集合单元复习讲义.doc

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1、海豚教育个性化简案学生姓名：年级：科目：授课日期：月日上课时间：时分------时分合计：小时教学目标1.理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；2.了解空集和全集的意义；3.了解属于、包含、相等关系的意义.掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合。重难点导航1.集合的基本概念及表示方法；2.运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示 一些简单的集合.教学简案：集合的单元复习题型一：集合的基本概念题型二：集合与集合的基本关系题型三：集合的基本运算授课教师评价：□准时上课：无迟到和早退现象（今日学生课堂表□今天所学知识点全部掌握：

2、教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握现符合共项）□上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况（大写）□海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象审核人签字：学生签字：教师签字：备注：请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效（可另附教案内页）大写：壹贰叁肆签章：海豚教育错题汇编1.设a，b∈R，集合＝{a2，a＋b,0}，则a2011＋b2012的值为________．海豚教育个性化教案集合的单元复习【基本概念】1．集合与元素(1)对集合，一定要抓住集合的代表元素，及集合元素的三个特征：、、．中元素各表示什么？(2)元素与集

3、合的关系是或关系，用符号或表示．(3)集合的表示法：、、．(4)常用数集：自然数集N；正整数集N*(或N＋)；整数集Z；有理数集Q；实数集R.(5)集合的分类：按集合中元素个数划分，集合可以分为、、．★注意空集的特殊性(1)空集是不含任何元素的集合,空集是任何集合的子集．在解题时，若未明确说明集合非空时，要考虑到集合为空集的可能性．例如：A⊆B，则需考虑A＝∅和A≠∅两种可能的情况．(2)正确区分∅，{0}，{∅}:∅是不含任何元素的集合，即空集．{0}是含有一个元素0的集合，它不是空集.{∅}是含有一个元素∅的集合．∅⊆{0}，∅⊆{∅}，∅∈{∅}，

4、{0}∩{∅}＝∅.2．集合间的基本关系(1)子集、真子集及其性质对任意的x∈A，都有x∈B，则．若A⊆B，且在B中至少有一个元素x∈B，但x∉A，则．∅A；AA；A⊆B，B⊆C⇒AC.若A中含有n个元素，则A的子集有个，A的非空子集有，A的非空真子集有个．(2)集合相等：若A⊆B且B⊆A，则.3．集合的运算及其性质∁UA)＝.【基础自测】(1)集合的并、交、补运算并集：A∪B＝{x

5、x∈A，或x∈B}；交集：A∩B＝；补集：∁UA＝．U为全集，∁UA表示A相对于全集U的补集．(2)集合的运算性质并集的性质：A∪∅＝；A∪A＝；A∪B＝；A∪B＝A⇔.交

6、集的性质：A∩∅＝；A∩A＝；A∩B＝；A∩B＝A⇔.补集的性质：A∪(∁UA)＝；A∩(∁UA)＝；∁U(1．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7}，A＝{2,4,5}，B＝{1,3,5,7}，则A∩(∁UB)＝________.2．(2010·江苏)设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a的值为________．3．已知集合A＝{－1，0,4}，集合B＝{x

7、x2－2x－3≤0，x∈N}，全集为U，则图中阴影部分表示的集合是.4．已知集合A＝(－∞，0]，B＝{1,3，a}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是

8、______．【例题讲解】题型一：集合的基本概念例1：定义集合运算：A⊙B＝{z

9、z＝xy(x＋y)，x∈A，y∈B}，设集合A＝{0,1}，B＝{2,3}，则集合A⊙B的所有元素之和为________．变式训练1：设a，b∈R，集合＝{a2，a＋b,0}，则a2011＋b2012的值为________．题型二：集合与集合的基本关系例2：已知集合A＝{x

10、0

11、x2＋4x＝0}，

12、B＝{x

13、x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0}，(1)若B⊆A，求a的值；(2)若A⊆B，求a的值．题型三：集合的基本运算例3：若集合A＝{x

14、x2－2x－8<0}，B＝{x

15、x－m<0}．(1)若m＝3，全集U＝A∪B，试求A∩(∁UB)；(2)若A∩B＝∅，求实数m的取值范围；(3)若A∩B＝A，求实数m的取值范围．变式训练3：设U＝{0,1,2,3}，A＝{x∈U

16、x2＋mx＝0}，若∁UA＝{1,2}，则实数m＝________.变式训练4：已知集合A＝{－1,1}，B＝{x

17、ax＋1＝0}，若B⊆A，则实数a的所有可能取值的集合为____．【限

18、时训练】一、填空题1．若集合A＝{x

19、－2

20、0