空间向量基本定理

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1、空间向量的基本定理2010年1月7日1、共线向量定理新定义共面向量：二、新定理形成2.共面向量定理：，返回共面向量也称线性相关。3、空间向量分解定理:建构数学:zOyx．OAP’A’CBB’P证明:（1）先证存在性过点P作直线PP’∥OC，交平面OAB于点P’；在平面OAB内，过点P’作直线P’A’∥OB，P’B’∥OA，分别交直线OA，OB于点A’，B’。（2）再证惟一性空间向量分解定理:用反证法空间向量分解定理:建构数学(2)空间任意三个不共面的向量都可以构成空间的一个基底.如果空间一个基底的三个基向量是两两互相

2、垂直,那么这个基底叫正交基底.特别地，当一个正交基底的三个基向量都是单位向量时,称为单位正交基底，通常用强调：对于基底1我(4)基底指一个向量组，基向量是指基底中的某一个向量，经二者是相关联的不同概念。广泛法建构数学:推论说明：1、可以根据空间向量的基本定理确定空间任意一点的位置。这样，就建立了空间任意一点与惟一的有序实数组（x、y、z）之间的关系，从而为空间向量的坐标运算作准备，也为用向量方法解决几何问题提供了可能。2、推论中若x+y+z=1，则必有P、A、B、C四点共面。数学运用练习共线共面例2、如下图,在正方体

3、OADB-CA’D’B’中,点E是AB与OD的交点,M是OD’与CE的交点,试分别用向量OA,OB,OC表示向量OD’和OM。A’ADD’B’OCBEM数学运用思考解：由正三角形的性质知BO1=2O1E，AO2=2O2E∴O1O2∥AB，且O1O2=1/3AB。2、如图，在空间四边形OABC中，已知E是BC的中点，G在AE上，且AG=2GE，试用向量OA、OB、OC表示向量OG。