重庆大学电磁复试资料

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1、习题讲解1.　半径为的导体球，被内半径为（>）、外半径为（>）的同心导体球壳所包围，两导体间填充介质，其介电系数为（常数），外球壳之外为空气。设外导体带有电荷，内球接地（假定大地在无限远处），试求：（１）内球上应有的电荷；（２）两个介质区间中的电位函数与电场强度；（３）求静电独立系统的能量。解：外导体具有电荷，内球电位为零，两导体之间有电位差，即外导体的电位。设内球上有电荷，则外球壳内表面有感应电荷－，外球壳外表面有电荷（＋）。（1）设置坐标原点在球心处，建立球坐标系，做高斯面S1。由高斯定律：Q+qbcＳ1Oaq-qS2＝

2、　　　（ac）外球壳电位：内球壳电位：由内球接地，得：（2）将q代入下列各式，可得两个介质区间中的电位函数与电场强度　　　　　（a≤r≤b）　　　　　　　　　（r≥c）　　　　　　　　　（ac）　　　（３）内、外导体与大地组成了三导体静电独立系统静电独立系统的能量：解法一解法二：　　2.内外导体间有两层介质（设）的长直同轴电缆，尺寸如图所示。已知内、外导体上加有恒定电压，求介质中的D、E、。解：电荷以线密度沿长度方向分布于长直同轴电缆的内外导体上

3、，实际上是沿长度方向均匀分布在电缆内、外导体表面上。显然，电场呈圆柱对称分布，可以长直同轴电缆轴线为z轴，建立圆柱坐标系，作图如下，可作半径为，长为l的同轴圆柱面为高斯面。(1)求和设内外导体上分别有电荷为Q和-QR3R2oR1（）()()(2)求j电荷延伸到了无限远，电位参考点应设在有限远处。设在外导体上，有()（）3.长直同轴电缆，其横截面尺寸如图所示。已知内、外导体以及它们之间媒质的磁导率为，内、外导体中流过电流分别为I、-I，试求磁感应强度的分布。o-II解：媒质的结构和场源的分布呈无限长直圆柱对称性，决定了磁场分布

4、既是平行平面场，又是轴对称场。以图所示的横截面为计算区域，建立圆柱坐标系。以为半径，作同心圆为积分路径，被积函数为。o-I长直同轴电缆的磁场图Ihab04．右图示尺寸的环形磁心，由导磁率分别为和的两个半环形磁芯构成，在磁芯上有两组线圈（按左手螺旋均匀密绕），第一组线圈共N1匝，第二组线圈匝数为N2。试求：（1）两线圈之间的互感；（2）当线圈通有工频电流时，在第二组线圈两端产生的感应电压；（3）在（2）中条件下磁芯中的磁场能量。解：（1）设线圈中电流为I1，在磁芯内选定半径为ρ的圆环，由安培环路定律利用媒质分界面衔接条件带入媒

5、质分界面衔接条件环形磁心截面上通过的磁通与线圈之间的互感（2）感应电势V（1）磁芯中的磁场能量W5.已知自由空间中一电磁波的电场强度V/m，试求：（1）该电磁波是否是均匀平面电磁波？（2），，，；（3）的表达式及和的瞬时表达式；（4）坡印亭矢量和坡印亭矢量的平均值。解：（1）电场强度的瞬时表达式V/m电场强度垂直于电磁波的传播方向，某一时刻，等相面为平面，且在该等相面上场强的值不变。——是均匀平面电磁波（2）rad/mm/Srad/sm（3）A/mV/mA/m（4）W/m2W/m2