贵州省各市2012年中考数学分类解析专题2：代数式与因式分解

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1、贵州各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题2：代数式和因式分解一、选择题1.（2012贵州毕节3分）下列计算正确的是【】A．3a－2a=1B．a4•a6=a24C．a2÷a=aD．（a+b）2=a2＋b2【答案】C。【考点】合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，完全平方公式。【分析】利用合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法以及完全平方公式的知识求解，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用：A、3a－2a=a，故本选项错误；B、a4•a6=a10，故本选项错误；C、a2÷a=a，故本选项正确；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项

2、错误。故选C。2.（2012贵州六盘水3分）下列计算正确的是【】　A．B．（a+b）2=a2+b2C．（﹣2a）3=﹣6a3D．﹣（x﹣2）=2﹣x【答案】D。【考点】二次根式的加减法，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方，去括号。【分析】利用完全平方公式、去括号与添括号法则、幂的乘方与积的乘方及二次根式的加减法等性质进行计算后即可确定答案：A．不是同类二次根式，因此不能进行运算，故本答案错误；B．（a+b）2=a2+b2+2ab，故本答案错误；C．（﹣2a）3=﹣8a3，故本答案错误；D．﹣（x﹣2）=﹣x+2=2﹣x，故本答案正确。故选D。3.（2012贵

3、州六盘水3分）定义：f（a，b）=（b，a），g（m，n）=（﹣m，﹣n）．例如f（2，3）=（3，2），g（﹣1，﹣4）=（1，4）．则g[f（﹣5，6）]等于【】　A．（﹣6，5）B．（﹣5，﹣6）C．（6，﹣5）D．（﹣5，6）【答案】A。【考点】新定义。【分析】根据新定义先求出f（﹣5，6），然后根据g的定义解答即可：-8-∵根据定义，f（﹣5，6）=（6，﹣5），∴g[f（﹣5，6）]=g（6，﹣5）=（﹣6，5）。故选A。4.（2012贵州黔南4分）下列多项式中，能用公式法分解因式的是【】A．B．C．D．【答案】C。【考点】应用公式法因式分解。

4、【分析】找到符合平方差公式或完全平方公式的多项式即可判断：只有符合平方差公式。故选C。5.（2012贵州黔南4分）下列运算正确的是【】A．B．C．D．【答案】B。【考点】完全平方公式，同底幂乘法和除法，合并同类项。【分析】根据完全平方公式，同底幂乘法和除法，合并同类项运算法则逐一计算作出判断：A．，选项错误；B．，选项正确；C．，选项错误；D．不是同类项，不可合并，选项错误。故选B。6.（2012贵州黔西南4分）下列运算正确的是【】（A）（B）（C）（D）【答案】C。【考点】同底幂的乘法，幂的乘方，合并同类项。【分析】根据同底幂的乘法，幂的乘方，合并同类项

5、运算法则，对各选项分析判断后利用排除法求解：A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项正确；D、a4与a3不是乘法，不能利用同底数幂相乘的运算法则运算，故本选项错误．故选C。7.（2012贵州黔西南4分）在实数范围内有意义，则a的取值范围【】（A）a≥3（B）a≤3（C）a≥－3（D）a≤－3-8-【答案】B。【考点】二次根式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须。故选B。8.（2012贵州遵义3分）下列运算中，正确的是【】A．3a﹣a=3B．a2+a3=a5C．（﹣2a）3=﹣6a3D．ab

6、2÷a=b2【答案】D。【考点】合并同类项，幂的乘方与积的乘方，整式的除法。【分析】根据合并同类项，幂的乘方与积的乘方，整式的除法分别进行计算，对各选项分析判断后利用排除法求解即可：A、4a﹣a=3a，故本选项错误；B、a2+a3不能进行计算，故本选项错误；C、（﹣2a）3=﹣8a3，故本选项错误；D、ab2÷a=b2，故本选项正确。故选D。二、填空题3.（2012贵州六盘水4分）如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数

7、字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数。例如，展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；-8-再如，展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字。请认真观察此图，写出（a+b）4的展开式，（a+b）4=▲．【答案】a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4。【考点】分类归纳（数字的变化类），完全平方公式。【分析】由（a+b）=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3可得（a+b）n的各项展开式的系数除首尾两项都是1外，其余各项系数都等于（a+b）n﹣1的

8、相邻两个系数的和，由此可得（a+b）4的各项系数依次为1、4、6、