能根据“交点个数”对这五种位置进行分类吗？请讨论。 出示图片1，说出两圆的位置关系。在上图中抽离出五种情况的几何图形，观察思考这些图形是轴对称图形吗？相切时，切点与对称轴有什么位置关系？ 2， 回顾：直线与圆的位置关系和

4、数量关系的联系。 相离ó d>r 相切ó d=r 相交ó dr）。 探索：半径不等的两圆位置关系与d、R、r（R>r）三个量之间的关系。 在学生探索的基础上展示电脑的动画过程。 重点引导学生理解相交时d、R、r三条线段所构成的三角形，从而得到关系。①  外离ód>R+r②外切ód＝R+r③相交óR-r

5、你指出图中的圆与圆位置系：          2、操作题，如图：已知⊙O1，作一个⊙O2，使⊙O1与⊙O2相切。    五、归纳小结（学生归纳，老师点评）   本节课应掌握：1．圆和圆位置关系的概念：两个圆相离（外离、内含），相切（外切、内切），相交．2．设两圆的半径为r1，r2，圆心距为d（r1r1+r2　　外切d=r1+r2　相交r2-r1

6、想方法有哪些？（类比、分类等。） 六、布置作业1．教材P101 习题24.2复习巩固6、7题；拓广探索16。