具交错机制和易感者非扩散的sir模型的传播动力学

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1、分类号：０２９密级：公开鞠ｔＷｆ火書研究生学位论文论文题目中文具交错机制和易感者非扩散的ＳＩＲ）模型的（传播动力学论文题目ＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｖｅＤｙｎａｍｉｃｓｏｆａＳＩＲＥｉｄｅｍｉｃＭｏｄｅｌｗｉｔｈＣｒｉｓｓ－（外文）ｐＣｒｏｓｓＭｅｃｈａｎｄＮｏｎ－ＤｉｆｆｕｂｌｅＰｏｌｉｓｍａｎｓｉｖｅＳｕｓｃｅｐｔｉｐｕａｔｉｏｎ研究生姓名邓亮亮学科、专业数学？应用数学研宄方向微分方程与动力系统学位级别硕士导师姓名、职称王智诚教授论文工作２０１７年３月至２０１８年４月论文提交

2、日期２０１８年４月论文答辩日期２０１８年５月学位授予日期２０１８年６月校址：甘肃省兰州市学院Ｉ数学与统计学院孕咢Ｉ２２０１５０９１９如学生姓名＊邓亮充畀师姓名Ｉ主智城？学科名称：数学应ＩＩ丨数学Ａ３￡？ＭｉＷｆｌ０？＃非ＪＨｉｆＨｌｓｉｒ（ｎｏＪＬｂｌｌ拟拟Ｗ传你令ＨＷＸＡａＭ：ｈ描动力学原创性声明本入郑ｍ声明？：本人所虽交的学位论文逛在导师的柑导下独立进行研究所取得的成果？学位论文中凡引用他人已经发农或未发表的成來、数裾、观点等，均已明确注明出处，除文中己经注明引用的内容外，不包含任何其他个人或犯体

3、？．已经发崁或撰写过的科研成來？对本文的研宂成果做出进耍贡献的个人和粜体，均己在文中以明确方式标明？本声明的法律责任由本人承担．论文作者签名：：日期—＾＿斗牛＊关于学位论文使用授权的声明本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属Ｍ州大学？本人完全了解兰州大学有关保存、使用学位论文的规定，同意学校保存或向国家有关部门或机构送交论文的纸质版和电子版，允许论文被査阅和借阅：本人授权兰州大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索？可以采用ｆｉ何复制手段保存和汇编本学位论文？本人离校后发表、使用学位论文或—署

4、名单位仍然为兰州大学与该论文直接相关的学术论文或成果时，第．＿本学位论文研宄内容：０可以公开□不宜公开，解密后适用本授权书．，己在学位办公室办理保密中诮“”—ｖ内选择其中项打）（请在以上选项、—獅财：．资Ｍ曰期：日期—：具交错机制和易感者非扩散的ＳＩＲ模型的传播动力学摘要传染病一直都是人类健康最大的威胁有些传染病会在多个种群或同一种群的不同，群体间交叉感染并且疾病会导致种群个体不规则的活动．因此本文主要研究具交错机，，制和易感者非扩散的ＳＩＲ模型的行波解以及在局部空间扰动下初值问题解的渐近行为．，首先介绍了ＳＩＲ模型的研

5、究背景以及带交错机制或易感者非扩散的传染病模型的研一．究进程并且阐述了本文所要研究的问题．通过适当变换可将该模型化为个合作系统，，一其次当基本再生数兄Ｑ＞１时利用相平面分析法证明了该合作系统存在唯的正，，一平衡点并通过分析特征值的分布情况得到了平衡点的稳定性．进步基于线性化方法，，＊构造了向量值上下解从而证明了非平凡行波解和最小波速ｃ的存在性并利用渐近传，，＊播理论得到了０＜ｃ＜ｃ时行波解的不存在性；当兄ＱＳ１时利用反证法证明了非平凡，行波解的不存在性．一最后考虑了渐近传播速度和疾病的致持久性．首先对于局部空间扰动的合作系统，利用单调

6、方法和强最大值原理证明了正平衡解的存在唯一性接着借助辅助问题和比较；原理得到了这个模型的解具有渐近传播速度最后利用反证法并结合渐近传播理论，一证明了疾病的致持久性．一合作系统．关键词：交错机制行波解渐近传播速度致持久性，，，，Ｉｎａｍ－ＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｖｅｄｙｉｃｓｏｆａＳＩＲｅｐｉｄｅｍｉｃｍｏｄｅｌｗｉｔｈｃｒｉｓｓｃｒｏｓｓ－ｍｅｃｈａｎｉｓｍａｎｄｎｏｎｄｉｆｆｕｓｉｖｅｓｕｓｃｅｐｔｉｂｌｅｏｕｌａｔｉｏｎｐｐＡｂｓｔｒａｃｔＩｎｔｈｉｓｗｏｒｋｗｅｓｔｕｄｙｔｈｅｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅｓｆｏｒ

7、ａＳＩＲｅｐｉｄｅｍｉｃｍｏｄｅｌｗｉｔｈｃｒｉｓｓ？ｈａｎｉｄｎｏｎ－ｄｉｉｖｉｂｌｌｉｃｒｏｓｓｍｅｃｓｍａｎｆｆｕｓｅｓｕｓｃｅｐｔｅｐｏｐｕａｔｏｎ．Ｉｎａｄｄｉｔｉｏｎｔｈｅａｓｍｔｏｔｉｃ，ｙｐｂｅｈａｖｉｏｕｒｏｆｔｈｉｓｅｐｉｄｅｍｉｃｒｅａｃｔｉｏｎ－ｄｉｆｆｕｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍｉｓａｌｓｏａｍａｏｒｃｏｎｃｅｒｎｕｎｄｅｒｔｈｅｊｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆａｌｏｃａｌ