江苏省无锡市锡北片2014届九年级上期中考试数学试题及答案

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1、一、选择题（每题3分，共30分）1.下列各组二次根式中是同类二次根式的是……………………()A．B．C．D．2．用配方法解方程下列配方正确的是……………（）A．B.C.D.3．若＝1－x，则x……………………………（）A．x>1B．x<1C．x≥1D．x≤14．在计算某一样本：12,16，-6,11，….（单位：℃）的方差时，小明按以下算式进行计算：，则计算式中数字15和20分别表示样本中的………………………（）A.样本中数据的个数、平均数B.方差、标准差C.众数、中位数D.样本中数据的个数、中位数5．如图，将矩形ABCD沿对角线BD对折，使点C落在C′处

2、，BC′交AD于F，下列不成立的是………………（）A．AF＝C′FB．BF＝DFC．∠BDA＝∠ADC′D．∠ABC′＝∠ADC′6．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连结AC、AD，若∠CAB=35°，则∠ADC的度数为…………………………（）．A．35°B．55°C．65°D．70°7．两个圆的半径分别为2和5，当圆心距d=6时，这两个圆的位置关系是()A.内含B.内切C.相交D.外切8．某厂一月份生产产品150台，计划二、三月份共生产450台，设二、三月平均每月增长率为x，根据题意列出方程是……（）-13-A．B.C．D.150=6009．勾股

3、定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（）A、90　B、100　C、110　D、12110．如图．Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是的中点，CD与AB的交点为E，则等于（　　）A、4B、3.5C、3D、2.8二、填空题（每空2分，共18分）11．关于的一元二次方程的一

4、般形式是___________12．已知一组数据：错误！未找到引用源。的平均数是2，方差是3，则另一组数据：的平均数是，方差是.-13-14.如图，过A、C、D三点的圆的圆心为E，过B、F、E三点的圆的圆心为D，如果∠A=63°，那么∠θ=．15．如图，两个同心圆，大圆半径为5，小圆的半径为3，若大圆的弦AB与小圆有公共点，则弦AB的取值范围是。16．已知，则的值等于。17.如图，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A、C分别在x，y轴的正半轴上．点Q在对角线OB上，且QO=OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P．则点P的坐标为　____________

5、　．18．设S1＝1＋＋，S2＝1＋＋，S3＝1＋＋,…，Sn＝1＋＋.设S＝＋＋…＋，则S＝_________(用含n的代数式表示，其中n为正整数)三、计算（2大题，共15分）19．（本题6分）计算：20．（本题9分）解方程：（1）（2）（3）四、证明与解答21．已知：如图，E，F分别是□ABCD的边AD，BC的中点．求证：AF=CE．（本题6分）-13-22、甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次，每次射靶的成绩情况如图所示。（本题6分）1.请你根据图中的数据填写下表：姓名平均数（环）众数（环）方差甲7乙62.82.从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩好些

6、。23.（本题8分）某商店经销甲、乙两种商品．现有如下信息：-13-请根据以上信息，解答下列问题：（1）甲、乙两种商品的零售单价分别为________元和________元．（直接写出答案）　（2）该商店平均每月卖出甲商品500件和乙商品300件．经调查发现，乙种商品零售单价每降2元，乙种商品每月可多销售100件．为了使每月获取更大的利润，商店决定把乙种商品的零售单价下降m（m＞0）元．在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每月销售甲、乙两种商品获取的利润共13400元？24.（本题8分）25.（本题5分）先阅读下面的例题，然后进行求解。解方

7、程-13-解：（1）当x≥0时，原方程化为x2–x–2=0，解得：x1=2,x2=-1（不合题意，舍去）当x＜0时，原方程化为x2+x–2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2=-2∴原方程的根是x1=2,x2=-2（2）请参照例题解方程26．（本题10分）如图，已知AB⊥MN，垂足为点B，P是射线BN上的一个动点，AC⊥AP，∠ACP=∠BAP，AB=4，BP=x，CP=y，点C到MN的距离为线段CD的长．（1）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．（2）在点P的运动过程中，点C到MN的距离是否会发生变化？如果发生变化，请用x的代数式表

8、示这段距离；如果不发生变化，请求出这段距离．27.（本题12分）如