集合的概念与关系练习题

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1、集合的概念与关系练习题1．集合{x∈N＋

2、x－3<2}用列举法可表示为(　　)A．{0,1,2,3,4}B．{1,2,3,4}C．{0,1,2,3,4,5}D．{1,2,3,4,5}2．给出下列几个关系，正确的个数为(　　)①∈R；②0.5D∈/Q；③0∈N；④－3∈Z；⑤0∈N＋.A．0B．1C．2D．33．下列集合中，结果是空集的是(　　)A．{x∈R

3、x2－1＝0}B．{x

4、x＞6或x＜1}C．{(x，y)

5、x2＋y2＝0}D．{x

6、x＞6且x＜1}4．将集合表示成列举法，正确的是(　　)A．{2,3}B．{(2,3)}C．

7、{(3,2)}D．(2,3)5．下列集合中，不同于另外三个集合的是(　　)A．{x

8、x＝1}B．{y

9、(y－1)2＝0}C．{x＝1}D．{1}6．下列正确表示集合M＝{－1,0,1}和N＝{x

10、x2＋x＝0}关系的Venn图是(　　)7．若集合A＝{－1,1}，B＝{0,2}，则集合{z

11、z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为(　　)A．5B．4C．3D．28．已知集合A是由0，m，m2－3m＋2三个元素组成的集合，且2∈A，则实数m为(　　)A．2B．3C．0或3D．0,2,3均可9．集合M＝{(x，y)

12、xy＜0，x∈

13、R，y∈R}是(　　)A．第一象限内的点集B．第三象限内的点集C．第四象限内的点集D．第二、四象限内的点集10．下列命题：①空集无子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集；④若，则A≠∅.其中正确的有(　　)A．0个B．1个C．2个D．3个11．集合M＝{x

14、x＝3k－2，k∈Z}，P＝{y

15、y＝3n＋1，n∈Z}，S＝{z

16、z＝6m＋1，m∈Z}之间的关系是(　　)A．B．C．D．12．由下列对象组成的集体属于集合的是________．(填序号)①不超过π的正整数；②本班中成绩好的同学；③高一数学课本中所有的简单

17、题；④平方后等于自身的数．13．设a，b都是非零实数，y＝＋＋可能取的值组成的集合是________．14．已知集合A是由a－2,2a2＋5a,12三个元素组成的，且－3∈A，求a.15．已知集合A＝{－1,3,2m－1}，集合B＝{3，m2}．若B⊆A，则实数m＝________.16．如果有一集合含有三个元素1，x，x2－x，则实数x的取值范围是________．17．已知集合A＝{x

18、1＜x＜2}，B＝{x

19、x＜a}，若，则实数a的取值范围是________．18．用列举法表示下列集合：(1)A＝{x∈N

20、

21、x

22、≤2}＝__

23、______；(2)B＝{x∈Z

24、

25、x

26、≤2}＝________；(3)C＝{(x，y)

27、x2＋y2＝4，x∈Z，y∈Z}＝________.19．已知集合A＝{x

28、x＝a＋，a∈Z}，B＝{x

29、x＝－，b∈Z}，C＝{x

30、x＝＋，c∈Z}，则A、B、C之间的关系是________．20．集合A＝{x

31、kx2－8x＋16＝0}，若集合A只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A.21．定义集合运算A*B＝{z

32、z＝xy，x∈A，y∈B}．设A＝{1,2}，B＝{0,2}，则集合A*B的所有元素之和是多少？22．已知集合A＝

33、{x

34、

35、x－a

36、＝4}，B＝{1,2，b}．问是否存在实数a，使得对于任意实数b(b≠1，b≠2)都有A⊆B.若存在，求出对应的a值；若不存在，说明理由．23．已知集合A＝{x

37、x2－3x－10≤0}，(1)若B⊆A，B＝{x

38、m＋1≤x≤2m－1}，求实数m的取值范围；(2)若A⊆B，B＝{x

39、m－6≤x≤2m－1}，求实数m的取值范围；(3)若A＝B，B＝{x

40、m－6≤x≤2m－1}，求实数m的取值范围．24．已知集合A＝{x

41、x2－3x＋2≤0}，B＝{x

42、x2－(a＋1)x＋a≤0}．(1)若A是B的真子集，求a的取值范围

43、；(2)若B是A的子集，求a的取值范围；(3)若A＝B，求a的取值范围．25.已知函数在上的最大值为4，求的值．26.求关于的二次函数在上的最小值(为常数)．