大学物理规范作业(本一)05解答

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1、大学物理规范作业总（05）相对论效应洛仑兹变换1一、选择题1.一个短跑手在地球上以10s的时间跑完100m,在飞行速度为0.98c的与运动员同向飞行的飞船中的观察者来看，这短跑手跑的时间和距离为：（D）分析：以地面为S系，飞船为S’系，22.宇宙飞船相对地面以速度v作匀速度直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过（飞船上的钟）时间后，被接收器收到，由此可知宇航员测出的飞船长度为：（A）分析：根据光速不变原理可得结论为（A）。33、一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行。如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度

2、u应为：从地球上看，地球与星球的距离为原长L0；从火箭上看，由于火箭与地球和星球之间相对运动，火箭上所测地球与星球的距离缩短为L。解1：（C）4解2：从火箭上看，“起飞”与“到达”两个事件是同地先后发生的两个事件，所以火箭上所测“起飞”到“到达”的时间为原时；从地球上看，“起飞”与“到达”两个事件是异地发生的两个事件，所以地球上所测“起飞”到“到达”的时间膨胀了。地球上看：地球到星球火箭上看：地球到星球5二、填空题1.牛郎星距离地球约16光年,宇宙飞船若以0.97c的匀速度飞行,将用4年的时间(宇宙飞船上的钟指示的时间)抵达牛郎星。分析：设宇宙飞船的速度为u

3、。地球上的观察者测量飞船到达牛郎星所需的时间为：根据时间膨胀效应，4年为本征时间，有：解得：（说明：本题亦可用长度缩短效应求解，16光年为本征长度）62、测得不稳定介子的固有寿命平均值是2.6×10-8s，当它相对某实验室以0.8c的速度运动时实验室所测得的寿命应是_____________。解：根据时间膨胀效应73.在S系中的x轴上相距为的两处有两只同步的钟A和B，读数相同，在S’系的x’轴上也有一只同样的钟A’，若S’系相对于S系的运动速度为u，沿x轴正方向且当A与A’相遇时，刚好两钟的读数均为零，那么，当A’钟与B钟相遇时，在S系中B钟的读数是，此时S

4、’系中A’钟的读数是。解：在S系中观察，A'钟与A钟相遇后再与B钟相遇所需的时间为：8（法二）：在钟A’从A运动到B的过程中，对于S’系是同地发生的事情，而对于S系则是异地发生的事情，所以S’系中测得的时间为本征时间。根据时间膨胀效应，有：又因为代入得：9三、计算题1.在S系中观察到在同一地点发生两个事件，第二事件发生在第一事件之后2s。在S′系中观察到第二事件在第一事件后3s发生。求在S′系中这两个事件的空间距离。解：由题知由洛仑兹变换代入数据，解得：10解：2.一根米尺静止在S'系中，与O'X'轴成30°角，如果在S系中测得该尺与OX轴成45°角，则S'

5、系相对于S系的速度u是多少？S系测得该尺的长度是多少？S系中，尺与OX轴成45°角，S系测得该尺的长度为：S'系中根据长度缩短效应，解得：11