圆与圆的位置关系 (2)

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1、必修2第二章平面解析几何初步§2.2.3圆与圆的位置关系第5导学案一、【学习目标】1、理解圆与圆的位置的关系；2、会用圆心距d与两圆半径的和与差判断两圆的位置关系。3、利用圆与圆的位置关系解决一些与圆有关的问题。二、【重点、难点】利用圆与圆的位置关系解决一些与圆有关的问题。三、【课前预习】1、两圆的位置关系有，，，，。2、用代数方法判断两圆位置关系的步骤：第一步：；第二步：；第三步：；3、设⊙为半径为，⊙的半径为，两圆的圆心距为。（1）当时，两圆；（2）当时，两圆；（3）当时，两圆；（4）当时，两圆；（5）当时，两圆；4、（1）若⊙与⊙相离，两圆的公切线

2、有条。（2）若⊙与⊙外切，两圆的公切线有条。（3）若⊙与⊙内切，两圆的公切线有条。（4）若⊙与⊙相交，两圆的公切线有条。5、若⊙与⊙相交，两圆的公共弦的垂直平分线方程就是直线。6、已知⊙与⊙相离，P、Q分别是⊙、⊙上的两点，则PQ的最大值为，PQ最小值为。7、已知⊙：与⊙:是相交的两圆，则⊙与⊙的公共弦的方程为四、【展示交流】1、判断下列两圆位置关系：①与；②与；③与；2、已知⊙，⊙①当m=时，⊙与⊙外切；②当m=时，⊙与⊙内切。五、【训练提升】例1、已知⊙，⊙，求大圆被小圆截得的劣弧长。例2、求过点A（0,6）且与⊙相切于原点的圆方程（试用两种方法解之

3、）例3、已知⊙与⊙相交于两点A、B；（1）求公共弦AB所在直线方程。（2）求AB长。（3）求圆心在直线上，且经过A,B两点的圆的方程。（4）求经过A、B两点且面积最小时的圆的方程。六、【当堂反馈】1、判断两圆位置关系：（1）与。（2）与。2、若圆与圆相交，则m的取值范围是。3、若以C（-4,3）为圆心，且与圆相切，则⊙C方程为。课外作业1、两圆和位置关系为。2、⊙和⊙公切线有条。3、两圆外切，则实数。4、两圆相交于A（1,3），B（m,-1），两圆圆心都在直线，则。5、两圆和相交，则实数取值范围是。6、已知⊙和⊙相交于A,B两点，则=，直线AB方程为。7

4、、若⊙C的圆心C在y轴上，过点，且与⊙相切，则⊙C方程是。8、若圆至少能盖住函数的一个最大值点和一个最小值点，则的取值范围为9、求过且与圆切于点B(8，6)的圆的方程。10、已知一个圆经过直线与圆的两个交点，并且有最小面积，求这个圆的方程。11、已知⊙P与⊙相外切，并且与直线相切于，求圆p的方程。12、求与已知圆相交，所得公共弦平行于直线，且过点（-2,3），（1,4）的圆的方程。13、已知⊙⊙的圆心（2,1）。（1）若⊙与⊙外切，求⊙方程，并求内公切线方程。（2）若⊙与⊙相交于A,B两点，且，求⊙方程。