国立中央大学数学研究所硕士论文

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1、國立中央大學數學研究所碩士論文一個物件導向的數學概念學習與診斷工具指導教授：單維彰研究生：陳鵬昌中華民國八十九年六月www.docin.com國立中央大學圖書館碩博士論文授權書本授權書所授權之論文全文與電子檔，為本人於國立中央大學，撰寫之碩/博士學位論文。(以下請擇一勾選)()同意(立即開放)()同意(一年後開放)，原因是：()同意(二年後開放)，原因是：()不同意，原因是：授與國立中央大學圖書館，基於推動讀者間「資源共享、互惠合作」之理念，於回饋社會與學術研究之目的，得不限地域、時間與次數，以紙本、光碟、網路

2、或其它各種方法收錄、重製、與發行，或再授權他人以各種方法重製與利用。研究生簽名:論文名稱:指導教授姓名：系所：所o博士o碩士班學號：日期：民國年月日備註；1.本授權書親筆填寫後（電子檔論文可用電腦打字），請影印裝訂於紙本論文書名頁之次頁，未附本授權書，圖書館將不予驗收。2.上述同意與不同意之欄位若未勾選，本人同意視同授權立即開放。www.docin.com摘要數學能力如同閱讀及寫作能力一樣，都是我們文化生活中基本必要的技能。數學概念對數學能力的發展具有決定性的影響。數學概念與問題解決是數學教育的兩個重要課題。觀

3、察學習者解題歷程及其使用的策略，可診斷出迷思概念及瞭解先備知識的組織品質。基於以上動機，我們計畫設計一套電腦軟體系統，一方面協助學生學習數學概念，另方面也協助教師整理學生的解題歷程，以便作為診斷其迷思概念的輔助資料。我們應用物件導向的觀念和技術，設計一套網路程式，提供數學概念工具箱、文字題與題目中的關鍵量詞物件，請學習者依據這些材料來解題。這套程式將解題過程中的程序性計算步驟全部隱藏在物件之內，促使學習者專注在數學概念的組合、和關鍵量詞的相對關係上。所有的操作都以滑鼠的點選和拖放完成，而且這套程式不預設一定的解

4、題步驟或方法。解題過程中的所有動作，都依序儲存在伺服機內，以便做後續的分析、診斷或重播。此軟體系統，期望能提供數學教師與學生，一套針對概念來學習的輔助工具。它將能夠使得學生專注在數量與數量之間的關係、專注在概念與概念之間的銜接，而可以暫時避免數值數字的干擾、暫時避免計算程序的負擔。www.docin.comAbstractLikereadingandwriting,mathematicsisabasicrequiredskilltoliveintoday’sworld.Themathabilityislarge

5、lydeterminedbytheunderstandingofmathconcepts.Nowadaysmath-conceptandproblem-solvingarethetwoimportantthemesinmatheducation.Byobservingtheactionsofastudent’sproblem-solvingprocedure,instructorshaveachancetoidentifythepossiblemisconceptionandthequalityofprereq

6、uisites.Thus,wearemotivatedtodesignanewkindofcomputersoftwarethatcanontheonehandenforcethemathconceptsforstudents,andontheotherhandcollecttheproblem-solvingstepsinordertohelpinstructorsdiagnosethemisconceptions.Withtheapplicationofconceptsandtechniquesofobje

7、ct-orientedprogramming,wedesignanetworkprogramthatprovidestoolboxofmathematicalconcepts,wordproblemsandtheassociatedkeyquantityobjects.Theprograminvitespeople(problemsolvers)tosolvethewordproblemsbytheprovidedmaterials.Bydoingso,allarithmeticproceduresareenc

8、apsulatedinsidetheobjects,andtheproblemsolversareleadtoconcentrateontherelationsamongmathematicalconceptsandkeyquantities,theyaretemporarilyreleasedfromtheburdenofcalculations.Alloperationsaredo