数学建模选拔队员

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最佳数模队员的选拔摘要数学建模竞赛是考察参赛队员综合能力的一项重要赛事，如何选拔参加数学建模的队员使得各参赛队能发挥出最佳水品也就变得极为重要。针对问题1，我们认为数学建模中有必要考查以下能力，数学基础，编程能力，写作能力，团队合作能力和领导能力。为了对每项能力进行量化评估我们又确立了相应的指标。经过分析，最终确定了四层的学生综合素质评价指标体系。整个指标体系是一个四层的结构体系，其中最高层为目标层，客观反映学生的数模竞争力水平；第二层为“准则层一”，即数学建模比赛中需要的几种能力；第三层为“准则层二”，它是影响各项能力的具体指标；第四层为方案层，其研究的对象是具体的学生个体。最后再通过层次分析法得出：培训、是否上过数模课、语言、毅力和领导能力这5项指标为数学建模的关键素质。针对问题2，根据问题1中求得的数学建模中的5项关键素质，采用十分制对附表中的7项能力赋予相应的重要程度，采用层次分析法得到每一项能力的权重，我们将其转化为如何从33名队员中选出24名队员并且将其分为8个小组，使得其综合竞争力最大，建立了基于非线性规划的最佳组队模型。将整个队伍的最大竞争力作为目标函数，假设在每个队伍中均选取能力最强的队员的能力作为度量的指标，以及每个队员只能参加一个队等约束条件得出约束方程组。利用LINGO软件求出最佳组队方案，最后我们采用计算机编程模拟，利用计算机随机模拟出100种组队方案，并和通过最佳组队模型得出的组队方案相比较，发现最优组队模型算出的为竞争力最大的一种方案。针对问题3，为了更好的选拔数学建模队员，我们加入了问题一中运用到的6个指标：是否参加过培训、是否上过数模课、语言表达能力、毅力、领导能力以及团队合作能力。而团队合作能力是综合3个队员的平均合作能力得到的。添加以上6个指标后更改约束方程组和目标函数得到非线性多目标规划模型。针对问题4，通过求解以上三个问题得出的具体度量指标以及组队最优化模型得出数模参赛队员的选拔及分组过程中应当注意的要点。关键词：层次分析法非线性规划计算机编程模拟非线性多目标规划25 1.问题重述数学建模竞赛是通过我们的创新意识及数学方法和计算机的技术解决实际问题的重要赛事。为了能够应对比赛中的一切突发状况，我们作为数学建模队员，不仅要具备良好的数学基础以及必要的建模知识、计算机编程能力和数模软件的应用能力、语言表达能力以及优秀的写作能力，而且要拥有敏捷的思维、对数学建模极高的悟性，而最为重要的是团队合作。而最好的搭配是队伍里有一位数学基础较好的同学、一位计算机能力较好的同学和一位写作能力较好的同学。目前选拔队员主要考虑以下几个环节：校级数学建模竞赛成绩，班上排名情况，学生综合素质（主要是在思维敏捷、知识面的面试）老师和学生的推荐等。附表列出了某学院33个报名参赛学生的部分信息，空白处为学生不愿意提供或未能了解的情况。我们需要解决以下几个问题：1．根据我们所了解的数学建模知识，选拔数学建模队员要考察学生的哪些情况？哪些素质是数学建模的关键素质，如何进行考察？2．根据表中信息，建立参赛队员选拔的数学模型，并根据我们的模型从表中选出24位同学，组成8个具有良好知识结构的参赛队。3．为更好地选拔数学建模队员，表中还需增加哪些指标？根据增加的指标和采集的信息，改进我们的模型。4．为数学建模教练组写1份500字左右的报告，提出建模队员选拔机制。2.问题假设1.假设各队员都发挥出自己的正常水品，不受外界环境的影响；2.假设各参赛队之间互不影响；3.假设问题中所提供队员的基本条件充分反映了每个队员的真实能力和水品；4.假设我们对于数学能力、编程能力、写作能力、团队合作能力和领导能力以及这5大能力下的指标所给的相关重要程度是合理的；5.假设所给指标都是能通过特定的方法统计得到的；25 3.符号说明表示第i项能力表示第i项能力下的第j项指标表示判断矩阵表示一致性指标表示一致性比率表示最大特征根表示权向量表示第i种能力的权重表示第i个队员的第j种能力指标表示第i个学生表示第j种能力的权重表示总的综合竞争力表示成对比较阵表示最终所选的8个队伍的总综合竞争力4.问题分析4.1问题一分析首先就我们所了解的数学建模知识，选拔参赛队员可以通过数学基础、编程能力、写作能力、团队合作能力和领导能力这5大能力来决定。接着我们考虑到通过层次分析图将5大能力进一步量化细分成10个小的指标，然后具体运用层次分析法的步骤并构造相应的判断矩阵用MATLAB工具箱求解出各项指标所占的权重，最后通过比较10个指标的权重，选择出5个作为选拔数学建模队员的关键素质。