抛物线知识点归纳总结

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1、选修1-1第二章2.4抛物线抛物线xyOlFxyOlFlFxyOxyOlF定义平面内与一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，点叫做抛物线的焦点，直线叫做抛物线的准线。{=点M到直线的距离}范围对称性关于轴对称关于轴对称焦点(,0)(,0)(0,)(0,)焦点在对称轴上顶点离心率=1准线方程准线与焦点位于顶点两侧且到顶点的距离相等。顶点到准线的距离焦点到准线的距离焦半径宝剑锋从磨砺出梅花香自苦寒来宝安数学老师瞿老师上门一对一15915355718QQ:1838471850选修1-1焦点弦长oxF

2、y焦点弦的几条性质以为直径的圆必与准线相切若的倾斜角为，则若的倾斜角为，则切线方程1.直线与抛物线的位置关系　　直线，抛物线，　　，消y得：（1）当k=0时，直线与抛物线的对称轴平行，有一个交点；（2）当k≠0时，Δ＞0，直线与抛物线相交，两个不同交点；Δ=0，直线与抛物线相切，一个切点；Δ＜0，直线与抛物线相离，无公共点。（3）若直线与抛物线只有一个公共点,则直线与抛物线必相切吗?（不一定）宝剑锋从磨砺出梅花香自苦寒来宝安数学老师瞿老师上门一对一15915355718QQ:1838471850选修1-11

3、.关于直线与抛物线的位置关系问题常用处理方法直线：抛物线，①　联立方程法：设交点坐标为,，则有,以及，还可进一步求出，在涉及弦长，中点，对称，面积等问题时，常用此法，比如a.相交弦AB的弦长或b.中点,，②　点差法：设交点坐标为，，代入抛物线方程，得将两式相减，可得a.在涉及斜率问题时，b.在涉及中点轨迹问题时，设线段的中点为，，即，宝剑锋从磨砺出梅花香自苦寒来宝安数学老师瞿老师上门一对一15915355718QQ:1838471850选修1-1同理，对于抛物线，若直线与抛物线相交于两点，点是弦的中点，则有

4、（注意能用这个公式的条件：1）直线与抛物线有两个不同的交点，2）直线的斜率存在，且不等于零）宝剑锋从磨砺出梅花香自苦寒来宝安数学老师瞿老师上门一对一15915355718QQ:1838471850