4.1函数第一课时

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1、4.1函数假设小刚骑自行车到校上课匀速行驶，以每分钟5米匀速行驶.1分钟2分钟t分钟学校1、在小刚骑车到校这个过程中有哪些量？2、在上属量中，哪些是变量？哪些是常量？3、说出小刚骑车1分钟、2分钟、t分钟的路程分别是多少？4、在上属变量中，变量路程s和时间t的关系式如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？O123456789101112h（米）t（分）O1234567891011123h（米）t（分）O123456789101112311h（米）t（分）O12345678910111231137h（

2、米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）根据图象填表：t/分012345……h/米……113745373下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h(米)之间的关系.10对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？做一做：1.瓶子和罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放.随着层数的增加，物体的总数是如何变化

3、的？层数n12345······物体总数Y······1361015问题三、一定质量的气体在体积不变时，温度降低到了—273℃，则气体的压强为零，因此，物理上把—273℃作为热力学温度的零度，热力学温度T（K）与摄氏温度t（℃）之间有如下数量关系：T=t+273，T≥0.（1）当t分别为-43℃、-27℃、0℃、18℃时，相应的热力学温度T是多少？T分别为230K246K273K291K(2)给定一个大于-273℃的t值，你都能求出相应的T值吗？议一议上面的三个问题中，有什么共同特点？一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和

4、y，如果给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么我们称y是x的函数(function)，其中x是自变量,y是因变量.都有两个变量：①时间t、相应的高度h；②层数n、物体总数y；③摄氏温度t、热力学温度T如果给定其中一个变量（自变量）的值，相应地就确定了另一个变量（因变量）的值.高度h是时间t的函数物体总数y是层数n的函数热力学温度T是摄氏温度t的函数T=t+273，T≥0.图像法列表法关系式法（解析式法）T=t+273，T≥0.层数n12...总数y函数的表示方法一般有：随堂练习下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看

5、成另一个变量的函数吗？若能，请指出自变量的取值范围.(1)北京某日温度变化图有两个变量分别是时间和温度，可以将温度看成时间的函数，自变量时间的取值范围是0≤T≤24.(2)在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行sm，一般地有经验公式，其中v表示刹车前汽车的速度(单位：km/h).汽车速度v滑行距离s有两个变量分别是汽车速度v和滑行距离s，可以将s看成v函数.(3)在国内投寄到外埠质量为100g以内的普通信函应付邮资如下表：有两个变量分别是信件质量m和邮资y，可以将y看成m的函数，自变量m的取值范围是0＜m≤100.课堂

6、小结一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.1、函数2、函数的表示法：可以用三种方法①图象法②列表法③解析式法（关系式法）讨论：y与x的图象如图所示，问y是x的函数吗？xyo12-2（1）这个图象反映了哪两个变量之间的关系？S/米0123456h/米习题1：下图是某物体的抛射曲线图，其中s表示物体与抛射点之间的水平距离，h表示物体的高度.0132456123S/米h/米（2）根据图象填表:2.02.52.71.202.52.001

7、32456123S/米h/米（3）当距离s取0米至6米之间的一个确定的值时，相应的高度h确定吗？（4）高度h可以看成距离s的函数吗？为什么？确定.可以。对s的每一个确定的值，都有唯一确定的h值和它对应.作业：1、习题4.12、4题（做到课本上）2、全品课时作业（十九）谢谢，再见！