4.2问题二分析先分析附表中给出的33位学生的信息和问题一中所确定的相应指标的权重，通过讨论和查阅资料，我们决定采用基于非线性规划的最佳组队模型，以整个队伍的综合竞争力作为目标函数，选取每个队伍里最强的那项技能和每个队员只能加入一个队伍作为约束条件，进一步建立约束方程组。利用LINGO软件求出最佳组队的方案，最后用计算机编程模拟随机产生的方案与所求得的最佳组队方案进行比较，求证得到最佳组队方案的优越。25 4.3问题三分析通过问题一中所得到的6项指标：是否参加过培训、是否上过数模课、语言表达能力、毅力、领导能力以及团队合作能力，将这6项指标作为增加的指标进一步更好的选拔数学建模队员，借鉴问题二中所用到的非线性规划的最优组队模型，将其进一步改进为非线性多目标规划模型。5.模型建立和求解5.1问题一的模型与求解根据我们所了解的数学建模知识，选拔数学建模队员要考察学生的数学能力、计算机能力、写作能力、团队能力和领导能力。对上述5大能力进行量化评估进一步确立指标，下面就具体的某项能力和指标说明如下：（表示第i项能力，表示第i项能力下的第j项指标）：数学能力，作为数学建模的基础，没有较高的数学能力奠基，是无法对于数学建模进行下一步分析和求解的，而对于一位同学的数学能力，可以通过三个方面来进行检测：数学成绩、数学逻辑思维、知识面的广和浅。：计算机能力，拥有了基本的数学能力之后，在处理问题中的大量数据以及数据的计算和分析，光靠我们的能力是无法处理和记忆这庞大的资料的，因此对于计算机能力的考察就显得至关重要。计算机能力可以通过专业的学习和对计算机后天的专业培训获得。：写作能力，数学建模的写作是将我们所了解的知识和计算机能力的综合体现，对于数学建模竞赛来讲，最后交到评委面前的只有那份书面论文。能否第一时间吸引到评委的眼球将会成为这篇论文的最终命运。无论是运用的数学模型和方法，还是通过数学软件的应用得到的结果，都要靠行云流水的写作来充分的体现。而写作能力包括在数模课上所听取的基本格式和语言的炉火纯青。25 ：团队合作能力，相对于前三个素质，团队合作能力是潜藏在整个队伍里的精粹。试想一下，如果一个团队没有和谐的合作氛围，各干各的，最后东拼西凑的东西如何能上得了台面，因此团队合作能力是队伍的灵魂。团队合作能力与持之以恒的毅力和参赛经验息息相关。：领导能力，一个队伍没有一个好的队长，就像一台电脑没有CPU一样，没有核心，无法工作。当队员们孜孜不倦地奋斗了两天之后，意志变得极其脆弱，需要领队时不时地鼓励，让意志重燃才能熬到最后，不至于前功尽弃。为了更加直观显现上述所说选拔数模队员所要具备的素质，我们建立了以下的层次分析图：综合竞争力数学能力计算机能力写作能力团队合作能力领导能力成绩思维知识面专业培训参加数模课语言参赛与否毅力领导学生图1数学建模队员素质层次分析图图1中由学生的综合竞争力划分出参赛队员所具备的5大能力并进一步将其细化得到参赛队员所具备的基本素质。接下来就通过层次分析法得到各项素质的权重指标来说明哪些素质是数学建模的关键素质。5.1.1．运用层次分析法构建评优模型的基本步骤25 (1)建立层次结构模型 在深入分析实际问题的基础上，将有关的各个因素按照不同属性自上而下地分解成若干层次，同一层的诸因素从属于上一层的因素或对上层因素有影响，同时又支配下一层的因素或受到下层因素的作用。最上层为目标层，通常只有一个因素，最下层通常为方案或对象层，中间可以有一个或几个层次，通常为准则或指标层。当准则过多时(譬如多于九个)应进一步分解出子准则层，本文采用图1所示的只有两个准则层的层次结构模型。(2)构造成对比较阵 从层次结构模型的第二层开始，对于从属于(或影响)上一层的每个因素和同一层诸因素，用成对比较法和1～9比较尺度构造成对比较阵，直到最下层。(3)计算权向量并作一致性检验 对于每一个成对比较阵计算最大特征根及其对应特征向量，利用一致性指标、随机一致性指标和一致性比率作一致性检验。若检验通过，特征向量(归一化后)即为权向量；若不通过，需重新构造成对比较阵。(4)计算组合权向量并作组合一致性检验 计算最下层对目标的组合权向量，并根据公式作组合一致性检验，若检验通过，则可按照组合权向量表示的结果进行决策，否则需要重新考虑模型或重新构造那些一致性比率较大的成对比较阵。5.1.2.具体模型的求解1.构造判断矩阵①通过相互比较确定各准则对于目标的权重，即构造判断矩阵。②相关重要程度定义解释和准则层及其相关重要程度如下2张表所示：表0相关重要程度定义和解释相关重要程度定义解释1同等重要目标i比j同样重要3略微重要目标i比j略微重要5相当重要目标i比j重要7明显重要目标i比j明显重要9绝对重要目标i比j绝对重要2，4,6,8介于两重要程度之间25 表1选拔所需要考虑的各项指标及其重要程度指标符号指标说明相关重要程度指标符号指标说明相关重要程度数学能力5成绩5思维3知识面5计算机能力5专业1培训3写作能力7参加数模课3语言3团队合作能力9参赛与否3毅力7领导能力3表1清晰地表明了各项指标所对应的符号以及在数学建模选拔中的相关重要程度和5项能力下进一步量化细分的指标。③得到的判断矩阵如下：2.对A进行一致性检验a.一致性检验已知：n阶一致阵的唯一非零特征根为n。可证：n阶正互反阵最大特征根l³n,且l=n时为一致阵。定义一致性指标：CI越大，不一致越严重为衡量CI的大小，引入随机一致性指标RI——随机模拟得到,形成A，计算CI即得RI。25 Saaty的结果如下：定义一致性比率CR=CI/RI,当CR<0.1时，通过一致性检验。b.“综合竞争力”中准则层对目标的权向量及一致性检验①准则层对目标的成对比较阵：②最大特征根=5；③权向量(特征向量)；则第i种能力的权重④一致性指标，随机一致性指标RI=1.12(查表)，一致性比率，则其通过一致性检验。c.通过对子准则层相关指标的确定通过2级指标两两比较构造正互反矩阵量化元素间的影响，并用超级决策SuperDecisions软件计算构造判断矩阵，见表2-表5。表2判断矩阵1权重15/310.3853/513/50.23115/310.385表3判断矩阵2权重11/30.2525 310.75表4判断矩阵3权重110.5110.5表5判断矩阵4权重13/70.37/310.7则第i种能力的第j个指标所占的权重如下表所示：表6指标权重表指标权重指标权重0.06620.12050.03970.12050.06620.09300.04300.21700.12900.1030通过表6可以看出、、、、相对于其他指标来讲权重所占比列较大。所以培训、是否上过数模课、语言、毅力和领导能力这5项指标为数学建模的关键素质。通过上述所得的5项关键素质我们可以通过以下4种方式进行考察：1.参考学生数学相关科目成绩，选出数学思维比较强的学生；2.举办模拟比赛，考查学生的团队合作能力，毅力，以及建模思想等指标；2.计算机专业的学生可通过编程测试，考察编程能力；25 3.对辅导员进行咨询，选择领导能力较强的学生；4.由问题一解出的五个指标得出经验在数模竞赛中的重要性，这一点和实际情况相符合，所以比赛之前应当举办数模模拟赛。5.2问题二的模型与求解5.2.1模型的建立首先给出问题中关于33名学生的编号、专业、班上排名、校级竞赛、年纪、思维敏捷、知识面和其他情况的附表。根据问题一得出的每项指标的权重对33个学生的每项能力打分。首先对表7中每项能力得分进行处理，在此我们采用100分制每项能力重新评分。为了填补缺失数据，我们采用了数据处理中的均值插补法。数据的属性分为定距型和非定距型。如果缺失值是定距型的，就以该属性存在值的平均值来插补缺失的值；如果缺失值是非定距型的，就根据统计学中的众数原理，用该属性的众数(即出现频率最高的值)来补齐缺失的值。于是我们得到了表8，如下图所示：表8表7处理过后的表学生专业班上排名校级竞赛年级思维敏捷知识面其他情况S180909080809080S280857080808090S390858090908070S485908080807081.8421S57084.13799090909090S670908070807085S770808080908081.8421S870757090909090S980909080907081.8421S1080907080709080S119090908090807525 S129084.13797080807081.8421S1390858070707080S1485908080809080S1585908080808085S1685858080908081.8421S1770909070707081.8421S1885859080807080S1980807070807081.8421S2090909080909081.8421S218084.13798080908081.8421S2290858090807070S2390908090709070S2470908080909085S2570857080908081.8421S2685807080807081.8421S2785757090808080S2870758070708085S2990708080908081.8421S307384.13797080907081.8421S3180759080808090S3290807090708090S3390757080807081.84211.