实验五矩阵运算与方程组求解

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1、实验一一元函数微分学实验1一元函数的图形（基础实验）实验目的通过图形加深对函数及其性质的认识与理解,掌握运用函数的图形来观察和分析函数的有关特性与变化趋势的方法,建立数形结合的思想;掌握用Mathematica作平面曲线图性的方法与技巧.基本命令1.在平面直角坐标系中作一元函数图形的命令Plot:Plot[f[x],{x,min,max},选项]Plot有很多选项(Options),可满足作图时的种种需要,例如,输入Plot[x^2,{x,-1,1},AspectRatio->1,PlotStyle->RGBColor[1,0,0],PlotPoint

2、s->30]则输出在区间上的图形.其中选项AspectRatio->1使图形的高与宽之比为1.如果不输入这个选项,则命令默认图形的高宽比为黄金分割值.而选项PlotStyle->RGBColor[1,0,0]使曲线采用某种颜色.方括号内的三个数分别取0与1之间.选项PlotPoints->30令计算机描点作图时在每个单位长度内取30个点,增加这个选项会使图形更加精细.Plot命令也可以在同一个坐标系内作出几个函数的图形,只要用集合的形式{f1[x],f2[x],…}代替f[x].2.利用曲线参数方程作出曲线的命令ParametricPlot:Param

3、etricPlot[{g[t],h[t]},{t,min,max},选项]其中是曲线的参数方程.例如,输入ParametricPlot[{Cos[t],Sin[t]},{t,0,2Pi},AspectRatio->1]则输出单位圆的图形.3.利用极坐标方程作图的命令PolarPlot如果想利用曲线的极坐标方程作图,则要先打开作图软件包.输入<

4、[3Cos[3t],{t,0,2Pi}]便得到了一条三叶玫瑰线.4.隐函数作图命令ImplicitPlot这里同样要先打开作图软件包,输入<

5、,…]25例如输入w[x_]=Which[x<0,-x,x>=0,x^2]虽然输出的形式与输入没有改变,但已经定义好了分段函数:现在可以对分段函数求函数值,也可作出函数的图形.实验举例初等函数的图形例1.1给定函数(a)画出在区间上的图形;(b)画出区间上与的图形.输入命令f[x_]=(5+x^2+x^3+x^4)/(5+5x+5x^2);g1=Plot[f[x],{x,-4,4},PlotStyle->RGBColor[1,0,0]];则输出在区间上的图形.输入命令g2=Plot[Sin[x]f[x],{x,-4,4},PlotStyle->RGBC

6、olor[0,1,0]];Show[g1,g2];则输出区间上与的图形.注:Show[…]命令把称为g1与g2二个图形叠加在一起显示.二维参数方程作图例1.2画出以下参数方程的图形.(1)(2)分别输入以下命令:ParametricPlot[{5Cos[-11/5t]+7Cos[t],5Sin[-11/5t]+7Sin[t]},{t,0,10Pi},AspectRatio->Automatic];ParametricPlot[(1+Sin[t]-2Cos[4*t])*{Cos[t],Sin[t]},{t,0,2*Pi},AspectRatio->Aut

7、omatic,Axes->None];则分别输出所求图形.用极坐标命令作图例1.3作出极坐标方程为的对数螺线的图形.输入命令<

8、_]:=Which[x<=0,Cos[x],x>0,Exp[x]]Plot[h[x],{x,-