达州市达县南外中学2016届九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年四川省达州市达县南外中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内．1．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A．x＞0B．x＞3C．x≥3D．x≤32．下列各式是二次根式的是()A．B．C．D．3．下列式子中正确的是()A．B．C．D．4．若=m﹣1，则m的取值范围是()A．m≥1B．m≤1C．m=1D．一切实数5．一元二次方程（x﹣1）2=2的解是()A．x1=﹣1﹣，x2=﹣1+B．x1=1﹣，x2=1+C．x1=3，x2=﹣1D．x1=1，x2=﹣36．如图

2、，将正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是()A．B．C．D．7．如果2+是方程x2﹣cx+1=0的一个根，那么c的值是()A．2﹣B．﹣4C．﹣4或2﹣D．48．用配方法解方程2x2+3=7x时，方程可变形为()A．（x﹣）2=B．（x﹣）2=C．（x﹣）2=D．（x﹣）2=9．4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中两张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是()A．第一张、第二张B．第二张、第三张C．第三张、第四张D．第四张、第一张10．我校生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组互赠182件，如果全组有x名同学，则根

3、据题意列出的方程是()A．x（x+1）=182B．x（x﹣1）=182C．2x（x+1）=182D．x（x﹣1）=182×2二、填空（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．方程x2﹣2x=0的根是__________．12．若，则=__________．13．关于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是__________．14．等腰三角形的边长是方程x2﹣6x+8=0的解，则这个三角形的周长是__________．15．如图所示，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至在△ADE处，使点B落在BC的延长线上的D点处，则∠BD

4、E=__________度．16．下列四个命题，你认为正确的命题是__________（只填命题的序号）①计算﹣+=0②已知x1、x2是方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，则+=﹣2③关于x的一元二次方程x2﹣mx+（m﹣2）=0有两个不相等的实数根④若xy＞0，且x+y＞0，那么点P（x，y）关于原点的对称点在第二象限．三、（本大题共3小题，17小题6分，第18、19小题各7分，共20分）17．计算：．18．小红按某种规律写出4个方程：①x2+x+2=0；②x2+2x+3=0；③x2+3x+4=0；④x2+4x+5=0．（1）上述四个方程根的情况如何？为什么？（2）按此规律，请你写出

5、一个两根都为整数的方程，并解这个方程．19．阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定他的运算法则为=ad﹣bc．如=2×5﹣3×4=﹣2．（1）计算：；（2）如果=﹣4，求y的值．四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）20．△ABC和△EFG是两块完全重合的等边三角形纸片（如图①所示），O是AC（或EF）的中点，△ABC不动，将△EFG绕O点顺时针转α（0°＜α°＜120°）．（1）试分别说明α是多少度时，点F在△ABC外部、BC上、内部（不证明）？（2）当点F不在BC上时，在图②、图③两种情况下（设EF或延长线与BC交于P，EG与CA或延长线交于Q），分别写出OP与OQ的数量关

6、系，并从图②、③中选一种情况给予证明．21．已知关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2=0，（1）当m取什么值时，原方程没有实数根；（2）对m选取一个合适的非零整数，使原方程有两个实数根，并求这两个实数根的平方和．五、（本大题共2小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分）22．某商场将某种商品的售价从原来的每件40元经两次调价后调至每件32.4元．（1）若该商店两次调价的降价率相同，求这个降价率；（2）经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件．若该商品原来每月可销售500件，那么两次调价后，每月可销售该商品多少件？23．在网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt

7、△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=6．（1）试作出△ABC以A为旋转中心、沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB′C′；（2）若点B的坐标为（﹣4，5），试建立合适的直角坐标系，并写出A、C两点的坐标；（3）作出与△ABC关于原点对称的图形△A″B″C″，并写出A″、B″、C″三点的坐标．六、（本大题共2小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分）24．在一块长32m，宽24m的矩形荒地上建造一个花园，要求花轩占地面积为荒地面积的一半，下面分别是小强和小颖