首先两两比较各个指标，得到其成对比较阵如下：（在此采用问题一中的重要程度评价对每个指标打分）25 则每个指标相应权重如共有33名队员组队参赛，按照大学生数学建模竞赛的要求，每3人组成一队，共计11队。每队3名同学都具备7种能力，但程度不同，只有某种能力在队内最高才能在竞赛技术水平中得以体现。为方便表述，取：为第i个队员的第j种能力指标；为第j种能力在竞赛技术水品中的权重；其中i=1,2,…，33；j=1,2,…，7；k=1,2，…，11。则11个队总的竞赛技术水品可以表示为：我们的目标是找到一种组队，使S最大。根据实际情况和对问题的理解，组队遵循以下原则：（1）每个队都有7种能力使用；（2）1个队员只能参与1个队；本原则可以理解为一个队员的能力只能在一个队中使用，且多种能力可以同时使用，设i为定值，则可以表示成二维表，见表9。1个队员的能力只能在一个队中使用，即表9中只能有一列出现1，其他列必须全为0；对于一个队员多种能力可以同时使用，即一列中可以同时出现多个1，见表9。若一列全为0，则有，而只要某列中存在1，则有25 ，因此本原则可以表述为：表9设定时，取值演示表kj1234567891011120010000000000100000000345000000000000010000000000000000000670000000000000000000000（3）每个队的每种能力只能有一个队员代表（4）每个队有3个队员，则可以表示成二维表，见表10。表10设定时，取值演示表ji1234567100100002000110030000000：0000000：0100010330000000取1意味着第i个队员参与了第k个队。每个队有3个人，即对于定值k，表3最多只能有3行出现1，因此本原则可以表述为：25 综合以上目标和原则，可得非线性规划模型：S.T.5.2.2模型求解1.利用LINGO软件求解上述的非线性规划模型，详细代码见附录，所得到的结果如下表所示：表11队员划分及队伍的综合竞争力队伍号学生成员综合竞争力队伍号学生成员综合竞争力1S8，S13，S1697S3，S5，S198.942S14，S15，S3011.188S6，S22，S298.463S2，S18,S218.689S9，S10，S278.7524S1，S26，S32910S7，S20，S288.825S12，S25，S318.7111S17，S24，S338.826S4，S11,S238.772表11列出了各个队伍的编号及其成员和整个队伍的综合竞争力，在此我们选择综合竞争力排名前8的队伍参加比赛，得到其总的综合竞争力为73.2840。2.为了验证模型是否合理，接下来我们采用计算机编程模拟随机产生100种方案（代码详见附录），得到100种方案的平均竞争力为70.4632，最高的一种方案综合竞争力为72.2632，小于通过最优组队模型计算出来的11个队中前8个队中的综合竞争力之和73.2840，在此列出5种计算机模拟方案如下表：25 表125种方案的综合竞争力及其成员分配方案队伍1成员队伍2成员队伍3成员队伍4成员队伍5成员队伍6成员队伍7成员队伍8成员综合竞争力1S4S16S5S24S11S3S6S7S23S13S8S25S29S9S14S15S18S30S22S10S12S27S17S3172.26322S20S7S31S11S16S28S10S24S3S25S17S32S1S2S26S21S33S18S19S15S14S13S29S3071.76323S31S28S29S26S15S16S8S1S13S30S10S11S12S17S9S32S14S27S33S18S5S19S25S271.68324S1S10S7S21S8S33S2S15S5S22S25S11S18S12S6S26S27S24S3S23S13S20S31S1769.39285S27S26S28S23S21S13S7S10S16S14S24S11S2S29S19S3S17S30S18S31S20S25S33S1271.0663表12中列出了计算机模拟中所选取5种方案所分的8个队伍的成员分配及8个队伍的总综合竞争力。通过总综合竞争力的比较，最优组队模型具有更高的精度，于是得到最终方案如下表：表13最终选取的学生组队和其综合竞争力队伍号学生成员综合竞争力队伍号学生成员综合竞争力1S8，S13，S1695S3，S5，S198.942S14，S15，S3011.186S9，S10，S278.7523S1，S26，S3297S7，S20，S288.824S4，S11,S238.7728S17，S24，S338.8225 表13列出了最终选定的24名队员所分成的8个具有良好知识结构的参赛队和其对应的队伍综合竞争力，这8个队伍总的综合竞争力为。