《模圆专题》word版

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1、2013一模圆专题1(2013怀柔一)．如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN·MC的值.2(2013大兴一)．已知：如图，AC为⊙O的直径且PA⊥AC，BC是⊙O的一条弦，连结PB、PO，PO//BC，错误！未找到引用源。．（1）求证：直线PB是⊙O的切线；（2）求tan∠BCA的值．3(2013密云一)．如图，分别与相切于点，点在上，且，

2、，垂足为．（1）求证：；（2）若的半径，，求的长．4(2013门头沟一)．已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，M为AB上一点，过点M作DM⊥AB，交弦AC于点E，交⊙O于点F，且DC＝DE．（1）求证：DC是⊙O的切线；（2）如果DM＝15，CE＝10，，求⊙O半径的长．5．（2013朝阳毕业）如图，AB为⊙O的直径，BC是弦，OE⊥BC，垂足为F，且与⊙O相交于点E，连接CE、AE，延长OE到点D，使∠ODB=∠AEC.(1)求证：BD是⊙O的切线；(2)若cosD=，BC=8,求AB的长.6

3、、(2013房山一).如图，BC为半⊙O的直径，点A，E是半圆周上的三等分点，，垂足为D，联结BE交AD于F，过A作∥BE交CB的延长线于G．第20题图（1）判断直线AG与⊙O的位置关系，并说明理由．（2）若直径BC=2，求线段AF的长．117、(2013平谷一).如图，是的直径，点在上，的平分线交于点，过点作的垂线交的延长线于点，连接交于点.（1）求证：是的切线；（2）若，求的长.8、(2013顺义一)．如图，已知，以为直径的交于点，点为的中点，连结交于点，且.（1）判断直线与⊙O的位置关系，并证明你的

4、结论；（2）若的半为2,,求的长.9、(2013通州)．已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是弦．过点A作∠BAC的角平EABCDO分线，交⊙O于点D，过点D作AC的垂线，交AC的延长线于点E．（1）求证：直线ED是⊙O的切线；（2）连接EO，交AD于点F，若5AC=3AB，求的值．10、(2013燕山一)．如图，△ABC中，AC＝BC．以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G．作直线DF⊥AC交AC于点，交的延长线于点．⑴求证：直线EF是⊙O的切线；⑵若BC＝6，AB＝4，求DE的长．11.（2013

5、昌平一）如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，延长AB到E，使BE=AB，连接CE.（1）求证：直线CE是⊙O的切线；（2）连接OE交BC于点F，若OF=2,求EF的长.12（2013丰台一）．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E是BC的中点，连结DE．CEOBAD（1）求证：DE与⊙O相切；（2）连结OE，若cos∠BAD=，BE=，求OE的长．112013一模统计专题人数（单位：人）项目10ABCD203040504482821（怀柔）．我区开展“体育、

6、艺术2+1”活动，各校学生坚持每天锻炼，某校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图．请你结合图中信息解答下列问题：44℅ADCB28%8%(1)样本中最喜欢B项目的人数百分比是，其所在扇形图中的圆心角的度数是；(2)请把条形统计图补充完整；(3)已知该校有1000人，请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少？21（密云）．某县对教师试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价，其评价

7、项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项，评价组随进抽取了若干名初中生的参与情况，绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给的信息解答下列问题：（1）这次评价中，一共抽查了名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）如果全市有16万初中学生，那么在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有多少万人？21（门头沟）．某市政园林绿化局要对甲、乙、丙、丁四个品种的树苗进行树苗成活率试验，从中选取成活率高的品种进行推广．通过试验得知丙种树苗的成活率为89.6%，以下是根据试验数据制成的统计图表的一部分．表1试

8、验用树苗中各品种树苗种植数统计表　甲种乙种丙种丁种种植数（株）150125125试验用树苗中各品种树苗所占百分比统计图丙种25%丁种25%甲种乙种25%25%%%图1各品种树苗成活数统计图成活数（株）品种甲种乙种丙种丁种85100150135501170图2请你根据以上信息解答下列问题：（1）这次试验所用四个品种的树苗共株；（2）将表1、图1和图2补充完整；（3）求这次试验的树苗成活率．20昌平.某学校一直坚持开展用眼健康方面