桑植县2016-2017学年八年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年湖南省张家界市桑植县八年级（上）期中数学试卷　一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．下列各式：，，，，（x﹣y）中，是分式的共有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个2．若分式的值为零，则x等于（　　）A．0B．2C．±2D．﹣23．下列计算正确的是（　　）A．B．C．x÷yD．4．已知am=2，an=3，则a4m﹣3n的值是（　　）A．﹣B．C．﹣D．5．若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为20，AB=5，BC=8，则DF长为（　　）A．5B．8C．7D．5或86．A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用

2、去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（　　）A．B．C．+4=9D．7．若分式方程有增根，则a的值是（　　）A．1B．0C．﹣1D．38．有下列命题：①两点之间，线段最短；②相等的角是对顶角；③内错角互补，两直线平行．其中真命题的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．0个二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．计算：（a﹣2）3=　　．10．计算：+=　　．11．用科学记数法表示：﹣0.00002016=　　．12．如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF=12，CF=3，则AC=　　．13．将命题“互为相反数

3、的两个数之和等于零”写成：如果　　那么　　．14．化简：=　　．15．已知﹣=3，则分式的值为　　．16．等腰三角形的两边的长分别为5cm和7cm，则此三角形的周长是　　．　三、解答题（共8小题，满分52分）17．计算：（1）﹣2+（π﹣3.14）0（2）÷．18．解下列分式方程：（1）（2）．19．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．（1）求∠ECD的度数；（2）若CE=5，求BC长．20．先化简，再求值：选一个你所喜欢的数带入求值．21．观察下面的变形规律：=1﹣；=﹣；=﹣；…解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想=　　；

4、（2）求和：++．（注：只能用上述结论做才能给分）；（3）用上述相似的方法求和：+++…+．22．已知分式：A=，B=，其中x≠±2．学生甲说A与B相等，乙说A与B互为倒数，丙说A与B互为相反数，她们三个人谁的结论正确？为什么？23．去年入秋以来，某省发生了百年一遇的旱灾，连续8个多月无有效降水，为抗旱救灾，某部队计划为驻地村民新修水渠3600米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务．问原计划每天修水渠多少米？24．如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D

5、、E．证明：DE=BD+CE．（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状．　2016-2017学年湖南省张家界市桑植县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选

6、择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．下列各式：，，，，（x﹣y）中，是分式的共有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】分式的定义．【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解答】解：，，（x﹣y）是分式，故选：C．【点评】本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式．　2．若分式的值为零，则x等于（　　）A．0B．2C．±2D．﹣2【考点】分式的值为零的条件．【分析】根据分式值为零的条件可得x2﹣4=0，2x﹣4≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：x2﹣4=0，2x﹣4≠0，解得：x=﹣2，故

7、选：D．【点评】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．　3．下列计算正确的是（　　）A．B．C．x÷yD．【考点】分式的乘除法．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式==，错误；B、原式=，正确；C、原式=，错误；D、原式==，错误，故选B．【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　4．已