随机过程作业报告

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1、随机过程作业报告姓名:学号:班级:一、问题定义(1)问题描述:信号源发信号，只能发1和10,发送1的概率是0.7,发送10的概率是0.3。信道上加一个高斯噪声，满足均值为0,方差为5的正态分布。利用计算机仿真，得到正确检验概率。(2)实验要求：•利用C++编程实现对信源发送信号并配合噪声干扰、门限计算和仿真检测的流程编译•根据MAP规划，做10000次仿真检测。(3)输入/输出：无输入，输出成功检验概率。(4)程序功能：对信号源随机发送的信号进行检验，并得到正确检验概率。二、概要设计(1)解题思路：通过使用

2、TR1扩展在C++中用随机数生成设施生成随机数(具体使用定义在头文件random中的随机数库中的随机数引擎类和随机数分布类来生成范围在(0,1)服从均匀分布的随机数和均值为0,方差为5的服从高斯分布的随机数）。根据生成的均匀分布随机数来决定输入信号（范围在（0,0.7）为1，范围在（0.7,1）为10）。计算门限值，将信号加上噪声后的值与门限相比，判断接收到的信号与发送信号是否相同，循环10000次，累积发送信号与接受信号相同的次数，得到检验结果。（2）头文件:〈time.h>/用于设置种子时，使用time

3、函数〈random〉/用于使用random头文件中的随机引擎类和随机分布类〈iostream〉/输入输出操作是通过该头文件中的输入输出流cin和cout来实现的。（3）命名空间:std::tri（4）随机引擎类：Mersenne-Twistergenerator（5）随机分布类：uniform_real类生成服从均匀分布的浮点数normaldistribution类生成服从高斯分布的浮点数（6）主程序流程：定义命名空问中的引擎类和分布类、设置种子一〉使用for循环，循环次数10000次一〉在循环中调用定义过

4、的随机数生成函数，生成随机数一〉根据生成随机数范围确定发送信号一〉将加上噪声后的信号与计算得到的门限值比较，判断检验是否正确一〉输出成功检验概率三、详细设计(1)源程序:#include#include#includcusingnamespacestd::tri;intmain(){std::tri::mtl9937e;//随机引擎类：MersenneTwistergeneratorstd::tri::uniform_realunif(0,

5、1);//定义均匀分布类，范围为0-1std::tri::normal_distributionnormal(0，sqrt(5.0));//定义正态分布类，均值为0,方差为5//e.seed((unsignedint)time(NULL));//设置种子，调用time函数floatcounter=0.0;for(inti=0;i<10000;i++)doubles=unif(e);doublex，y;if(s>0.7)x=10;elseX=1；y=x+normal(e);//信号和噪声叠加s

6、td::cout<5.9707)y=10;elsey=1;if(y==x)counter++;}counter=counter/10000;std::cout<<"正确检测概率="<

7、.163170.6819070.719169-1.651683.20001-3.845073.44829II.516910.4618金测B率=0.981讒I，■.理论臟⑴MAP规则：①最大后猃估计方法于是估计0为这个随机变量的后验分布的众数：⑷=argmr=吨了甽）咖）②根据MAP规则，可以计算得到检测的门限值为：5.9707a2in（淨门限值公式：门限值=—^f=[5*!q(0.7/0.3)】/(10-1)=5.9707⑵理论计算检测正确的概率广707e-(x-D2/5dx0.3*rTe-(x-io)2/

8、5dxp=(0.7*^)+()=s(2篇)*0.710-5,9707(2z3b)*0.3^0.9868*0.7+0.9641*0.3=0.97999^98%