巧用问题串，演绎精彩课堂

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1、初中数学论文巧用问题串，构建高效课堂　[摘要]所谓“问题串”是教师围绕一定目标或某一中心问题，而精心设计的一组问题。教师根据教学内容设计相应的“问题串”，开展问题式教学，将学生置于学习的主体，努力为全体学生生动、活泼、主动地发展提供条件，促进学生乐意并积极的投入到自主探究性的数学活动中去。本文主要就问题串在数学概念、数学规律、应用题等方面的教学应用进行了探讨。[关键词]问题串；初中数学；课堂教学；高效一、引言当前，减轻学生学习负担，提高数学课堂教学效率，是我们数学教师的共同追求。2011版新课标强调，“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学

2、生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。”并且，数学教学活动“应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维……中华人民共和国教育部制定.全日制义务教育数学课程标准.北京：北京师范大学出版社，2011。本文提出在初中数学课堂中应用“问题串”进行教学。即教师根据教学目标与教学内容，设置一组问题，通过这组问题引领学生的思考，让学生进行自主探究，在探究的过程中，不断提高发现问题、分析问题和解决问题的能力。因此，它的本质就是一种探究式的教学。这种教学以学生为主体，教师作适当引导，这样的教学也真正使全日制义务教育数学课程

3、标准理念成功的得以贯彻和落实。二、课堂实例分析数学课堂中，数学概念、数学规律、应用题等都是数学教学中的重要内容。因此，下面笔者就“问题串”在这些教学方面的应用以案例分析的形式进行逐一阐述。1.引人入胜——让概念学习清楚易懂传统数学概念的教学都很枯燥乏味，而应用问题串对数学概念的进行教学，可以让课堂生动起来。一般地概念教学既要把握概念的内涵，又要了解它的外延。这样才有利于学生对概念的理解。对于概念中的各项规定，各种条件，都要逐一认识，综合理解，使之印象清晰，掌握牢固。针对一个数学概念，在设计问题串时，应力求明了以下方面的问题：（1）这个概念讨论的对象是什么？它是怎么产生的

4、？（2）概念中有哪些规定和条件？它们与旧的知识有什么联系？8（3）所学的概念会不会与其它的概念混淆，怎么去区别？案例：在初中数学人教版八年级上《实数》这节课里，对无理数这一概念的教学片断：问题1：有理数包括哪些数？（设计意图：此问题的提出，主要针对有理数包括整数和分数。并不是单纯的复习回忆，更为下面一个问题埋下伏笔，即无论是整数还是分数都可化为有尽小数或无尽循环小数。并且与无理数形成明显的对比。）学生1：有理数包括正有理数、零和负有理数。学生2：有理数包括整数和分数。师：很好。问题2：下面请同学们很快地把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？可以使用计算器哦！3，，，

5、，，。（设计意图：调动学生的积极性，体现以学生为主体，让学生主动地参与课堂，主动地去探究。）（果然，大多数学生很快计算得出了结果。但少数学生对于3化为小数遇到了麻烦，经老师一启发也顺利化成了3.0。然后，学生们急于想知道，这些小数到底有何规律。但大多数学生很难有什么发现，个个都冥思苦想。但也有个别同学露出了得意的笑容。约3分钟后）师：下面请××同学说说你的发现？（经过一些同学们的相互启发，这时已经有半数同学举手了表示要汇报自己的发现）学生：这些小数都可归为两类，即有限的小数和无限循环小数。（其他举手的学生也把手放下，表示无异义，其余同学也欣然接受）问题3：除了有限小数和

6、无限循环小数，还有其它类型的小数吗？请举例说明？（及时追问，便于引出无理数的概念）学生1：例如边长为1的对角线…学生2：…学生3：＝3.1415926535897932384626…（学生举了很多的例子）师：现实生活中的确存在着既不是有限小数，且又不是无限循环的小数。也就是确实存在着不同于有理数的数。像这样的数我们给它一个名称叫什么？学生答：无理数。师：请同学们给无理数下个定义？学生1：既不是有限小数，且又不是无限循环的小数叫无理数。学生2：无限不循环小数叫做无理数。师：我们就把像这些无限不循环小数叫做无理数。除了这些数是无理数，请问还有哪些数是无理数？学生4：8学生5

7、：师：呢？（这时，叫了一个基础差点学生回答）学生：它等于2，可以化为有限小数2.0，所以不是无理数。师：很好，请坐。这样看来，只要是开不尽的方根都符合要求，如，，…　问题4：根据你所看到的或想到的,你觉得无理数都有哪些形式？（为了更好地掌握概念，又必要了解概念的外在形式）（师生共同归纳得出，无理数总有三种形式。①开不尽的方根如，，等；②含的数如，等；③人为构造的数如1.0100100010001…（每两个1之间多一个0）案例评析：在此片断中，教师设计了4个核心的问题组成“问题串”，进行步步引导，层层推进，最后得出了无理数的概念，并且对无理