高一数学人教a版必修1本章测评三：第一章集合与函数概念 word版含解析

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1、单元测评（90分钟，100分）一、选择题（每小题4分，共40分）1.设A={x

2、x=,k∈N},B={x

3、x≤6,x∈Q},则A∩B等于（）A.{1,4}B.{1,6}C.{4,6}D.{1,4,6}解析：A={1，，，，，，，…，，…}，B={x

4、x≤6,x∈Q},∴A∩B={1,4,6}.答案：D2.设集合A={3的倍数}，B={2的倍数}，则A∪B等于（）A.{偶数}B.{被2或3整除的数}C.{6的倍数}D.{2和3的公倍数}解析：由并集的定义易知选B.答案：B3.(经典回放)设A、B、I均

5、为非空集合，且满足ABI,则下列各式中错误的是（）A.（A）∪B=IB.(A)∪(B)=IC.A∩(B)=D.(A)∩(B)=B解析：由韦恩图可知应选B.答案：B4.下列函数中，在(-∞,0)上是减函数的是（）A.y=B.y=1-x2C.y=x2+xD.y=解析：可以用特值验证法，易知选A.答案：A5.下列函数中，为偶函数的是（）A.f(x)=x2+B.f(x)=

6、x+1

7、C.f(x)=x2+x-2D.f(x)=x2+

8、x

9、,-2≤x<2解析：A、D中定义域不关于原点对称，故为非奇非偶函数，B中f(

10、-x)≠f(x),故应选C.答案：C6.已知函数y=f(x)与y=g(x)的图象如图，则y=f(x)·g(x)的大致图象为()解析：由y=f(x)和y=g(x)图象可知y=f(x)为偶函数，y=g(x)为奇函数，∴y=f(x)·g(x)为奇函数，于是可排除A、C，又当x取小于1的正值x0,f(x0)>0,g(x0)<0，故f(x0)·g(x0)<0,故应排除D，∴应选B.答案：B7.定义两种运算：ab=ab,ab=a2+b2，则函数f(x)=为（）A.奇函数B.偶函数C.奇函数且为偶函数D.非奇函数

11、且非偶函数解析：由题意得f(x)==,f(x)的定义域为R，且f(-x)===-f(x),故f(x)为奇函数，选A.答案：A8.已知函数f(x)=2mx+4,若在［-2，1］上存在x0,使f(x0)=0,则实数m的取值范围是（）A.［-，4］B.（-∞,-2）∪［1,+∞］C.［-1,2］D.［-2,1］解析：∵f(x)=2mx+4在［-2，1］上存在x0，使得f(x0)=0,即f(-2)·f(1)≤0，即(-4m+4)(2m+4)≤0,解得：m≤-2或m≥1，故选B.答案：B9.函数f(x)=2x

12、2-mx+3,当x∈［-2,+∞)时为增函数，当x∈(-∞,-2］时是减函数，则f(1)等于（）A.1B.9C.-3D.13解析：∵=-2,∴m=-8,∴f(1)=2×12+8×1+3=13,故选D.答案：D10.若函数y=x2-3x-4的定义域为［0,m］，值域为［-,-4］，则m的取值范围是（）A.(0,4)B.［,4］C.［,3］D.［,+∞］解析：∵y=x2-3x-4在［0,m］上的值域为［-，-4］，说明函数对称轴x=∈［0,m］，即m≥且ymax=f(0)=-4,说明m≤3,故选C.答案

13、：C二、填空题（每小题4分，共16分）11.函数y=+的定义域为___________________.答案：{x

14、x≥-1且x≠2}12.若f(2x-1)=4x2+4x+2,则f(x)=____________________.解析：令2x-1=t,则x=,则f(t)=t2+4t+5,∴f(x)=x2+4x+5,(x∈R).答案：x2+4x+513.若f(x)=如果f(x)=10,则x=________________.解析：若x2+1=10,则x=±3(舍去“+3”)若-2x=10,则x=-5(

15、舍去),故x=-3.答案：-314.如果函数y=是奇函数，则f(x)=________________.解析：设x<0,则-x>0,f(-x)=2(-x)-3，∵f(-x)=-f(x),∴-f(x)=-(2x+3),∴f(x)=2x+3.答案：2x+3三、解答题（共44分）15.（10分）已知集合A={x

16、(x+1)(2-x)<0},B={x

17、px+4<0},若BA，求实数p的值.解析：A={x

18、x>2,或x<-1}，当P>0时B={x

19、x<-},∵BA，∴-≤-1，即P≤4.当p<0时，B={x

20、

21、x>-},∵BA，∴-≥2，即p≥-2.答案：-2≤p≤416.(10分)已知函数f(x)=,x∈［3,5］.(1)判断f(x)在区间［3,5］上的单调性并证明；(2)求f(x)的最大值和最小值.解析：(1)f(x)在(3,5)上单调递增.证明如下：设任意的x1,x2∈［3,5］,且x10,x2+1>0,即(x1+1)(x2+1)>0.∵x1-x2<0,∴f(x1)