第八单元 数学广角

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1、第八单元数学广角！第八单元数学广角数学广角——植树问题（一）教学内容：教科书第117页——118页的例1、例2教学目标：1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生感悟分的段数与植树棵树之间的关系。2、通过小组合作、交流、使学生能理解段数与植树棵树之间的规律。3、通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。教学重点、难点：教具：挂图、直尺教学过程：一、创设情境，引入课题1、每位小朋友都有一双灵巧的小手，它不但会写字，画画、干活，在它里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的右手，请每一位学生高举

2、起右手，并将五指伸直，关拢。师：现在请每位小朋友将五指张开，数一数，张开后有几个空格？（4个）师：在数学上，我们把这个空格叫“间隔”。刚才，我们把五指张开，有4个空格，也就是4个间隔。2、举例说出生活中的“间隔”到处可见，比如：在马路边种树，每两棵树之间有一段距离，我们就把这一段距离叫做一个间隔，楼梯、锯木头等。3、大家清楚地看到，5个手指之间有4个间隔，那么，将手指换成小树，5棵小树之间有几个间隔（4个），6棵呢？7棵呢？今天，我们就来学习有趣的植树问题。（一）出示：在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？1）

3、同桌相互讨论。2）有线段图表示你的方法3）学生汇报4）引导总结：“两端要栽”的时候，比较间隔数和棵数，你得出什么规律？（生：棵树比间隔数多1）你能用一个式子表示两端都栽的棵数和间隔数的关系吗？板书：棵数=间隔数+15）在线段图上，又有怎样的关系呢？点数=间隔数+16）这个问题应是：100÷5=20（个）……间隔数20+1=21（棵）……棵数巩固练习（一）书第118页的“做一做”独立完成，指名反馈。（二）出示：大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽几棵树？1）读题，理解题。2）分组看图讨论。3）尝

4、试列式计算。4）交流：60÷3=200……间隔数两端不栽树：20－1=19（棵）192=38（棵）5）质疑：为什么减1？为什么乘2？比较例1与例2的不同？小组讨论，再交流例1两端要栽树，所以棵数比间隔大1：例2两端不栽树，所以棵数比间隔少1。巩固练习二：教科书第119页“做一做”1、2题学生独立完成，集体反馈。三、本课小结：通过今天的学习，你有什么收获？课题：数学广角——植树问题（二）教学内容：教科书第120页的内容知识目标：通过开放题的教学，培养学生探究数学问题的兴趣，引导学生细致严密地考虑问题；能力目标：让学生自己动手，自己实验，得出规律，解决生

5、活中的实际问题。情感目标：通过小组合作、交流，培养学生的协作精神。教（学）具准备：长方形泡沫塑料板（每小组一块，正面画圆，背面画其他的封闭图形），牙签，画有长方形的练习纸。教学过程：一、复习铺垫同学们，前面我们已经研究了一些植树问题，现在我这儿有三棵小树，要把它种在公路的一侧，想请你帮我想想有几种种法？指名回答，引导学生说出棵数与段数的关系：两端都种只种一端两端都不种棵数=段数+1棵数=段数棵数=段数-1请你把这个规律跟同桌说一遍；教师在黑板上贴示。二、引入新课：前几节课我们考虑的都是在直条线上种树，都可以找到线路的端点，可我们生活中经常会碰到在湖的

6、四周植树，在花坛边缘种盆花……这些你能找到它的端点来吗？这就是我们今天要重点来讨论的内容——封闭路线上的植树的规律1、湖、花坛等等，它们的外围线路都是封闭的。它和不封闭路线上的植树规律是否相同呢？我们自己动手“种”一下就知道了。1）、请同学们以四人小组为单位，用牙签当树苗，在泡沫塑料板的圆上种几棵数（棵树任你自己决定），边种边数：种了几棵，把圆分成了几段？2）、学生以小组为单位操作；3）、交流：你们小组种了几棵，把圆分成了几段？4）、初步概括：你们发现了什么规律？（在圆形路线上植树，棵数=段数）2、是不是每种封闭路线上的植树规律都是这样的呢？我们还要

7、进一步研究。1）、出示长方形空地题目我们学校5号楼的东面有一块长方形空地，要