数学建模论文--队员的层次选拔

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1、队员的选拔摘要一年一度的全国大学生数学建模竞赛是高等院校的重要赛事。但在对参赛队员进行选拔吋，往往会遇到很多难题，以致有吋并不能选出真正优秀的队员代表学校参加全国竞赛。本文通过对学生自身具备的与数学建模有关的素质的考察，解决了选拔参赛队员及确定最佳纽队的问题。木文主要采用层次分析法，通过对建模队员的综合能力以及专项能力的考察，综合考虑个人的指标以及整队的技术水平，给出了选拔队员的模型，并最终从15名队员中选出9名优秀队员组成三队，建立了最佳的组队方案。关键词:最佳组队;层次分析法；matlab编程，一、问题的提出与分析由于竞赛场地、经费等原因，不是所有想参加竞赛

2、的人都能被录用。为了能够选拔出真正优秀的同学代表学校参加全国竞赛，数学建模教练组需要投入大量的精力，但是每年在参赛的时候还是有很多不如意之处：有的学生言过其实，有的队员之间合作不默契，影响丫数学建模的成绩。数学建模需要学生具右较好的数学基础和必要的数学建模知识、良好的编程能力和熟练使用数学软件的能力、较强的语言表达能力和写作能力、良好的团队合作精神，同时还耍求思维敏捷，对建立数学模型有较好的悟性。目前选拔队员主要考虑以下几个环节数学建模培训课程的签到记录；数学建模的笔试成绩，上机操作，学生个人简介，面试，老师和学生的推荐等，通过这种方式选拔出队员。然后按照3人一

3、组分为若干小组，为了使得小组具有较好的知识结构，一般总是将不同专业的学生安排在一起，使得每个小组至少包含一位数学基础较好的同学、计算机编程能力强的同学。各组通过做题进行交流和磨合，合作比较好的保留，合作不好的进行调整。每个学生的基本条件如下表（见附录）。现在需要解决以下几个问题：1.根据你们所了解的数学建模知识，选拔数学建模队员要考察学生的哪些情况？哪些素质是数学建模的关键素质，如何进行考察？2.根据上表中信息，建立建模队员选拔的数学模型，从中选出9位同学，并组成3个队，使得这三个队具有良好的知识机构。1.有的指导老师在对学生机试的时候发现一个计算机编程高手，然

4、后直接录用，不再考察其它情况，这种做法是否可取。1、对问题一的分析每年的全国大学生数学建模竞赛都需要选出优秀的队员组成队伍，以达到最好的、最合理的优化组合参加比赛，提高获奖的几率。这是一个考虑多因素的资源配置问题。根据我们所了解的数学建模知识，一组中需要分别包含数学分析和建模能力较好的同学、计算机编程能力强的同学、语言表达和写作能力较强的同学，通过交流与合作，以达到最好效果。考察素质时一方面可由学生自己的主观因素提供，一方面可根据相关考试等客观事实来判断。数学知识和计算机能力是建模的关键，组队时我们应该优先考虑这两方面才能的人。数学分析及建模的能力可通过笔试成绩

5、及思维敏捷度来判断，而计算机能力则可通过对机试成绩进行分析，也可由其它情况（如是否学过matlab等）进行附带说明。2、对问题二的分析第二问是要求建立出数学模型，在15名同学中选出9名最优的、合适的同学组成三队参加竞赛。这是一个半定量半定性、多因素的综合排序问题，也是一个多目标的决策问题。我们主要采用层次分析法，分别算出各指标对选择队员的权重，以及各学生对各指标的权重，然后建立数学模型对每个队贝的总成绩进行排名，剔除掉落后的6名学生。3、对问题三的分析这一问是在第二问的基础上进行假设，假设计算机编程能力是选拔队员的关键因素。选拔出几名计算机能力最强的同学，与前一

6、问的综合排名进行对比。通过对结果的分析来确定这种直接录用而不考虑其他因素的做法是否可取。二、模型的基本假设1.假设参赛队员的外部环境都相同，不考虑其他随机因素的影响，在正式比赛中每个队员都可以发挥出各自的正常水平。2.假设题中给定数据都是客观公正的，且竞赛水平的发挥只取决于题中所给的条件。1.假设数学建模的笔试成缋，机试成绩，思维敏捷度，知识面宽广度，听课情况己及其他情况(如是否学过matlab等)，这六项对学生参加建模竞赛时的影响占主体地位，而且影响程度是依次递减的。2.假设对每个人的量化指标能充分且准确地反映此人的综合实力。3.假设组队后各队是相互独立的，即

7、各组之间不会相互影响。4.假设一队中不能有同专业的学生。三、符号说明CI：一致性指标RI：随机一致性指标CR:一致性检验指标w1：准则层对目标层的特征向量W2：措施层对准则层的特征向量w:措施S对目标S的特征向量4ax:最大特征值QBS(Si)：学生Si的笔试加权成绩BS(Si)：学生Si的笔试成缋Cl(Si)：表示学生Si的笔试权重QJS(Si)：学生Si的机试加权成绩JS(Si)：学生是Si的机试成绩C2(Si)：学生Si的机试权重S1,S2...S15：15名学生的编号模型建立与求解1、问题一：数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象

8、、简化建立能近似刻画并"