5.3问题三的模型与求解5.2.1模型的建立根据问题一中得出的五个重要指标，我们新增加了是否参加过培训、是否上过数模课、语言表达能力、毅力和领导能力，以及团队合作能力这六个指标。对于团队合作能力我们依照实际情况选择3个队员的平均合作能力作为团队的综合合作能力。于是更改如下：目标：1.使分配的11个队总的综合竞争力最大2.使每一个对的合作能力最强，在此选择3个队员的合作能力之和度量对约束条件更改如下：（1）每个队都有12种能力由单一一个队员体现；（2）1个队员只能参与1个队；（3）每个队的每种能力只能有一个队员代表（4）每个队有3个队员综合以上目标和原则，可得非线性多目标规划模型：25 S.T.5.4问题四考虑到数模是限时比赛，而且工作量大。所以数模参赛队员应该找能够抗压力的，而且在巨大的压力下能够长时间保持专注和耐心的同学。考虑到这一点及对前面3个问题求解于是我们提出以下一套选拔机制:1.选拔队员时将校赛成绩，平时数学成绩，语言表达能力，计算机编程能力，是否参加过比赛，是否参加过培训等因素综合考虑而不是像以前一样单单考虑校赛成绩。首先利用各指标的权重对每个同学的综合竞争力进行计算，并且淘汰排名后面的同学。2.尽量采用跨学院组队方式，而不是像现在这样自己组队，便于发挥出每项能力的最大用处。3.举办预选拔的考试，从中进一步选出能力比较强的同学。4.举办模拟比赛，将模拟比赛成绩作为该参赛对是否能报名参见正式比赛的一个因素。在我们模拟比赛过程中发现有的同学态度不端正认为模拟比赛随便做一做就行的情况，这样子势必达不到锻炼的目的。5.每个队尽量分配一个高年级有科研经验的队员带队，承担重大建模方向的制定，进度的跟进，关键问题的突破。6.组织老师分别25 对建立模型，编程，写作的队员分开培训，加强其专业能力而不是像现在这样子所有队员一起培训。现在这样子会导致培训时学得太杂而不精。6.模型的评价和推广6.1模型的优点1.本文基于层次分析法所建立的关于关键素质的模型通过清晰明了的层次图来引出准则层的5大能力和子准则层的10项指标，不需要复杂繁多的数据，仅仅就相关重要程度的权重来说明哪些素质是关键的，很容易让人理解。2.本文最优组队模型将各方面的特长通过数据的百分制清楚地表现出来，并通过非线性规划将复杂的数据浓缩在几个有约束条件的不等式中，避免了浪费更多的时间处理和使用，借助LINGO软件的功能轻易得到各个参赛队伍的成员和实力，并通过与计算机模拟得到的随机组队比较，证实了结论的严密性和说服力。6.2模型的缺点(1)在解答问题一关于各项能力的具体重要程度分析问题时，我们只是根据每项指标的相对重要程度得到其权重而没有考虑到每一项指标的统计难度和量化原则，得到对应的评分方案，若能将综合考虑，可能得到更好地结果。(2)在解答问题二中关于分组问题是我们将33个人分为了11个队，再淘汰三个队，如果能将只分派8个队，结果可能会更好。6.3模型的推广关于关键素质的模型对于各高校评优工作、奖惩制度的标准等方面具有很高的推广性；而最优组队模型不仅适用于数学建模队员的选拔，而且对于班级干部的选举、各公司重要职位的推选等方面都具有重要意义。7.参考文献[1]赵静,但琦，数学建模与数学实验，北京：高等教育出版社，2008.1。[2]韩中庚，多目标规划[J]，数学的实践与认识，1997（4）。[3]袁新生，LINGO在数学建模中的应用[M]，北京：科学出版社，2007.1。25 [4]刁在筠，MATLAB编程[M]，北京：高等教育出版社，2003。[5]许树柏，层次分析法原理[M]，天津：天津大学出版社，1988。附录1.表格数据2.表7报名学生部分信息学生专业班上排名校级竞赛年级思维敏捷知识面其他情况S1软件工程5A2BA修过数模课S2软件工程8C2BB国赛参加过S3计算机7B3AB考过程序员S4信息安全2B2BCS5网络工程A3AA参加过国赛S6物联网工程2B1BC会MATLABS7物联网工程10B2ABS8物联网工程11C3AA国赛参加过S9网络工程4A2ACS10物联网工程5C2CA修过数模课S11计算机3A2AB考过程序员S12计算机C2BCS13计算机6B1CC修过数模课S14信息安全5B2BA修过数模课S15信息安全3B2BB会MATLABS16软件工程7B2AB25 S17信息安全4A1CCS18软件工程6A2BC会MATLABS19软件工程10C3BCS20计算机2A2AAS21信息安全B2ABS22计算机8B3BC考过程序员S23计算机12B3CA考过程序员S24物联网工程1B2AA会MATLABS25物联网工程7C2ABS26软件工程9C2BCS27软件工程15C3BB会MATLABS28物联网工程9B1CB修过数模课S29计算机15B2ABS30计算机C2ACS31信息安全12A2BB修过数模课S32计算机9C3CB国赛参加过S33计算机13C2BC2.