初三数学期中试题(含答案)

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1、苏州市立达中学校初三期中数学试卷我郑重承诺：在考试中奉守诚实原则，自觉约束、规范自己的言行，严格遵守考试纪律．承诺人苏州市立达中学校2011～2012学年度第一学期期中考试初三数学初三（）班学号姓名考试号成绩一、填空题（每小题3分，共36分）1．已知⊙O上有两点A、B，且圆心角∠AOB=40°，则劣弧AB的度数为°.2．若一元二次方程有一个根为0，则．3．Rt△ABC中，∠C=90°，若直角边AC=5，BC=12，则此三角形的内切圆半径为.4．反比例函数的图象经过点（、），其中、是一元二次方程的两根，那么点的坐标是.5．如图，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足

2、分别为M、N，如果MN＝3cm，那么BC＝_________cm．6.如图，的弦与直径相交，若，则=___________°.7．如图，在⊙O中，若圆周角，则圆心角°．OBDAC8．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC=_____．（第5题）（第6题）（第7题）（第8题）9.商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元.商场日盈利可达到2100元。则可列方程为.第11页共11页苏州市立达中学校初三期中数

3、学试卷10.如图，M是△ABC的BC边上的一点，AM的延长线交△ABC的外接圆于D，已知：AD=12cm，BD=CD=6cm，则DM的长为cm．11．如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF，则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是．12．如图，动点O从边长为6的等边△ABC的顶点A出发，沿着A→C→B→A的路线匀速运动一周，速度为1个单位长度每秒．以O为圆心、为半径的圆在运动过程中与△ABC的边第二次相切时是点O出发后第秒．（第10题）（第11题）（第12题）二、选择题（每小题3分，共24分）题号1314151617181920答案13．直线l上有一点

4、到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线l与⊙O的位置关系是()A．相离B．相切C．相切或相交D．相交14.如图，⊙O的直径CD＝5cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM:OD＝3:5，则AB的长是（）A．2cmB．3cmC．4cmD．2cm15．⊙O是等边三角形的外接圆，⊙O的半径为2，则等边三角形的边长为（）A．B．C．D．16.关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是()A．a＞－1B．a＞－1且a≠0C．a＜－1D．a＜－1且a≠－217．对于方程，下面观点正确的是（）（第14题）第11页共11页苏州市立达中学校初三期中数学试卷A．方程有无实数根，要根据b的取值而

5、定B．无论b取何值，方程必有一正根、一负根C．当b＞0时．方程两根为正；b＜0时．方程两根为负D．∵－2＜0，∴方程两根肯定为负18．如图，⊙O为△ABC的内切圆，且AB＝10，BC＝11，AC＝7，MN切⊙O于点G，且分别交AB，BC于点M，N，则△BMN的周长是（）A．10B．11C．12D．1419．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）(a＞2)，半径为2，函数y=x的图象被⊙P所截的弦AB的长为，则a的值是（）A．B．C．D．20．如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为AN弧的中点，点P是直径MN上一个动点，则PA+PB的最小

6、值为（）A．2B．C．1D．2ABCDEFGMNO(第18题)(第19题)(第20题)三、解答题（共9大题，共70分．解答应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明．）21．（本题满分10分）解下列一元二次方程：（1）；（2）．第11页共11页苏州市立达中学校初三期中数学试卷22．（本题满分10分）解下列分式方程：（1）；（2）．23．（本题满分5分）解方程组24．（本题满分6分）已知关于的方程有两个实数根、（1）求k的取值范围；（2）是否存在k的值，可以使得这两根的倒数和等于0？如果存在，请求出k,若不存在，请说明理由.第11页共11页苏州市立达中学校初三期中数学试卷25．（本

7、题满分6分）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径．下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．（1）作图题：请你用圆规、直尺作出这个输水管道的圆形截面的圆心；（不写作法，保留作图痕迹）（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=8，水面最深的地方的高度为2，求这个圆形截面的半径．BA26．（本题满分8分）已知是⊙的直径，是⊙的切线，是切点，与⊙交于点.（1）如图①，若=6，PC=4，求圆的半径（结果保留根号）；（2）如图②，若为的中点，求证：直线是⊙的切