欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:21679162
大小:31.50 KB
页数:11页
时间:2018-10-23
《函数的性质知识点总结》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、函数的性质知识点总结 众所周知,函数是重点也是难点哈,函数性质,图像以及零点和分段函数是高考的热点哦,下面是小编为大家收集整理的函数的性质知识点总结,欢迎阅读。 一次函数 一、定义与定义式: 自变量x和因变量y有如下关系: y=kx+b 则此时称y是x的一次函数。 特别地,当b=0时,y是x的正比例函数。 即:y=kx(k为常数,k≠0) 二、一次函数的性质: 的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k 即:y=kx+b(k为任意不为零的实数函数的性质知识点总结 众所周知,函数是重点也是难点哈,函数性质,图像以及零点和分段函数是高
2、考的热点哦,下面是小编为大家收集整理的函数的性质知识点总结,欢迎阅读。 一次函数 一、定义与定义式: 自变量x和因变量y有如下关系: y=kx+b 则此时称y是x的一次函数。 特别地,当b=0时,y是x的正比例函数。 即:y=kx(k为常数,k≠0) 二、一次函数的性质: 的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k 即:y=kx+b(k为任意不为零的实数函数的性质知识点总结 众所周知,函数是重点也是难点哈,函数性质,图像以及零点和分段函数是高考的热点哦,下面是小编为大家收集整理的函数的性质知识点总结,欢迎阅读。 一次函数 一、定
3、义与定义式: 自变量x和因变量y有如下关系: y=kx+b 则此时称y是x的一次函数。 特别地,当b=0时,y是x的正比例函数。 即:y=kx(k为常数,k≠0) 二、一次函数的性质: 的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k 即:y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数) 2.当x=0时,b为函数在y轴上的截距。 三、一次函数的图像及性质: 1.作法与图形:通过如下3个步骤 (1)列表; (2)描点; (3)连线,可以作出一次函数的图像——一条直线。因此,作一次函数的图像只需知道2点,并连成直线即可。(通常找函数图像
4、与x轴和y轴的交点) 2.性质:(1)在一次函数上的任意一点p(x,y),都满足等式:y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图像总是过原点。 3.k,b与函数图像所在象限: 当k>0时,直线必通过一、三象限,y随x的增大而增大; 当k<0时,直线必通过二、四象限,y随x的增大而减小。 当b>0时,直线必通过一、二象限; 当b=0时,直线通过原点 当b<0时,直线必通过三、四象限。 特别地,当b=o时,直线通过原点o(0,0)表示的是正比例函数的图像。 这时,当k>0时,直线只
5、通过一、三象限;当k<0时,直线只通过二、四象限。 四、确定一次函数的表达式: 已知点a(x1,y1);b(x2,y2),请确定过点a、b的一次函数的表达式。 (1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。 (2)因为在一次函数上的任意一点p(x,y),都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程:y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……② (3)解这个二元一次方程,得到k,b的值。 (4)最后得到一次函数的表达式。 五、一次函数在生活中的应用: 1.当时间t一定,距离s是速度v的一次函数。s=vt。 2.当水池抽水速度f一定
6、,水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量s。g=s-ft。 六、常用公式:(不全,希望有人补充) 1.求函数图像的k值:(y1-y2)/(x1-x2) 2.求与x轴平行线段的中点:
7、x1-x2
8、/2 3.求与y轴平行线段的中点:
9、y1-y2
10、/2 4.求任意线段的长:√(x1-x2)+(y1-y2)(注:根号下(x1-x2)与(y1-y2)的平方和) 二次函数 i.定义与定义表达式 一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系: y=ax+bx+c (a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向
11、向上,a0时,y=a(x-h)的图象可由抛物线y=ax向右平行移动h个单位得到, 当h0,k>0时,将抛物线y=ax向右平行移动h个单位,再向上移动k个单位,就可以得到y=a(x-h)+k的图象; 当h>0,k0时,将抛物线向左平行移动
12、h
13、个单位,再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)+k的图象; 当h0时,开口向上,当a0,当x≤-b/2a时,y随x的增大而减小;当x≥-b/2a时,y随x的增大而增大.若a0,图象与x轴交于两点a(x,0)和b(x,0),其中的x1,x2是一元二次方程ax+bx+c= (a≠0)的两根.这两点间的
14、距离ab=
15、x-x
16、 当△=0.图象与x轴只有一个交点; 当△
此文档下载收益归作者所有