苏科版初三数学复习教学案(3)

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1、初三年级数学期末复习教学案3内容：1.4——1.5主备人：李方龙使用日期：2007.1.10一、〖知识点〗1．等腰梯形的性质：等腰梯形同一底上的两个内角相等。等腰梯形的两条对角线相等。2．等腰梯形的判定：在同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。两条对角线相等的梯形是等腰梯形。3．三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。4．梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。梯形的面积等于中位线乘高。5．中点四边形二、〖基础练习〗1．如图1，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，AB=6，BC=8，且AB∥DE，则△DEC的周长是（）．（A）3（

2、B）12（C）15（D）19(1)(2)(3)2．如图2，在梯形ABCD中，AD∥BC，两对角线交于点O，则图中面积相等的三角形有（）．（A）4对（B）3对（C）2对（D）1对3．如图3，在等腰梯形ABCD中，AD=2cm，BC=4cm，高DF=2cm，则DC=_______cm．4．在梯形ABCD中，AD∥BC，已知∠B=25°，∠C=75°，则∠A=______，∠D=_____．5．如果梯形的中位线长为9cm，下底的长为12cm，那么这个梯形的上底的长等于_________cm．6．如图是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的

3、等腰梯形的四个内角的度数分别是_____________．7．如图,梯形ABCD中,AD∥CB,∠A=90°,∠C=60°,E是BC上的一点,∠ADB=∠BDE=∠EDC,已知DE=3,则梯形的中位线长是________________.8．等腰梯形ABCD的一个角是55°，则其他三个角的度数分别为________．9．两条对角线相等的梯形是等腰梯形吗？如果是，请你写出已知、求证、并加以证明．已知： 求证：证明：10．如图所示，已知梯形ABCD中，AD∥BC，且AD

4、．〖例题〗1．在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，BC=8cm，∠B=60°，则AB=_______cm．2．以三角形的一条中位线和第三边上的中线为对角线的四边形是（）A．梯形B．平行四边形C．菱形D．矩形3．梯形上底长为L，中位线长为m，则连结两条对角线中点的线段长为（）A．m-2LB．-LC．2m-LD．m-L4．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠C=60°，BD平分∠ABC．如果这个梯形的周长为30，则AB的长为（）．（A）4（B）5（C）6（D）75．如图在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC，BD相交于点O．有下列

5、四个结论：①AC=BD；②梯形ABCD是轴对称图形；③∠ADB=∠DAC；④△AOD≌△ABO．其中正确的是．6．如图所示，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD=1，BC=3，CD=4，EF为梯形中位线，DH为菱形的高．下列结论：（1）∠BCD=60°；（2）四边形EHCF为菱形；（3）S△BEH=S△CEH；（4）以AB为直径的圆与CD相切于F．其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．47．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥AD．AE平分∠BAD交CD于点E，且DE=EC．求证：AB=AD+BC8．在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5

6、，AD=4，BC=10.点E在下底边BC上，点F在腰AB上.（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE长为x，试用含x的代数式表示△BEF的面积；（2）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由；（3）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1∶2的两部分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由.〖课后练习〗1．若三角形的周长为56cm，则它的三条中位线组成的三角形的周长是_____．2．等腰梯形的周长为80cm，它的中位线长等于腰长，则腰长为________．3．梯

7、形的中位线长为15cm，一条对角线把中位线分成3：2两部分，那么梯形的上底、下底的长分别是________和_______．4．梯形的中位线长为15cm，一条对角线把中位线分成3：2两部分，那么梯形的上底、下底的长分别是________和_______．5．直角梯形的一腰与下底都等于a，这个腰与下底的夹角为60°，则中位线长为________．6．等腰梯形的周长为66，腰长为8，对角线长为24，则连结两腰中点与一底中点的线段组成的三角形的周长为________．7．如图所示，直角梯形ABCD的中位线EF的长为a，垂直于底的腰AB的长为b，则图中阴影部分

8、的面积等于_________．8．如图，设M，N分别是直角梯形ABCD两腰AD，CB的中点，D