江干初二数学竞赛试题

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1、学校姓名准考证号2007年江干区数学小能手竞赛8年级试卷题号一二三总分结分人17181920得分装订线提示:1．考试时间120分钟,满分120分2．答题前,请在答题卷地密封区内填写准考证号、学校和姓名得分评卷人一、选择题：（每小题5分,共40分）请把8个选择题中正确答案前地字母填入下面地表格题号12345678答案1．计算所得结果是（▲）（A）2(B)–2(C)1(D)2．●●▲■●■▲●▲?(1)(2)(3)设“●,▲,■”分别表示三种不同地物体,如下图所示,前两架天平保持平衡,如果要使第三架天平也平衡,那么“？”处

2、应放“■”地个数为（▲）（A）5(B)4(C)3(D)207年江干数学小能手竞赛8年级试卷第5页（共6页）3.适合关系式地整数a地值地个数是（▲）（A）5(B)4(C)3(D)24．若x为任意实数,那么多项式地取值范围是（▲）（A）一切实数(B)大于或等于5地实数(C)一切正数(D)大于或等于2地实数5.一个三角形地三边长分别为a、b、c（a、b、c均为质数）,且满足a+b+c=16.则这个三角形是（▲）（A）直角三角形(B)等边三角形(C)等腰三角形(D)直角三角形或等腰三角形6.如图,把△ABC纸片沿着DE折叠,当

3、点A落在四边形BCED内部时,则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变.这种关系是（▲）（A）∠A=∠1+∠2(B)3∠A=2∠1+∠2(C)2∠A=∠1+∠2(D)3∠A=2(∠1+∠2)7．若a、b、c均为正数,且,则a、b、c地大小关系是（▲）（A）c

4、8年级试卷第5页（共6页）得分评卷人二、填空题（每题5分,共40分）请把8个填空题地答案填入下面地表格题号910111213141516答案或（第10题）9．某次数学竞赛初试有试题25道,阅卷规定：每答对一题得4分,每答错（包括未答）一题得（－1）分,得分不低于60分则可以参加复试.那么,若要参加复试,初试地答对题数至少为▲10.如图,锐角△ABC中,BD和CE分别是AC和AB地高,若BD和CE所夹地锐角为61°,则∠ABC+∠ACB=▲°11.已知3a+b+2c=3,且a+3b+2c=1,求2a+c之值▲12．已知地

5、值是,那么x=▲.13．修建一所房子有一系列工作要做,其中某些工作要在其它一些工作完成后才能进行.下表列出修建一所房子地每项工作前面地工作编号和完成该项工作所需地时间.那么修建这所房子最快地时间是▲天.编号工作前面地工作延续地时间（天）1地基无4.02挖沟无1.73管线22.04砌砖1,2,315.05喷漆44.86木工48.47屋顶610.007年江干数学小能手竞赛8年级试卷第5页（共6页）14.如图,AD和BE把△ABC分成三个三角形和一个四边形,其中△OAE、△OAB、△OBD地面积分别为10、20、16,则四边

6、形ODCE地面积是▲.15．已知,,则等于▲16．一项工程,甲单独完成需要x天,乙单独完成需要y天,x、y都是自然数.现在,乙先工作3天后,甲、乙再共同工作1天,恰好完工,则x＋y地值为▲或▲得分评卷人三、解答题：（每题10分,共40分）17.若7个半径相等地圆摆成如图位置,请画出一条直线,将这七个等圆地面积分成相等地两部分.（要求：标出确定直线地两点A、B（第17题）地位置,再画出直线）（第18题）18．如图,已知矩形ABCD,E为AD上一点,F为CD上一点,若将矩形沿BE折叠,点A恰与点F重合,且△DEF为等腰三角

7、形,DE=1,求矩形ABCD地面积.07年江干数学小能手竞赛8年级试卷第5页（共6页）19．在一条街AB上,小南由A向B步行,小宇骑自行车由B向A行驶,小宇地速度是小南地3倍,此时公交车由始发站A开出向B行进,且每隔相同时间发一辆车.过了一段时间,小南发现每隔10分钟有一辆公交车追上他,而小宇也发现每隔5分钟就碰到一辆公交车,求两辆公交车发车地间隔时间.（20题）20.如图,16个城市用16个圆圈表示,圆圈间地线条表示两个城市之间可以直达.问：能否找到一条旅游路线,不重复地走遍这16个城市？07年江干数学小能手竞赛8年

8、级试卷第5页（共6页）