北师大版九年级上 6.3.1生日相同的概率(一) 教案

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1、贵阳市乌当区第二中学艾幼福§6.3.1生日相同的概率(一)教学目标(一)教学知识点能用实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率.(二)能力训练要求经历实验、统计等活动过程,在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力.(三)情感与价值观要求通过对贴近学生生活的有趣的生日问题的实验、统计,提高学习数学的兴趣.并且有助于破除迷信,培养学生严谨的科学态度和辩证唯物主义世界观.教学重点:用实验的方法估计一些复杂的随机事件的概率.教学难点:经历用实验频率估计理论概率的过程,并初步感受到50个同学中有2个同学生日相同的概率较大.教学方法:探究——实验——合作交流法.本课时选择了贴近学生生

2、活的生日问题,旨在通过具体收集数据.进行实验,统计结果,合作交流的过程,丰富学生的活动经验,并初步感受到频率与概率的关系.教具准备:每个同学课外凋查10个人的生日、生肖;多媒体课件;教学过程Ⅰ.创设问题情境,引入新课[师]《红楼梦》62回中有这样一段话:探春笑道:“倒有些意思.一年十二个月,月月有几个生日.人多了,就这样巧,也有三个一日的,两个一日的……过了灯节,就是大太太和宝姐姐,他们娘儿两个遇的巧,”宝玉又在旁边补充,一面笑指袭人:“二月十二日是林姑娘的生日,他和林妹妹是一月,他所以记得.”关于生日问题,还有几个很有趣的故事:(1)有一次,美国数学家伯格米尼去观看世界杯足

3、球赛,在看台上随意挑选了22名观众,叫他们报出自己的生日,结果竟然有两个人的生日是相同的,使在场的球迷们感到吃惊.(2)还有一个人也作了一次实验.一天他与一群高级军官用餐,席问,大家天南地北地闲聊.慢慢地,话题转到生日上来,他说:“我们来打个赌.我说,我们之间至少有两个人的生日相同.”“赌输了.罚酒三杯!”在场的军官们都很感兴趣.“行!”在场的各人把生日一一报出.结果没有生日恰巧相同的.“快!你可得罚酒啊!”突然,一个女佣人在门口说:“先生.我的生日正巧与那边的将军一样”.大家傻了似的望望女佣.他趁机赖掉了三杯罚酒.那么,在几个人中,有2个人生日相同的可能性到底有多大,即几个

4、人中,有2个人生日相同的概率是多少呢?故事中情境是一种必然还是一种偶然呢?下面,我们就带着这个问题,学习研究一个历史上很有名的趣味性问题——生日相同的概率.68/9/2021贵阳市乌当区第二中学艾幼福Ⅱ.经历实验、统计等活动过程,估计复杂随机事件(生日相同)的概率[师]400个同学中,一定有2个同学的生日相同(可以不同年)吗?[生]一定![师]依据是什么呢?[生]抽屉原理——把m个东西任意放进n个空抽屉里(m>n).那么一定有一个抽屉中放进了至少2个东西.在上面的问题小,由于一年最多有366天,因此,在400个同学中一定会出现至少2个人出生在同月同日.就相当于把400个东西放

5、到366个抽屉里,一定至少有2个东西放在同一抽屉里.[师]这位同学解释得很精彩!同学们可接着思考:300个同学中,一定有两个同学的生日相同吗?[生]这就不敢保征了.[师]但我认为我们班50个同学中很可能就有2个同学的生日相同.[生]不可能吧?!(惊讶)[师]不相信吗?我们现在就来调查一下全班同学的生日,看看有无2个同学的生日是相同的.为了节约时间,写生日时,可以进行一定的简化,如可将“2月16日”记为“0216”.然后,我们请两位同学把结果板演在黑板上.同时,请同学们想一想:在结果未出来之前,你能猜想到什么?[生]没有2个同学的生日相同.[生]有2个同学的生日相同.[生]也许

6、会有3个同学的生闩相同,……[师]有3个同学的生日当然也必然有2个同学的生日相同了.这节课我们研究的只要有2个同学的生日相同即可.但是,如果咱们班50个同学中市两个同学的生日相同,那么能说明这50个同学中有2个同学生日相同的概率是1吗?如果咱们班没有两个同学的生日相同,能说明其相应概率为0吗?[师]调查的结果出来了.同学们根据调查的结果,反思并评判一下上面的两个问题.[生]咱们班50个同学中有2个同学的生日相同,并不能说明50个同学中行2个同学生日相同的概率是1;而50个同学中没有2个同学生日相同.也不能说明其相应概率为0.[生]我也这样想的.例如“随意抛掷一枚硬币.落地后国

7、徽朝上,我们就说同徽朝上的概率为1,国徽朝下的概率是0,很显然是错误的.概率的意义应是建立在大量的重复实验的基础上,用事件发生的频率近似地表示概率.因此.我们要真正体验随机选取的50个同学中有2个同学生日相同的概率,必须经过大量的重复的实验去体会、感受.活动一:每个同学课外调查10个人的生日,从全班的调查结果中随机选择50个被调查人,看看他们中有没有2个人的牛日相同.将全班同学的调查数据集中起来,设计一个方案.估计50个人中有2个人生日相同的概率.68/9/2021贵阳市乌当区第二中学艾幼福(1)设计目

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