高中数学 第一章集合与函数概念精练检测题 新人教a版必修1

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1、第一章集合与函数概念一、选择题1.设全集U={(x,y)

2、x∈R,y∈R},集合M=,P={(x,y)

3、y≠x+1},那么CU(M∪P)等于().A.B.{(2,3)}C.(2,3)D.{(x,y)

4、y=x+1}2.若A={a,b},BA,则集合B中元素的个数是().A.0B.1C.2D.0或1或23.函数y=f(x)的图象与直线x=1的公共点数目是().A.1B.0C.0或1D.1或24.设函数f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则g(x)的表达式是().A.2x+1B.2x-1C.2x-3D.2x+7

5、5.已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示,则().A.b∈(-∞,0)B.b∈(0,1)(第5题)C.b∈(1,2)D.b∈(2,+∞)>6.设函数f(x)=,若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则关于x的方程f(x)=x的解的个数为().A.1B.2C.3D.47.设集合A={x

6、0≤x≤6},B={y

7、0≤y≤2},下列从A到B的对应法则f不是映射的是().A.f:x→y=xB.f:x→y=xC.f:x→y=xD.f:x→y=x8.有下面四个命题:①偶函数的图象一定与y轴相交;②奇函

8、数的图象一定通过原点;③偶函数的图象关于y轴对称;④既是奇函数,又是偶函数的函数一定是f(x)=0(x∈R).用心爱心专心其中正确命题的个数是().A.1B.2C.3D.49.函数y=x2-6x+10在区间(2,4)上是().A.递减函数B.递增函数C.先递减再递增D.先递增再递减10.二次函数y=x2+bx+c的图象的对称轴是x=2,则有().A.f(1)<f(2)<f(4)B.f(2)<f(1)<f(4)C.f(2)<f(4)<f(1)D.f(4)<f(2)<f(1)二、填空题11.集合{3,x,x2-2x}

9、中,x应满足的条件是.12.若集合A={x

10、x2+(a-1)x+b=0}中,仅有一个元素a,则a=___,b=___.13.建造一个容积为8m3,深为2m的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元,那么水池的最低总造价为元.14.已知f(x+1)=x2-2x,则f(x)=;f(x-2)=.15.y=(2a-1)x+5是减函数,求a的取值范围.16.设f(x)是R上的奇函数,且当x∈[0,+∞)时,f(x)=x(1+x3),那么当x∈(-∞,0]时,f(x)=.三、解答题17.已知集合A=

11、{x∈R

12、ax2-3x+2=0},其中a为常数,且a∈R.①若A是空集,求a的范围;②若A中只有一个元素,求a的值;③若A中至多只有一个元素,求a的范围.用心爱心专心18.已知M={2,a,b},N={2a,2,b2},且M=N,求a,b的值.19.证明f(x)=x3在R上是增函数.20.判断下列函数的奇偶性:(1)f(x)=3x4+; (2)f(x)=(x-1);(3)f(x)=+;(4)f(x)=+.用心爱心专心第一章集合与函数概念参考答案一、选择题1.B解析:集合M是由直线y=x+1上除去点(2,3)之后,

13、其余点组成的集合.集合P是坐标平面上不在直线y=x+1上的点组成的集合,那么MP就是坐标平面上不含点(2,3)的所有点组成的集合.因此CU(MP)就是点(2,3)的集合.CU(MP)={(2,3)}.故选B.2.D解析:∵A的子集有,{a},{b},{a,b}.∴集合B可能是,{a},{b},{a,b}中的某一个,∴选D.3.C解析:由函数的定义知,函数y=f(x)的图象与直线x=1是有可能没有交点的,如果有交点,那么对于x=1仅有一个函数值.4.B解析:∵g(x+2)=2x+3=2(x+2)-1,∴g(x)=2

14、x-1.5.A解析:要善于从函数的图象中分析出函数的特点.(第5题)解法1:设f(x)=ax(x-1)(x-2)=ax3-3ax2+2ax,比较系数得b=-3a,c=2a,d=0.由f(x)的图象可以知道f(3)>0,所以f(3)=3a(3-1)(3-2)=6a>0,即a>0,所以b<0.所以正确答案为A.解法2:分别将x=0,x=1,x=2代入f(x)=ax3+bx2+cx+d中,求得d=0,a=-b,c=-b.∴f(x)=b(-x3+x2-x)=-[(x-)2-].由函数图象可知,当x∈(-∞,0)时,f(x

15、)<0,又[(x-)2-]>0,∴b<0.x∈(0,1)时,f(x)>0,又[(x-)2-]>0,∴b<0.用心爱心专心x∈(1,2)时,f(x)<0,又[(x-)2-]<0,∴b<0.x∈(2,+∞)时,f(x)>0,又[(x-)2-]>0,∴b<0.故b∈(-∞,0).6.C解:由f(-4)=f(0),f(-2)=-2,得,∴.x≤0x2+4x+2=x>  ≤   ∴

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