椭圆的练习题

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1、精品文档椭圆的练习题1、椭圆定义：定义式：2、标准方程：焦点在x轴：焦点在y轴：a23、几何性质：、范围、顶点；、对称性；、离心率。1.已知动点M到定点F1,F2的距离之和不小于8的常数，则动点M的轨迹是A.椭圆B.线段C.椭圆或线段D.不存在y2x22.若方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围是5?m16?mA.B.C.D.x2y23、已知M是椭圆??1上的一点，F1,F2是椭圆的焦点，则

2、MF1

3、?

4、MF2

5、的最大94值是A、4B、6C、9D、12x2y24、椭圆??1的焦点坐标是m?2m?

6、52016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创25/25精品文档5、若△ABC顶点B,C的坐标分别为,，AC,AB边上的中线长之和为30，则△ABC的重心G的轨迹方程为x2y2x2y2??1??11003610084x2y2x2y2??1??11003610084x2y2??1上一点，以点P以及焦点F1,F2为顶点的三角形的面积为1，则6、点P为椭圆54点P的坐标是222x2y2??1的焦点为F1和F，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y7．椭圆123轴上，那么PF1是PF的A．7倍B．5倍C

7、．4倍D．3倍x2y22016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创25/25精品文档8．P为椭圆，则△F1PF2的面积??1上的一点，F1和F2是其焦点，若∠F1PF2=60°10064为.x2y29．椭圆2?2?1的半焦距为c，若直线y=2x与椭圆的一个交点的横坐标为c，ab则椭圆的离心率为.x2y210．已知直线y?kx?1与椭圆??1，对任意的k值总有公共点，则m的取值范围5m是___________11、求椭圆的方程：4、椭圆过点P和Q，求方程；5、焦距为、已知椭圆两焦点为F1的四个顶点

8、A,B,C,D，若四边形ABCD的内切圆恰好ab过焦点，则椭圆的离心率？、设F为椭圆的左焦点，P为椭圆上一点，且有PF?x轴，OP//AB，求离心率；13、已知圆A:?y?100，圆A内一定点B，圆P过B且与圆A内切，求圆心P的轨迹方程；x2y2??1所截得的线段的中点，求直线l的方程．14、2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创25/25精品文档已知P是直线l被椭圆3691、C、B、C、D、B、D、A8、10.m大于等于1且不等59113.解：方法一：设所求直线方程为y?2?k．代入椭圆

9、方程，整理得x2?8kx?42?36?0①设直线与椭圆的交点为A，B，则x1、x2是①的两根，∴x1?x2?8k4k?1x1?x24k1，．∴所求直线方程为?k??24k2?12∵P为AB中点，∴4?x?2y?8?0．方法二：设直线与椭圆交点A，B．∵P为AB中点，∴x1?x2?8，y1?y2?4．又∵A，B在椭圆上，∴x1?4y1?36，x2?4y2?36两式相减得2222?4?0，即?4?0．∴为x?2y?8?0．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创25/25精品文档方法三：设所求直

10、线与椭圆的一个交点为A，另一个交点B．∵A、B在椭圆上，∴x?4y?3①。?4?3②从而A，B在方程①－②的图形x?2y?8?0上，而过A、B的直线只有一条，∴直线方程为x?2y?8?0．22222222y1?y2?1???．∴直线方程x1?x242一、选择题：1.下列方程表示椭圆的是A.x29?y29?1B.?x?2y??8C.22x225?y222?12016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创25/25精品文档D.?y?192.动点P到两个定点F1.F2的距离之和为8，则P点的轨迹为A.椭

11、圆B.线段F1F2C.直线F1F2D.不能确定23.已知椭圆的标准方程x?y210?1，则椭圆的焦点坐标为A.B.D.xa224.椭圆?yb22?1和x2222016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创25/25精品文档a?k?y222b?k?1的关系是222A．有相同的长.短轴B．有相同的离心率C．有相同的准线.已知椭圆x2D．有相同的焦点5?y29?1上一点P到椭圆的一焦点的距离为3，则P到另一焦点的距离是A.B.2C.D.6.如果2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创2

12、5/25精品文档xa22?y2a?2?1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围为A.B.??2,?1???2,???C.?D.任意实数R.“m>n>0”是“方程mx?ny?1表示焦点在y轴上的椭圆的”A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件.椭圆的短轴长是4，长轴长是短轴长的A.3222倍，则椭圆的焦距是B.C.6D.9.关于曲线的对称性的论述正确的是A.方程