最优组队模型的lingo程序model:sets:ide/1..33/;jde/1..7/:r;kde/1..11/;links(ide,jde):c;link(ide,jde,kde):x;25 endsetsmax=(@sum(ide(i):@sum(jde(j):@sum(kde(k):r(j)*c(i,j)*x(i,j,k)))));@for(kde(k):@sum(ide(i):@sum(jde(j):x(i,j,k)))=7);@for(ide(i):@sum(kde(k):@prod(jde(j):(1-x(i,j,k))))>=10);@for(jde(j):@for(kde(k):@sum(ide(i):x(i,j,k))<=1));@for(kde(k):@sum(ide(i):@prod(jde(j):(1-x(i,j,k))))>=30);@for(ide(i):@for(jde(j):@for(kde(k):@bin(x))));data:r=0.040.120.200.040.120.200.28;c=899889888.57888998.5899878.5988878.1842178.413799999925 7987878.57888988.1842177.5799998998978.1842189787989998987.598.4137978878.1842198.5877788.59888988.5988888.57997778.184217997778.184218.58.5988788877878.184219998998.1842188.4137988988.1842198.58987799897977988998.578.578988.184218.5878988.184218.57.57988877.587788.59788988.18421738.4137978988.1842187.598889987978997.578878.18421;enddataend25 1.计算机模拟方案程序clc;clearall;closeall;yuan=[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1;1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33];%使用此矩阵作为标致矩阵fun=[0,0,0,0,0,0,0,0;0,0,0,0,0,0,0,0;0,0,0,0,0,0,0,0];%用此矩阵来记录分组情况fori=1:8forj=1:3a=rand*33;a=floor(a)+1;while(yuan(1,a)<1)a=a+1;endyuan(1,a)=0;fun(j,i)=a;endendfun%计算得分w=[0.04,0.12,0.20,0.04,0.12,0.20,0.28];sum=0;c=[899889888.578889;98.589987;25 8.5988878.18421;78.4137999999;7987878.5;7888988.18421;77.579999;8998978.18421;8978798;9998987.5;98.4137978878.18421;98.587778;8.5988898;8.5988888.5;7997778.18421;7997778.18421;8.58.598878;8877878.18421;9998998.18421;88.4137988988.18421;98.589877;9989797;7988998.5;78.578988.18421;8.5878988.18421;8.57.579888;77.587788.5;9788988.18421;738.4137978988.18421;87.598889;9879789;97.578878.18421];25 formatshortfori=1:8forj=1:7x=[c(fun(1,i),j),c(fun(2,i),j),c(fun(3,i),j)];sum=sum+max(x)*w(j);endendsum25