集合单元复习讲义全

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1、.....海豚教育个性化简案.专业word可编辑......学生姓名:年级:科目:授课日期:月日上课时间:时分------时分合计:小时教学目标1.理解集合、子集、补集、交集、并集的概念;2.了解空集和全集的意义;3.了解属于、包含、相等关系的意义.掌握有关的术语和符号,并会用它们正确表示一些简单的集合。重难点导航1.集合的基本概念及表示方法;2.运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法,正确表示 一些简单的集合.教学简案:集合的单元复习题型一:集合的基本概念题型二:集合与集合的基本关系题型三:集合的基本运算授课教师评价:□准时上课:无迟到和早退现象(今日

2、学生课堂表□今天所学知识点全部掌握:教师任意抽查一知识点,学生能完全掌握现符合共项)□上课态度认真:上课期间认真听讲,无任何不配合老师的情况(大写)□海豚作业完成达标:全部按时按量完成所布置的作业,无少做漏做现象审核人签字:学生签字:教师签字:备注:请交至行政前台处登记、存档保留,隔日无效(可另附教案内页)大写:壹贰叁肆签章:.专业word可编辑......海豚教育错题汇编1.设a,b∈R,集合={a2,a+b,0},则a2011+b2012的值为________..专业word可编辑......海豚教育个性化教案.专业word可编辑......集合的单元复习

3、【基本概念】1.集合与元素(1)对集合,一定要抓住集合的代表元素,及集合元素的三个特征:、、.中元素各表示什么?(2)元素与集合的关系是或关系,用符号或表示.(3)集合的表示法:、、.(4)常用数集:自然数集N;正整数集N*(或N+);整数集Z;有理数集Q;实数集R.(5)集合的分类:按集合中元素个数划分,集合可以分为、、.★注意空集的特殊性(1)空集是不含任何元素的集合,空集是任何集合的子集.在解题时,若未明确说明集合非空时,要考虑到集合为空集的可能性.例如:A⊆B,则需考虑A=∅和A≠∅两种可能的情况.(2)正确区分∅,{0},{∅}:∅是不含任何元素的集

4、合,即空集.{0}是含有一个元素0的集合,它不是空集.{∅}是含有一个元素∅的集合.∅⊆{0},∅⊆{∅},∅∈{∅},{0}∩{∅}=∅.2.集合间的基本关系(1)子集、真子集及其性质对任意的x∈A,都有x∈B,则.若A⊆B,且在B中至少有一个元素x∈B,但x∉A,则.∅A;AA;A⊆B,B⊆C⇒AC.若A中含有n个元素,则A的子集有个,A的非空子集有,A的非空真子集有个.(2)集合相等:若A⊆B且B⊆A,则.3.集合的运算及其性质∁UA)=.【基础自测】(1)集合的并、交、补运算并集:A∪B={x

5、x∈A,或x∈B};交集:A∩B=;补集:∁UA=.U为全

6、集,∁UA表示A相对于全集U的补集.(2)集合的运算性质并集的性质:A∪∅=;A∪A=;A∪B=;A∪B=A⇔.交集的性质:A∩∅=;A∩A=;A∩B=;A∩B=A⇔.补集的性质:A∪(∁UA)=;A∩(∁UA)=;∁U(1.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5},B={1,3,5,7},则A∩(∁UB)=________.2.(2010·江苏)设集合A={-1,1,3},B={a+2,a2+4},A∩B={3},则实数a的值为________.3.已知集合A={-1,0,4},集合B={x

7、x2-2x-3≤0,x∈N},全集为U,则图

8、中阴影部分表示的集合是..专业word可编辑......4.已知集合A=(-∞,0],B={1,3,a},若A∩B≠∅,则实数a的取值范围是______.【例题讲解】题型一:集合的基本概念例1:定义集合运算:A⊙B={z

9、z=xy(x+y),x∈A,y∈B},设集合A={0,1},B={2,3},则集合A⊙B的所有元素之和为________.变式训练1:设a,b∈R,集合={a2,a+b,0},则a2011+b2012的值为________.题型二:集合与集合的基本关系例2:已知集合A={x

10、0

11、)若B⊆A,求实数a的取值范围;(3)A、B能否相等?若能,求出a的值;若不能,试说明理由.变式训练2:设A={x

12、x2+4x=0},B={x

13、x2+2(a+1)x+a2-1=0},(1)若B⊆A,求a的值;(2)若A⊆B,求a的值..专业word可编辑......题型三:集合的基本运算例3:若集合A={x

14、x2-2x-8<0},B={x

15、x-m<0}.(1)若m=3,全集U=A∪B,试求A∩(∁UB);(2)若A∩B=∅,求实数m的取值范围;(3)若A∩B=A,求实数m的取值范围.变式训练3:设U={0,1,2,3},A={x∈U

16、x2+mx=0},若∁UA

17、={1,2},则实数m=_______

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