长方体和正方体及体积公式及统一

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1、长方体和正方体的体积公式的统一主备人：学习内容：课本43页的内容。学习目标：1、利用长方体体积的计算公式顺向迁移出正方体的计算公式。2、学会长方体和正方体统一的体积公式。3、会运用统一体积公式进行计算。学习重点：1、正确理解正方体体积公式的推导过程。2、运用统一的体积公式进行空间图形方面的计算。学习过程：一、激趣导入，揭示课题上节课我们学习了长方体的体积，那么长方体的体积怎样计算？1、课件出示长方体图形学生回答后教师板书长方体的体积＝长×宽×高V长方体=abh求长方体的体积我们必须知道什么条件？2、利用课件转换图形

2、：长方体的长、宽、高都变成相等的5厘米请同学们继续观察，如果把长方体的长、宽、高都变成相等的5厘米，又会是一个什么立体图形呢？二、自主学习，获取新知1、探讨正方体的体积计算公式。长、宽、高都变成相等的5厘米的长方体（试着算出这个正方体的体积，并且说说你是怎样想的？）2、引导学生归纳公式要想计算正方体的体积必须知道什么条件？如果用V来表示正方体的体积，用a来表示它的棱长，字母公式怎样表示？V=V= 读作3、教师给学生明确a3的含义表示3个a相乘，千万不要理解成a×34、补充23=（）×（）×（）=（）4×4×4还可以

3、怎样表示。三、展示交流，点拨归纳1、统一公式（1）出示课件：这是一个长方体，影阴部分的面是长方体的什么面？长方体下面的面叫做底面。同样道理，正方体下面的面也叫做底面，所以说，长方体和正方体底面的面积叫做底面积。2、讨论以下问题：（1）、 长方体的底面积怎样计算？它的计算公式还可以怎样表示？（2）、 正方体的底面积怎样计算？它的计算公式还可以怎样表示？（3）、 长方体和正方体体积的计算有什么相同点？3、汇报：引导学生得出：长正方体的体积=V=四、巩固练习，当堂检测1、填空长方体长(dm)宽(dm)高(dm)体积dm3

4、512 底面积高体积125 25 100正方体棱长（m）体积（m3）4 0.3 底面积高体积1.250.8 2、判断⑴0.83=0.8×0.8×0.8  （  ）⑵一个长方体长为5分米，宽为4分米高为3厘米，它的体积是60立方分米。（）⑶一个正方体的棱长是4分米，它的体积是43=12立方分米。  （ ）⑷长方体或正方体的体积=底面（）⑸把一块长方体橡皮泥捏成正方体，体积不变。（ ）         2、综合练习1、一个长方体水泥板，底面积是18平方分米，高是5分米，每立方分米水泥重3.6千克，这个长方体水泥板重多少

5、千克？2、一根长方体木料长4米，横截面是边长为0.2米的正方形，这根木料的体积是多少立方米？ 3、把一个棱长10分米的正方体钢材锻造成长20分米，宽10分米的长方体钢材，锻造成长方体钢材的高是多少？五、交流互评，体验成功通过这节课的学习，你们有什么收获？长方体、正方体的体积计算主备人：学习内容：课本40页——42页的内容。学习目标：1、动手实践操作，知道长方体和正方体体积的计算公式，会运用长方体和正方体的体积公式解决简单的实际问题。2、自主探索和合作交流，养成分析、比较和综合、归纳的能力；发展空间观念。3、会应用所

6、学知识解决生活中的简单问题，发展学生的应用意识。学习重点：长方体体积计算公式的推导过程。长方体、正方体体积计算。学习难点：理解长方体体积计算公式的推导过程。教具准备：24块体积为1cm3的立方体。学习过程：一、激趣导入，揭示课题1.什么叫做体积？2.计量物体的体积常用的单位有哪些？二、自主学习，获取新知1.怎样计量一个物体的体积？出示一个长方体。提问：怎样才能知道这个长方体的体积呢？2.动手实验。（1）取出24块1cm3立方块。教师：用24块1cm3立方块，把这些小立方体拼成一个长方体，把每一次拼的情况记录在下面的

7、表格里。（2）学生拼摆，然后填表说明学生拼摆长方体的样式非常多，这里只列举几个。观察：从这张表格中，你发现了什么？3、长方体的体积正好等于长、宽、高怎么样？长方体的体积=如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：V=三、展示交流，点拨归纳1、利用公式计算长方体体积出示教材第42页的例题1。一个长方体，长7cm，宽4cm，高3cm，它的体积是多少？2、正方体的体积。（1）、请大家根据长方体和正方体的关系，想一想，正方体的体积该怎样计算呢？（2）、如果用字母V表

8、示长方体的体积，用字母V表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：V=（3）、a·a·a表示什么？3、出示教材第42页的教学例题2。一块正方体的石料，棱长是6dm，这块石料的体积是多少立方分米？四、巩固练习，当堂检测1、计算下面各图形的体积。（单位：dm）2、一块正方体的石头，棱长是5dm，每立方米的石头大约重2.7kg，这块石头重多少千克？3、想一想：一